- •VIII. Сложное сопротивление. §38. Понятие сложного сопротивления. Принцип суперпозиции.
- •§39. Косой изгиб.
- •§40. Внецентренное растяжение-сжатие. Ядро сечения.
- •§41. Совместное действие изгиба и растяжение-сжатие.
- •§42. Совместное действие изгиба и кручения.
- •VIV. Тонкостенные и толстостенные оболочки. §43.Расчет тонкостенных оболочек по безмоментной теории.
- •§44.Толстостенные оболочки (цилиндры). Определение напряжения перемещения. Задача Ляме.
- •§45. Составные толстостенные трубы: условие Гадолина.
- •§47. Метод непосредственного интегрирования дифференциального уравнения упругой линии балки.
- •§48. Метод начальных параметров.
- •§49. Потенциальная энергия упругой деформации стержня в общемм случае нагружения.
- •§46.Определение перемещений при изгибе Дифференциальное уравнение линии балки (изогнутой оси)
- •§50. Теорема Бетти. Теорема Максвелла.
- •Теорема Бетти – теорема о взаимности работ.
- •§51. Теорема Кастилиано.
- •Статическая неопределимость внешним образом:
- •Статическая неопределимость внутренним образом.
- •§55. Канонические уравнения метода сил.
- •§56. Использование свойств симметрии при раскрытии статической определимости рам.
- •Кососимметричная нагрузка.
- •Симметричная нагрузка.
- •§57. Многопролетные неразрезные балки. Уравнение трех моментов.
- •Уравнение трех моментов (уравнения Клапейрона)
- •Глава 12. Устойчивость сжатых стержней. §58. Устойчивость упругого равновесия. Критическая сила.
- •Формула Эйлера
- •§59. Влияние условия закрепления концов стержня на величину критической силы.
- •§60. Критическое напряжение. Пределы применимости формулы Эйлера.
- •Формула Ясинского:
- •Зависимость между критическим напряжением и гибкостью.
- •§61. Расчеты сжатых стержней на устойчивость.
- •Глава 13. Прочность при циклических нагружениях. §62. Основные понятия усталости и выносливости. Виды циклов нагружения и их характеристики.
- •Напряжения в точке к при переменном напряжении, изменяющемся по циклоиде.
- •§63. Методы определения предела выносливости. Диаграммы усталости.
- •Кривая Вёллера.
- •Напряжения для характеристики сопротивления материалов при циклическом нагружении при различной ассиметрии цикла.
- •§64. Основные факторы. Влияющие на предел выносливости.
- •Наличия концентраторов напряжений (отверстия, проточки, канавки, резкие изменения геометрии формы). Учитывается следующими коэффициентами:
- •Состояния поверхности детали (степень шероховатости).
- •Формы и размеров детали.
- •Влияние среды (коррозия, влияние температуры).
- •§65. Расчеты на прочность при циклических напряжениях.
- •§66. Определение напряжений, перемещений в витых пружинах.
- •Полная длина пружины.
- •Определение перемещения в пружине растяжения-сжатия.
Состояния поверхности детали (степень шероховатости).
Коэффициент качества поверхности:
-
предел выносливости шероховатого
образца;
-
предел выносливости полированного
образца.
Для улучшения состояния поверхности применяют азотирование, цементацию, поверхностную закалку стали токами высокой частоты, дробеструйную обдувку.
Коэффициент чувствительности материалов к концентраторам напряжений.
q – справочная величина.
Плохая обработка поверхности детали снижает предел выносливости детали.
Формы и размеров детали.
Предел выносливости деталей понижается с уменьшением площади ее поперечного сечения.
Коэффициент масштабного фактора:
-
предел выносливости лабораторного
образца.
d=7-10мм
Влияние среды (коррозия, влияние температуры).
Причины появления дефектов и перенапряжения зерен.
С увеличением объема детали наблюдается ухудшение качества материала.
Технологический фактор – влияние способа обработки детали в процессе ее изготовления.
Влияние среды – предел выносливости материала резко снижается из-за наличия трещин коррозионной усталости и стресскорозионных трещин – транскристаллитное разрушение.
Максимальное напряжение возникает в вершине трещины.
Для снижения коррозионного эффекта применяют :
активную защиту (электрохимическую защиту, станции катодной защиты);
пассивную защиту (покрытие красками, полимерное покрытие).
§65. Расчеты на прочность при циклических напряжениях.
В большинстве случаев при расчете на прочность при циклических напряжениях применяют:
п – коэффициент запаса прочности;
-
допускаемый коэффициент запаса прочности.
симметричный цикл.
при изгибе:
;при кручении:
;при сложном наряженном состоянии:
.
несимметричный цикл.
при изгибе:
;при кручении:
;
-
коэффициенты чувствительности материала
к асимметрии цикла:
при сложном напряженном состоянии: .
при пластической деформации.
при изгибе:
;при кручении:
.
Расчет элементов строительных конструкций сводится к проверке неравенства вида:
-
коэффициент, учитывающий число циклов
нагружений (безразмерная величина);
-
коэффициент, учитывающий вид напряженного
состояния и асимметрию цикла (справочная
величина) (безразмерная величина);
-
расчетное сопротивление усталости,
зависящее от
,
размерность та же, что и у
.
§66. Определение напряжений, перемещений в витых пружинах.
Пружина – пространственно изогнутый стержень, ось которого представляет собой витую линию.
Назначение:
в качестве амортизаторов, т.е. для смягчения ударов и толчков;
в качестве аккумуляторов упругой энергии для приведения в движение деталей и механизмов (в военном деле, радиотехнике, часовом деле, в клапанах).
Все пружины можно классифицировать по характеру работы:
пружины растяжения – сжатия (витки пружины работают в основном на кручение);
пружины кручения (витки пружины работают на изгиб).
Пружины растяжения применяются в радиотехнике, электротехнике, в военном деле.
Пружины сжатия применяются в тяжелом и легком машиностроении, в подъемно-транспортных устройствах. Опорные верхнюю и нижнюю поверхности пружины стачивают.
Пружины кручения используют в часовых механизмах.
D – диаметр пружины;
d – диаметр прутка;
n – количество витков;
h – высота пружины;
λ – осадка пружины (разница между высотой до и после нагружения). Осадка максимальна, когда витки касаются друг друга.
α – угол подъема пружины;
S – шаг пружины.
Шаг пружины – расстояние между точками, взятыми в одном и том же месте на разных витках.
Чем больше длина линейной части графика (l), тем больше упругой энергии аккумулирует пружина.
