3.2 Расчет по прочности нормальных сечений

Расчетный момент, действующий в сечении плиты .

Проверим условие, определяющее положение нейтральной оси. Предполагаем, что нейтральная ось проходит по нижней грани полки, и определяем область деформирования для прямоугольного сечения шириной .

Проверим выполнение условия M_f>M_sd:

; т. к. , то (табл. 6.6 Пец.) сечение находится в области деформирования 1б и изгибающий момент воспринимаемый бетоном расположенным в пределах высоты полки находится по формуле:

;

кНм;

где ,

-граница сжатой зоны проходит в полке.

где =0,787, (Пецольд табл. 6.7) при путём интерполяции;

Принимаем арматуру S400 418 (А_S1 = 1018 мм²) согласно СТБ 1704-2006.

Сравним площадь армирования с минимально допустимой (согласно п. 9.2.1.1 ТКП EN 1992-1-1-2009):

не менее ,

Где ( согл. Таблице 3.1 ТКП EN 1992-1-1-2009 для бетона класса С30/37 принимается равным 2,9МПа);

Таким образом,

3.3 Расчет по прочности наклонных сечений

Максимальная поперечная сила от полной расчётной нагрузки

Проверяем необходимость установки поперечной арматуры по расчёту:

Определяем расчетную поперечную силу, воспринимаемую элементом без вертикальной и наклонной арматуры (п. 6.2.2 ТКП EN 1992-1-1-2009):

где

;

,

, т.к. плита работает без предварительного напряжения;

но не менее:

Где

Следовательно, .

Необходима поперечная арматура по расчёту.

Согласно п.6.2.3. ТКП EN 1992-1-1-2009 для элементов с вертикальной поперечной арматурой сопротивление срезу принимается как меньшее из значений:

где A_sw — площадь сечения поперечной арматуры;

s — расстояние между хомутами;

f_ywd — расчетное значение предела текучести поперечной арматуры;

₁ — коэффициент понижения прочности бетона, учитывающий влияние наклонных трещин;

_cw — коэффициент, учитывающий уровень напряжения в сжатом поясе (принимаем равным единице);

z=0,9d – плечо внутренней пары сил;

=40⁰ – угол между трещиной и продольной осью плиты;

- коэффициент для учета неравномерности распределения напряжений в арматуре по высоте сечения (принимается равным 0,8);

=0,528 (f_ck в МПа)

Принимаем конструктивно поперечную арматуру 2 10 класса S240 ( ) c шагом на приопорных участках s=150мм.

Определим и

=

Таким образом, при данной арматуре :

< и > , где = 42, 465кН.

Значит, подобранная арматура удовлетворяет условиям прочности.

Принимаем на приопорных участках поперечную арматуру 2 10 S240 c шагом s₁=150мм. В середине пролёта шаг принимается s₂=250мм при арматуре того же класса и диаметра, т.к. согл. п. 9.2.2(6) ТКП EN, наибольшее продольное расстояние между следующими друг за другом элементами поперечной арматуры не должно превышать значения s_l,max, где:

Определим коэффициент поперечного армирования для приопорного участка(форм.9.4 ТКП EN):

,

где _w — коэффициент поперечного армирования; _w должен быть не менее _w,min;

A_sw — площадь сечения поперечной арматуры на длине s ( );

S — расстояние между поперечной арматурой, измеренное вдоль продольной оси элемента (шаг поперечной арматуры); для приопорного участка ;

b_w — ширина ребра элемента ( );

 — угол между поперечной арматурой и продольной осью элемента;

равен 90⁰

Тогда:

То же для середины пролета (s₂=250мм):

Определим минимальный коэффициент армирования (форм. 9.5N ТКП EN):

Таким образом, и