1.3 Приклади

1 Визначити термічні параметри в характерних точках, термічний коефіцієнт корисної дії, кількість підведеного і відведеного тепла і корисну роботу для ідеального циклу ДВЗ з ізохорним підведенням тепла, якщо відомо, що р₁=92 кПа; t₁=35^oC; =7,8; =2,5. Робоче тіло має властивості повітря, k=1,4, с_р=const.

Дано: р₁=92 кПа, t₁=35^oC; =7,8; =2,5; k=1,4. _t, q₁, q₂, l_ц - ?

Розв’язання:

Визначимо параметри характерних точок циклу, користуючись рівнянням Клапейрона і рівняннями процесів циклу.

9

Точка 1: м³/кг

.

Точка 2:

Точка 3:

м³/кг.

Точка4: ;

Кількість відведеного тепла при ,

.

Кількість відведеного тепла

.

Питома робота циклу =756-333=423 кДж/кг.

Термічний ККД циклу

,

або

2 Визначити ефективну потужність і питому витрату палива для карбюраторного двигуна, ідеальний цикл якого розрахований в прикладі 1, якщо _ві=72%, _м=86%, і двигун витрачає 8,3 г/с палива з теплотою згоряння =42,7 МДж/кг. Визначити також діаметр циліндрів і хід поршня чотиритактного ДВЗ з числом циліндрів z=4 при кутовій швидкості вала.

Дано: _ві=72%; _м=86%; =8,3·10^-3 кг/с; =42,7 МДж/кг; z=4; =280 рад/с. N_e; D; S; в_е - ?

10

Розв’язання:

Середній індикаторний тиск ідеального циклу з ізохорним підведенням тепла

.

Теоретична потужність двигуна

.

Індикаторна потужність двигуна

.

Ефективна потужність

.

Середній індикаторний тиск в дійсному циклі

Робочий об’єм циліндра ДВЗ з рівняння індикаторної потужності

де

м³.

Діаметр циліндра з формули де попередньо беремо таким, що дорівнює тоді

м.

Хід поршня м.

Середня швидкість руху поршня м/с, що більш ніж рекомендовано, тому беремо інше значення м, м/с, що для сучасних транспортних двигунів цілком прийнятно.

11

Питома витрата палива

кг/(кВт·год).

4. Контрольні задачі

Задача 1

ДВЗ працює за циклом з підведенням теплоти у процесі V=const. Початковий стан робочого тіла р₁ і t₁, ступінь стиску , при згоранні палива виділяється енергія q₁. Визначити параметри в перехідних точках, термічний ККД і корисну роботу для ідеального циклу двигуна, якщо робоче тіло має властивості повітря (R=287 Дж/(кгК), k=1,4). Теплоємність вважати сталою (с=const).

Визначити також основні розміри (S і D) двигуна потужністю Ne, питому і годинну витрати палива з теплотою згоряння 44,1 МДж/кг, якщо відомі відносний коефіцієнт потужності _ві , механічний ККД _м , число обертів двигуна n, відношення S/D, число циліндрів z, тактність .

Визначити швидкість витікання вихлопних газів і вихідний переріз клапанів або продувочного вікна, а також втрату ексергії в цьому процесі, коли швидкісний коефіцієнт каналу має значення  .

Визначити поверхню теплообміну повітряного радіатора охолодження, якщо коефіцієнт тепловіддачі від рідини до стінки ₁, від стінки до повітря ₂, стінка радіатора із алюмінієвого сплаву Al+Mg завтовшки =1,5мм з коефіцієнтом оребріння F₂/F₁. В систему охолодження передається відносна кількість теплоти q_{ох /}q₁, причому середня температура рідини дорівнює , середня температура повітря - . Підрахувати також питомий потік через гладеньку стінку радіатора.

Числові дані взяти з табл.1.

Розглянутий цикл зобразити на р, V - і T, s –діаграмах.

12

Таблиця 1

Пара-метр	Варіант (остання цифра залікової книжки)
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
p1, кПа	95	90	85	80	75	72	78	82	88	92
t1, оС	80	75	71	66	62	55	47	70	79	90
	8,1	9,2	6,5	7,5	8,5	9,1	7,8	7,2	6,8	8,8
q1, кДж/кг	980	920	880	1000	720	750	960	900	840	730
ві ,%	72	74	76	78	75	70	80	76	73	77
м ,%	80	82	80	85	79	78	80	83	80	84
S/D	1,21	1,12	1,05	1,16	1,20	1,32	1,03	1,08	1,29	1,02
n, об/хв	3200	3400	3620	3940	3750	3160	4080	3810	3380	4140
Ne, кВт	70	220	180	240	160	80	120	150	95	140
z	4	8	6	8	6	4	4	6	4	6
	4	2	4	2	4	2	4	2	4	2
1 Вт/(м2К)	2120	2430	2310	2080	240	2020	2510	2480	2610	2390
2 Вт/(м2К)	91	82	76	103	87	95	110	86	73	97
, оС	86	90	82	80	91	85	78	87	92	95
, оС	28	32	45	37	30	48	21	35	40	33
F2/F1	3,5	4,2	3,8	6,0	4,9	5,2	3,7	5,3	7,0	6,2
	0,82	0,86	0,90	0,89	0,80	0,88	0,91	0,83	0,92	0,84
qох /q1,%	25	32	27	30	26	29	30	23	28	24

Задача 2

Для ідеального циклу ДВЗ з ізобарним підведенням тепла визначити термічний ККД і корисну роботу, а також параметри в перехідних точках циклу, коли відомі початковий тиск р₁ і температура t₁ , ступінь стиску , кількість підведеного тепла q₁, а робоче тіло має властивості повітря (R=287 Дж/(кгК), k=1,4).

13

Визначити теоретичну потужність і витрату палива для двигуна, якщо витрата робочого тіла у двигуні становить кг/с, а теплота згоряння палива 42,1 МДж/кг.

Визначити ефективну потужність, середній індикаторний тиск і питому витрату палива на одиницю ефективної роботи, а також основні розміри ДВЗ, якщо відомі відносний коефіцієнт потужності _ві і механічний ККД двигуна _м при середній швидкості руху поршня , відношенні S/D і числі циліндрів z, тактність двигуна .

Визначити швидкість витікання вихлопних газів і вихідний переріз клапанів або продувочного вікна, а також втрату ексергії в цьому процесі, коли швидкісний коефіцієнт каналу має значення .

Визначити поверхню теплообміну повітряного радіатора охолодження, якщо коефіцієнт тепловіддачі від рідини до стінки ₁, від стінки до повітря ₂, стінка радіатора із нержавіючої сталі завтовшки =1,0мм з коефіцієнтом оребріння F₂/F₁. В систему охолодження передається відносна кількість теплоти q_{ох /}q₁, причому середня температура рідини дорівнює , середня температура повітря - . Підрахувати також питомий потік через гладеньку стінку радіатора.

Числові дані взяти з табл.2. Розглянутий цикл зобразити на р, V- і T, s –діаграмах.

Таблиця 2

Пара- метр	Варіант (остання цифра залікової книжки)
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
p1, кПа	75	82	90	85	70	65	60	72	80	78
t1, оС	70	65	50	55	62	75	72	80	85	82
	14,0	13,5	12,8	13,2	13,8	14,5	15,0	15,2	15,5	16,0
q1, кДж/кг	850	900	820	750	720	840	920	950	940	980
 102кг/с	32,5	35,2	20,3	12,5	18,6	24,3	27,5	21,8	30,4	40,1

14

Продовження табл. 2

1	2
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
ві ,%	78	76	74	72	75	79	78	77	80	80
м ,%	80	82	78	75	77	81	82	80	83	85
, м/с	5,0	4,5	4,7	5,2	5,0	4,2	4,1	4,8	4,3	4,0
S/D	1,20	1,30	1,15	1,22	1,30	1,40	1,35	1,42	1,38	1,40
z	8	8	4	4	6	6	8	6	8	8
	4	4	2	2	4	4	4	2	4	4
1 Вт/(м2К)	2120	2300	2450	2080	2210	2170	2310	2190	2340	2050
2 Вт/(м2К)	92	70	84	95	73	89	102	75	86	97
, оС	86	92	97	81	87	91	79	85	93	88
, оС	29	41	35	21	32	38	43	31	39	20
F2/F1	4,2	6,0	3,5	4,9	5,2	6,5	3,8	4,3	5,1	5,5
	0,85	0,91	0,87	0,92	0,89	0,86	0,92	0,93	0,82	0,88
qох /q1,%	23	31	24	28	33	25	28	23	26	32