II. Тесты по высшей математике (очная и заочная формы обучения).

1. Элементарные функции

1. Какая из приведенных функций является линейной

1. y = a^x

2. y = xⁿ

3. y = ax + b

2. Какая из приведенных функций является степенной

1. y = a^x

2. y = xⁿ

3. y = ax + b

3. Какая из приведенных функций является показательной

1. y = a^x

2. y = xⁿ

3. y = ax + b

4. ^{Функция y = ax + b является}

1. ^{линейной}

2. ^{показательной}

3. ^{степенной}

5. ^{Функция y = aх является}

1. ^{линейной}

2. ^{показательной}

3. ^{степенной}

6. ^{Функция y = xn является}

1. ^{линейной}

2. ^{показательной}

3. ^{степенной}

7. ^{Функция y = ех является}

1. ^{линейной}

2. ^{показательной}

3. ^{степенной}

8. ^{Величина y в выражении является}

1. ^{зависимой переменной}

2. ^{не зависимой переменной}

3. ^{аргументом}

9. ^{Величина х в выражении является}

1. ^{зависимой переменной}

2. ^{не зависимой переменной}

3. ^{функцией}

10. ^{Величины a и b в выражении y = ax + b являются}

1. ^{положительными}

2. ^{отрицательными}

3. ^любыми

11. _{Величина a в выражении y = a}^x _{является}

1. ^{положительными}

2. ^{отрицательными}

3. ^любыми

12. Функция называется монотонно возрастающей, если при х > 0

1. приращение функции y = 0

2. приращение функции y > 0

3. приращение функции y < 0

13. Функция называется монотонно убывающей, если при х > 0

1. приращение функции y = 0

2. приращение функции y > 0

3. приращение функции y < 0

14. Функция имеет в точке а максимум, если первая производная в этой точке

1. меняет знак с плюса на минус

2. меняет знак с минуса на плюс

3. не меняет знак

15. Функция имеет в точке а минимум, если первая производная в этой точке

1. меняет знак с плюса на минус

2. меняет знак с минуса на плюс

3. не меняет знак

16. Сложной функцией называется

1. функция, представляющая собой сумму или разность нескольких функций

2. функция, аргументом которой является другая функция

3. функция, представляющая собой произведение нескольких функций

2. Производные элементарных функций. Дифференциал.

17. Производная функции y = xⁿ равна

1. y = nxⁿ

2. y = nx^n-1

3. y = (n-1)xⁿ

18. Производная функции y = a^x равна

1. y = xa^x

2. y = a^x-1ln a

3. y = a^xln a

19. Производная функции y = tg x равна

1. y = 1/sin x

2. y = 1/sin² x

3. y = 1/cos² x

20. Производная функции y = ctg x равна

1. y = 1/sin x

2. y = -1/sin² x

3. y = -1/cos² x

21. Производная функции y = Log_a x равна

1. y = 1/x

2. y = 1/(xLn a)

3. y = 1/(xLg e)

22. Производная функции y = Lg x равна

1. y = 1/x

2. y = 1/(xLn 10)

3. y = 1/(xLg e)

23. Производная функции y = Ln x равна

1. y = 1/x

2. y = 1/(xLn 10)

3. y = 1/(xLg e)

24. Производная суммы двух функций u и v равна

1. y = u + v

2. y = uv + uv

3. y = u  v

25. Производная разности двух функций u и v равна

1. y = u - v

2. y = uv + uv

3. y = u  v

26. Производная произведения двух функции u и v равна

1. y = u + v

2. y = uv + uv

3. y = u  v

27. Производной функции y = f(x) называется

1. предел отношения значения функции к значению аргумента при стремлении значения аргумента к нулю

2. предел отношения значения функции к значению аргумента при стремлении значения аргумента к константе

3. предел отношения приращения функции к приращению аргумента при стремлении приращения аргумента к нулю

28. Частной производной функции нескольких переменных называется

1. производная от частного аргументов функции

2. производная от функции при условии, что все аргументы кроме одного остаются постоянными

3. производная от функции при условии, что все аргументы остаются постоянными

29. Производная функции определяет

1. изменение функции при заданном изменении аргумента

2. изменение аргумента при заданном изменении функции

3. быстроту изменение функции при изменении аргумента

30. Дифференциал функции – это

1. полное приращение функции при заданном изменении аргумента

2. главная линейная часть приращения функции при заданном изменении аргумента

3. изменение функции при заданном изменении аргумента

31. Производной второго порядка называется

1. квадрат производной первого порядка

2. производная от производной первого порядка

3. первообразная производной первого порядка

32. Частным дифференциалом функции нескольких переменных называется

1. главная линейная часть приращения функции при изменении одного из аргументов

2. главная линейная часть приращения функции при изменении всех аргументов

3. приращения функции при изменении всех аргументов

33. Полным дифференциалом функции нескольких переменных называется

1. главная линейная часть приращения функции при изменении одного из аргументов

2. главная линейная часть приращения функции при изменении всех аргументов

3. приращения функции при изменении всех аргументов