Урок 11. Построение логических схем

Математический аппарат алгебры логики используется для создания логических схем. Схемы строятся из логических блоков. Каждой функции соответствует свой логический блок:

Наименование

Описание

Схема

Таблица истинности

элемент «И»

Реализует конъюнкцию, поэтому его называют конъюнктором. Единица на выходе будет только тогда, когда на всех входах будут единицы (элемент совпадения)

А	В	А•В
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

элемент «ИЛИ»

Реализует дизъюнкцию, поэтому его называют дизъюнктором. Единица на выходе будет тогда, когда хотя бы на одном входе будет единица

А	В	А+В
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

элемент «НЕ»

Реализует инверсию, поэтому его называют инвертором. Единица на выходе будет тогда, когда на входе будет ноль

А	неА
0	1
1	0

элемент «И-НЕ»

Состоит из конъюнктора и инвертора и осуществляет инверсию результата схемы «И». Ноль на выходе будет только тогда, когда на всех входах будут единицы (элемент Шиффера)

А	В	не(А•В)
0	0	1
0	1	1
1	0	1
1	1	0

элемент «ИЛИ-НЕ»

Состоит из дизъюнктора и инвертора и осуществляет инверсию результата схемы «ИЛИ». Единица на выходе будет только тогда, когда на всех входах будут нули (элемент Пирса)

А	В	не(А+В)
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Реальные логические элементы работают с реальными физическими сигналами. В ЭВМ используются различные устройства, работу которых прекрасно описывает алгебра логики. К таким устройствам относятся группы переключателей, триггеры, сумматоры.

Упражнение

Построим схему следующего высказывания:

Схему строим как конструктор, справа налево в порядке действий:

Шаг 1. Рисуем три входных высказывания	Шаг 2. Строим блок «НЕ»

Шаг 3. Строим блок «НЕ»	Шаг 4. Строим блок «И»

Шаг 5. Строим блок «ИЛИ»