1.3 Линзы.

1.3.1 Тонкие линзы. Оптическая сила линз. Понятие о центрированной оптической системе.

Линза – прозрачное тело (чаще стеклянное), ограниченное с двух сторон криволинейной поверхностью. В большинстве практически важных случаев обе поверхности, ограничивающие линзу, являются сферическими. Линза считается тонкой, если ее толщина много меньше, чем радиусы кривизны обеих поверхностей (в дальнейшем будем рассматривать только тонкие линзы).

Прямая, проведенная через центры кривизны обеих поверхностей называется главной оптической осью линзы. Точка О называется оптическим центром линзы (рис.1.5 а,б,в).

а б в

Рис.1.5

Параксиальные (приосевые) лучи, распространяющиеся параллельно главной оптической оси, пересекаются в точке, лежащей на этой оси и называемой фокусом линзы. У всякой линзы имеются два фокуса по обе стороны от нее (передний и задний). Расстояние ОF = f от оптического центра до ее фокусов называется фокусным расстоянием линзы.

Линза называется собирающей, если ее фокусное расстояние положительно; это соответствует действительному изображению, которое дает линза. Для стеклянных линз в воздухе собирающими являются двояковыпуклые, плоско-выпуклые, вогнуто-выпуклые (рис.1.6).

Рис.1.6 Рис.1.7

Линза называется рассеивающей, если ее фокусное расстояние отрицательно; это соответствует мнимому изображению, которое дает линза. Рассеивающими стеклянными линзами являются двояковогнутые, плоско-вогнутые, выпукло-вогнутые (рис.1.7). В связи с этим собирающие линзы называют положительными и обозначают в рецептах на очки знаком плюс «+»; рассеивающие – называют отрицательными и обозначают знаком минус «-».

Рис.1.8

Для построения изображения в линзе используется два из трех лучей (рис.1.8):

1) луч через оптический центр проходит без преломления;

2) луч, падающий параллельно главной оптической оси, после преломления в линзе проходит через задний фокус линзы;

3) луч, проходящий через передний фокус, после преломления в линзе идет параллельно главной оптической оси.

Основной характеристикой линзы является ее оптическая сила D –это величина, обратная фокусному расстоянию f: D = . Оптическая сила измеряется в диоптриях (дптр). Диоптрия – это оптическая сила линзы с фокусным расстоянием в 1 м. У собирающих линз оптическая сила положительна, у рассеивающих – отрицательна.

Формула тонкой линзы, помещенной в однородную среду, имеет вид:

, (1.4)

где а и b расстояния от оптического центра линзы соответственно до предмета и изображения. Эта формула справедлива для параксиальных лучей. Хорошее качество изображения характеризуют понятием стигматичность. Несколько линз, имеющих общую главную оптическую ось, составляют центрированную оптическую систему.