2. Механика и динамика Ньютона. Механическая (механистическая) картина мира.

А) Формирование механики и механической картины мира. Самый первый раздел современной физики – механика (от гр.: орудие, машина) неотделим от динамики (от гр.: сила, движение). В Древней Греции слово «механика» употреблялось для названия простейших машин (ворот, блок, рычаг, винт), применяемых при строительстве различных сооружений, в том числе для подъема и опускания актеров. Естественно, здесь же складываются первые представления о движении. Они основаны на первичных наблюдениях и познании закономерностей в наблюдаемых явлениях.

Основы механики заложены И. Кеплером в работах «Новая астрономия» (1607) и «Космографическая тайна» (1619) и Г. Галилеем в работах «Беседы и математические доказательства, касающиеся двух новых отраслей науки» (1638) и «Точная наука механики» (1649). Далее их разрабатывал И. Ньютон и изложил в работе «Математические начала натуральной философии» (1687).

Долгое и успешное развитие механики приводит к формированию механической картины мира. Модель упорядоченной, хорошо отлаженной машины, на которой основывается эта картина, становится универсальной, распространенной даже на человека (как, например, у Р. Декарта).

Механическая картина мира – иерархия физических тел (систем) от атома до вселенной, собираемых в единую систему силами всемирного тяготения и центробежными силами. Причинно-следственные связи понимаются как однозначные. Мир в целом не развивается. Микро-, макро- и мегамир аналогичны.

Механика является соединением физики (описательной) и математики (новой дифференциальной). Введение математики в физику было не менее значительным делом Галилея и Ньютона, чем их экспериментальные исследования. Благодаря этому физика стала аналитическим знанием. Благодаря этому она становится способной изучать изменение с течением времени взаимного положения тел и их частей в пространстве и рассчитывать самые различные процессы, происходящие под воздействием гравитационных, электростатических, упругих и других сил.

Галилей строил механику по образцу геометрии Евклида: сначала вводил постулаты и определения, а затем получал из них необходимые следствия. Евклид устанавливал соотношения в пространстве, а Галилей выявил характер движения тел. Он ввел определения силы, скорости, ускорения, равномерного движения, инерции, понятия средней скорости и среднего ускорения.

Он сформулировал четыре «аксиомы». Три закона: один об инерции и два о процессе свободного падения, а также принцип относительности. Все они формулируются как мыслительный эксперимент, они не следуют из опыта и не являются его прямым обобщением. Например, в законе инерции говорится о свободном движении по горизонтальной плоскости, которое происходит с постоянной по величине и направлению скорости, но из опыта следует, что движение замедляется.

Также как и Евклид вводит свои аксиомы (например, в природе нет идеальных окружностей или треугольников), Галилей сумел придумать опыты, в которых влияние сил замедляющих движение, оказывается несущественным, а свойства процесса падения раскрываются из аналогии со скольжением по наклонной поверхности. И сумел провести эти опыты не для примитивного наблюдения, а для того, чтобы понять, что могло бы быть в идеале (например, при отсутствии сил трения).

Но самое мощное теоретическое обобщение в механической картине мира – закон всемирного тяготения, созданного Ньютоном как завершение законов Кеплера относительно движения планет. Этот закон является воплощением единства математики и физики, он создан для описания многокачественного мира тел, движений, сил, энергий и т.п., но имеет форму абсолютной математической идеализации. (F=G^.m₁^.m₂/r²)

Б) Механика Ньютона. Соединение этих разнонаправленных задач и методов Ньютон считал важнейшим делом механики. В «Предисловии» к первому изданию своих «Начал» он писал, что намерен «заниматься тем, что относится к тяжести, легкости, упругости и тому подобным притягательным и напирающим силам. Поэтому и сочинение это … предлагается [им] как математические основы естествознания. Ведь вся трудность естествознания … состоит в том, чтобы по явлениям движения распознать силы природы, а затем по этим силам объяснить остальные явления».

Основоположения механики Ньютона составляют три закона и два положения относительно пространства и времени (о последних речь будет идти в следующем разделе). Первые два закона можно рассматривать как обобщение открытий Галилея.

1. Всякое тело пребывает в состоянии покоя или прямолинейного равномерного движения, до тех пор, пока действующие на него силы не изменят его состояния. Или: материальная точка в отсутствие действия на нее сил или при взаимном их уравновешивании покоится или находится в состоянии равномерного прямолинейного движения. 2. Под воздействием силы тело начинает двигаться с ускорением, по формуле a = F/m. Или: скорость изменения импульса материальной точки равна действующей на нее силе. Или: произведение массы тела на его ускорение равно действующей силе, а направление ускорения совпадает с направлением силы (F=m^.a). 3. Действию всегда соответствует равное и противоположно направленное противодействие. Или: две материальные точки действуют друг на друга с силами F₁ и F₂, которые численно равны и противоположно направлены вдоль прямой, соединяющей эти точки.

Первый закон может рассматриваться как частный случай второго, если ускорение равно нулю. Но на самом деле первый закон необходим. Поскольку он устанавливает характер систем отсчета в механике. Такими системами являются инерциальные системы, т.е. такие, которые не подвергаются воздействию не уравновешивающих друг друга внешних сил.

Первый закон утверждает, что такие системы есть, и что они имеют определяющее значение в строении мира. Инерциальная система отсчета может становиться неинерциальной (когда, например, равномерно движущийся поезд останавливается), но всегда наблюдатель или точка отсчета может быть перенесена в другую инерциальную систему (например, на платформу).

Убеждение в доминантном значении свойства инерции становится главной мировоззренческой аксиомой механической картины мира и формирует представление о мире как упорядоченном и стабильном целом. Поэтому определение исходных понятий в «Началах» Ньютона начинается с массы. И понятия массы и материи отождествляются. Масса – это количество материи в теле. «Количество материи в теле есть мера таковой, устанавливаемая пропорционально плотности и объему ее». Плотность – это «заполненность» тела твердыми частицами некоей «первичной» материи», которая при умножении на объем тела даст «общее количество первичной материи».

Но мир не является, конечно, воплощенным в массе покоем (до мертвенности). Он только устроен так, что в нем неизменное состояние не требует для своего подержания никакой причины, для изменения же состояния должна быть причина. Поэтому не масса, а силы и движения являются определяющими характеристиками мира. Согласно ньютоновским законам «состояние» (в смысле механики) – это количество движения (mv, где скорость – векторная величина) или импульс тела. Его изменение требует силы, пропорциональной ускорению.

С точки зрения математического аспекта механики особенно важным является то, что Ньютон сумел записать выведенные законы в дифференциальной форме, тем самым, объединив потенциал механики и дифференциального и интегрального исчисления. Именно это, как говорилось, и позволило превратить физику в аналитическое знание.

Традиция эта получила мощное развитие в деятельности Л. Эйлера и Ж. Лагранжа. С Эйлера начинается современное понимание механики, поскольку именно он изложил ее как рациональную науку, основанную на небольшом числе определений и аксиом. А свое завершение рациональная механика получила в «Аналитической механике» Лагранжа (1788). В этой работе механика описывается не как наука о наглядных и геометрических явлениях, а как математически и символически построенное знание о движении – определяющем состоянии мира.

Можно сказать, что, динамика Ньютона была попыткой создания модели Вселенной, поскольку проверялась, в конечном счете, на многочисленных объектах солнечной системы. Она впервые позволила решать любые задачи о положении движущегося тела в любой момент времени как в прошлом, так и в будущем при известных факторах, определяющих движение.

Механические движения могли быть подвергнуты количественному анализу, при этом можно было не вдаваться в природу сил. Поэтому, с одной стороны, начиная с механики, физика, а за ней и все естествознание стали опираться на идеальные ситуации, которые легли в основу моделей, теоретически описывающих природу. И доказательной проверкой моделей стал опыт и эксперимент. А с другой – механика становится фундаментом теоретической физики, и становится возможным построение механической картины мира. Ее разработка привела к созданию далеко выходящих за ее рамки термодинамики, теории относительности, квантовой теории поля и др.

Итак, начало европейской науки Нового времени – это мощное развитие механики и на основе этого создание и упрочение механистической картины мира. В этой картине мир упорядочен и стабилен. В нем есть системы отсчета. Они являются таковыми потому, что обладают стабильной природой. Они – островки и острова незыблемости. И они достаточно многочисленны и это определяет суть, структуру и динамику мира.

Порядок доминирует, хаос подчиняется. Поэтому все метаморфозы мира могут быть сведены, в конечном счете, к движениям и изменениям, которые можно механически описать.

То, что в мире, безусловно, наблюдаются немеханистические явления, которые невозможно описать в рамках метафоры хорошо работающей машины, с одной стороны – игнорируются (науке, что называется, не до них, и так работы много), или же рассматриваются как то, что должно и может быть упорядочено силами ума деятельного человека.

Это мировоззрение очерчивает безграничные горизонты науки и, одновременно обозначает проблему возможности создания такой Великой Единой науки. Дальнейшее развитие науки, несмотря на необозримое разнообразие ее исследований, определяется этой универсальной мировоззренческой дилеммой.

При этом возникшая антитеза не снимается в пользу того или иного полюса, а усиливается. Реальность самого научного исследования движется в сторону реабилитации хаоса и уменьшения возможностей упорядочения сил природы, а мировоззрение и установки ученых все больше фокусируются на идеале «Большой науки», способной методично расширять поле рационального и уменьшать поле иррационального.

Вектор такого развития становится очевидным в 20 веке, но возникает он одновременно со становлением науки и впервые начинает проявляться в процессе создания термодинамики.