Расчет ригеля на действие поперечных сил у опор b и c

У опор В и С при А_sw = 50,3  3 = 151 мм² (3  8 А400).  317,8 кН; 317,2 кН; 307,2 кН.

Максимально допустимый шаг поперечных стержней у опор в соответствии с п. 5.21 [3] при h₀ = 700–35 мм = 665 мм: s  0,5h₀ = 0,5 · 665 = 333 мм; s  300 мм. Кроме того, в соответствии с п. 3.35 [3]

= 0,282 м.

Принимаем шаг поперечных стержней в сетках s = 100 мм.

Расчет прочности по полосе между наклонными сечениями

Расчет прочности по полосе между наклонными сечениями производим из условия 3.43 [3].

Q ≤ 0,3R_bbh₀, где Q принимается на расстоянии не менее h₀ от опоры 0,3 R_bb h₀ = 0,3· 7,65 · 10³ · 0,3 · 0,665 = 458 кН > Q = –

– q*h₀ = 317,8 – 88,8 · 0,665 = 258,7 кН, т. е. прочность наклонной полосы на сжатие обеспечена.

Расчет прочности на действие поперечной силы по наклонному сечению

Прочность наклонных сечений на действие поперечной силы у опоры B при А_sw = 151 мм² (3  8 А400) с шагом s = 100 мм в соответствии с требованиями п. 5.21 и 3.35 [3].

кН/м

Так как q_sw = 430,35 кН/м > 0,25 R_beb = 0,25 · 0,675 · 1000 · 0,3=

= 50,625 кН/м, M_b =1,5R_btbh₀² =1,5 · 0,675 · 1000 · 0,3 · 0,665² = 134,2 кН·м.

Определяем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения c.

При расчете элемента на действие равномерно распределенной нагрузки q значение c принимают равным , а если при этом < или , следует принимать .

Так как ,

0,51 м,

но не более 3h₀ = 3 · 0,665 = 2 м и не менее h₀ = 0,665 м (п. 3.32 [3]).

Принимаем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения c = 0,665 м.

Длину проекции наклонной трещины c₀ принимают равным c, но не более 2h₀ = 0,665 · 2 = 1,33 м (п. 3.31 [3]). Принимаем длину проекции наклонной трещины c₀ = c = 0,665 м.

Тогда кН.

Поперечную силу, воспринимаемую бетоном, определяют по формуле , но не более Q_b,max =2,5R_btbh₀ и не менее Q_b,min = 0,5R_btbh₀ (п. 3.31 [3]).

Q_b,min = 0,5R_btbh₀ = 0,5 · 0,675 · 10³ · 0,3 · 0,665 = 67,3 кН <

кН < Q_b,max=2,5R_btbh₀ = 2,5 · 0,675 · 10³ · 0,3 · 0,665 = 336,5 кН.

Принимаем кН.

Расчет изгибаемых элементов по наклонному сечению производят из условия , где Q – поперечная сила в наклонном сечении с длиной проекции c; при вертикальной нагрузке, приложенной к верхней грани элемента, значение Q принимается в нормальном сечении, проходящем на расстоянии c от опоры; при этом следует учитывать возможность отсутствия временной нагрузки на приопорном участке длиной c

= 317,8 – 24,01 · 0,665 = 301,8 кН.

При Q_sw + Q_b = 214,7+202 = 416,7 кН > Q = 301,8 кН, т. е. прочность наклонных сечений на приопорных участках у опоры B и C обеспечена при установке поперечной арматуры диаметром 8 мм класса А400 с шагом 100 мм на приопорных участках, равных четверти пролета у опор В и С.

Расчет прочности на действие момента по наклонному сечению

На средних опорах В и С концы стержней неразрезного ригеля приварены к надежно заанкеренным закладным деталям, поэтому расчет прочности наклонных сечений на действие момента не производим (п. 3.44 [3]).

Определение шага поперечной арматуры в средней части полета

Поперечные стержни устанавливаем с расчетным шагом s = 100 мм.

В средней части пролета:

= 172,2 кН.

Определяем поперечную силу воспринимаемую бетоном

M_b =1,5R_btbh₀² = 1,5 · 0,675 · 1000 · 0,3 · 0,645² = 126,4 кН·м

Длина проекции невыгоднейшего наклонного сечения c

м

но не более 3h₀ = 3 · 0,645 = 1,935 м .

Принимаем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения c = 1,19 м.

Поперечную силу, воспринимаемую бетоном, определяем по формуле

, но не более Q_b,max = 2,5R_btbh₀ и не менее Q_b,min = 0,5R_btbh₀ (п. 3.31 [3]).

Q_b,min  = 0,5R_btbh₀ = 0,5 · 0,675 · 10³ · 0,3 · 0,645 = 65,3 кН < кН < Q_b,max= 2,5R_btbh₀ = 2,5 ·0,675 ·10³ ·0,3 · 0,695 = 326,5 кН.

Принимаем кН < Q₁ = 172,2 кН, т. е. поперечная сила не может быть воспринята только бетоном. Поэтому предусматриваем установку поперечной арматуры с шагом не более s  0,5h₀ = 0,5 · 645 = 323 мм; s  300 мм.

Кроме того, в соответствии с п. 3.35 [2] шаг хомутов, учитываемых в расчете

= 0,5 м.

Шаг поперечных стержней принимаем мм.

кН/м

Так как q_sw = 143,5 кН/м > 0,25R_btb = 0,25 · 0,675 · 1000 · 0,3=

= 50,6 кН/м, хомуты учитываются в расчете и M_b =1,5R_btbh₀² =

= 1,5 · 0,675 · 1000 · 0,3 · 0,645² = 134,3 кН·м.

Определяем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения c.

Так как м < м,

м, но не более 3h₀ = 3 · 0,645 = 1,935 м (п. 3.32 [3]).

Принимаем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения

c = 0,74 м.

Длину проекции наклонной трещины c₀ принимают равным c, но не более 2h₀ = 0,645 · 2 = 1,29 м (п. 3.31 [3]). Принимаем длину проекции наклонной трещины c₀ = c = 0,74 м. Тогда

кН.

Поперечную силу, воспринимаемую бетоном, определяют по формуле

,

но не более Q_b,max =2,5 R_btbh₀ и не менее Q_b,min = = 0,5R_btbh₀ (п. 3.31 [3]).

Q_b,min=0,5R_bbh₀ = 0,5 · 0,675 · 10³ · 0,3 · 0,645 = 65,3 кН < <  кН < Q_b,max=2,5R_btbh₀ = 2,5 · 0,675 · 10³ · 0,3  0,645 = 326,5 кН.

Принимаем 170,8 кН.

При Q_sw + Q_b = 80,8 + 170,8 = 251,6 кН > Q₁ = 184,2 кН, т.е. прочность наклонных сечений в средней части крайнего пролета обеспечена при шаге поперечных стержней  8мм класса А400 с шагом мм.

Определение мест обрыва стержней продольной арматуры

В соответствии с пп. 3.96 – 3.97 [5] с целью экономии арматуры часть стержней пролетной арматуры разрешается обрывать, не доводя до опор. При сварных каркасах в балках шириной более 150 мм до опор доводят не менее двух стержней. Места обрыва стержней определяются расчетом в соответствии с эпюрами моментов при соответствующих схемах загружения ригеля временной нагрузкой.

Из условия обеспечения надежной анкеровки обрываемые стержни должны быть заведены за место теоретического обрыва на величину

если

где Q – поперечная сила от расчетных нагрузок в месте теоретического обрыва стержней при соответствующей схеме загружения: d_s – диаметр обрываемых стержней; R_sw – расчетное сопротивление поперечной арматуры.

Кроме того, должны быть соблюдены конструктивные требования пп. 5.32 и 5.33 (п. 3.47 [3]):

- базовую (основную) длину анкеровки, необходимую для передачи усилия в арматуре с полным расчетным значением сопротивления R_s на бетон определяют по формуле где η₁ – коэффициент, учитывающий влияние вида поверхности арматуры, принимаемый равным 2,5 для арматуры классов А300, А400, А500; η₂ – коэффициент, учитывающий влияние размера диаметра арматуры, принимаемый равным 1,0 при диаметре арматуры d_s ≤ 32 мм; A_s и u_s – соответственно площадь поперечного сечения анкеруемого стержня арматуры и периметр его сечения, определяемые по номинальному диаметру стержня;

- требуемую расчетную длину анкеровки арматуры с учетом конструктивного решения элемента в зоне анкеровки определяют по формуле где – площади поперечного сечения арматуры соответственно, требуемая по расчету с полным расчетным сопротивлением и фактически установленная; α – коэффициент, учитывающий влияние на длину анкеровки напряженного состояния бетона и арматуры и конструктивного решения элемента в зоне анкеровки, принимаемый равным 1,0 при анкеровке растянутых стержней периодического профиля с прямыми концами.

В крайних пролетах ригеля в нижней зоне обрываем три стержня диаметром 18 мм у опоры В, расположенных во втором ряду. Тогда

0,497 м,

949 мм, 940 мм.

В средних пролетах в нижней зоне обрываем три стержня диаметром 18 мм, расположенных во втором ряду.

В верхней зоне у опоры В со стороны крайнего пролета обрываем сначала два стержня диаметром 25 мм, а затем – один стержень диаметром 22 мм, заменив их после обрыва стержнями диаметром 14 мм из стали класса А400. Соединение стержней диаметром 25 и 22 мм со стержнями диаметром 16 мм выполняется контактной стыковой или ванной сваркой (п. 6–13 табл. 38 [4]).

В верхней зоне у опоры В со стороны среднего пролета и у опоры С и со стороны обоих пролетов обрываем два средних стержня диаметром 25 мм и заменяем их стержнями диаметром 16 мм со стыком стыковой или ванной сваркой (п. 6–13 табл. 38 [4]).

Расчеты по определению несущей способности ригеля после обрыва в нем части рабочей арматуры, необходимые для построения эпюры материалов, сведены в табл. 6; расчеты по определению мест обрыва стержней – табл. 7.