2.9. Методология морфологического моделирования
В данном пункте помимо введения в морфологические методы исследования рассмотрим методологию моделирования морфологического множества и класса систем, а также основные идеи моделирования предметной области. Материал в основном базируется на работах [2,3,52,53,54].
Чтобы смоделировать предметную область необходимо дополнить аппарат морфологических методов методами математического моделирования рассматриваемых объектов, а также методами инженерии знаний. Следует заметить, что морфологические методы во многом составляют основу такого моделирования и присутствуют в моделях всех уровней иерархии. Поэтому методология моделирования знаний предметной области является неким сплавом морфологических методов, методов математического моделирования и инженерии знаний, и она ни в коем случае не является простой суммой этих методов. Модель предметной области представляет собой модель класса устройств дополненную алгоритмами синтеза этих устройств по техническому заданию.
Представление морфологического множества: морфологические деревья, графы и таблицы
Морфологическое множество включает в себя все структурные решения объектов рассматриваемого класса. Такое множество может быть как неупорядоченным, так и частично упорядоченным. Если мы просто говорим о морфологическом множестве, то подразумеваем просто все множество структур объектов, которые не является упорядоченным. Если мы представляем это множества с помощью морфологического дерева или другим способом, то мы тем самым упорядочиваем его. Причем следует обратить внимание, что мы можем одно и тоже морфологическое множество упорядочить разными способами, создавая различные системы классификационных признаков, хотя сами эти классификационные признаки могут быть одинаковыми.
Для морфологического моделирования введем понятия моделей четырех уровней М1–М4, соответствующих уровням идентификации, спецификации, реализации и интеграции.
Если выделить классификационные признаки и свести их в систему, то, определив отношение между классами, мы получаем упорядоченное множество, которое будет представлять собой модель морфологического множества на уровне идентификации.
Модель уровня идентификации называют моделью М1.
Ее обычно представляют либо в виде морфологического И/ИЛИ-дерева либо морфологической таблицы. Хотя возможны и другие способы представления, например, в виде системы счисления и специального языка моделирования морфологического множества – Structuralist. В литературе такое представление обычно никак не обозначается, просто говорится о морфологическом дереве или таблице.
Морфологическое И/ИЛИ-дерево. Морфологическое И/ИЛИ-дерево является одним из способов представления модели морфологического множества уровня идентификации.
Морфологическое дерево имеет два типа вершин:
ИЛИ-вершины, представляющие собой классификационные признаки и означающие возможность выбора одного из ребер, которые соответствуют значениям классификационных признаков;
И-вершины, обычно представляющие агрегацию подсистем. ИЛИ-вершины обычно изображают не закрашенными (белым цветом), а И-вершины изображают черными.
Рис. 2.1. Морфологическое И/ИЛИ -дерево
Морфологическое И/ИЛИ-дерево включает в себя все структурные идентификаторы объектов, рассматриваемого класса, которые получаются путем вырождения ИЛИ-вершин.
Рис.2.2. Выбор идентификатора структурны объекта на морфологическом И/ИЛИ-дереве, путем вырождения ИЛИ-вершин
С помощью морфологических И/ИЛИ-деревьев для морфологических множеств относительно небольшой мощности (содержащих малое число структурных решений) можно довольно-таки просто учитывать запрещенные сочетания значений классификационных признаков. Но для морфологических множеств большой мощности это становится проблематично и для этих целей лучше использовать специальные языки моделирования морфологического множества.
Морфологические деревья могут быть иерархическими, когда морфологическое дерево, представляющее структурные решения одного класса объектов, включает в себя в качестве агрегатов другие морфологические деревья, представляющие структурные решения объектов, принадлежащих другим классам. Кроме того, возможны рекурсивные морфологические деревья, у которых к одной из вершин дерева, подключается такое же морфологическое И/ИЛИ-дерево. Рекурсивные морфологические И/ИЛИ-деревья описаны в [52,53,54].
Введем понятие модели класса устройств, и в частности модели морфологического множества на уровне идентификации или модели типа М1. Представление морфологического множества в том или ином виде правомочно называть моделью по аналогии с математическими моделями, представленными в виде систем уравнений.
Алгоритм морфологического анализа и представления его результатов в виде модели М1 следующий:
Для случая объектов одного класса:
Выделить классификационные признаки.
Определить значения этих классификационных признаков.
Составить систему этих классификационных признаков, определив сочетаемость их значений.
Для случая нескольких взаимосвязанных классов объектов:
Определить классы объектов предметной области.
Выделить классификационные признаки.
Определить значения этих классификационных признаков.
Составить систему классификационных признаков и взаимодействия классов.
Сравним использование морфологических деревьев и таблиц. Морфологические деревья наглядно отражают морфологическое множество. Они могут быть легко декомпозированы на поддеревья. Поэтому применение морфологических И/ИЛИ-деревьев представляется целесообразным. Морфологические таблицы для сколь либо сложных систем получаются многоуровневыми. Более того, отсутствует какой либо стандарт на структуру таких таблиц. Поэтому использование морфологических таблиц представляется целесообразным лишь для достаточно простых морфологических множеств, где можно обойтись одноуровневыми таблицами.
Моделирование морфологического множества и класса объектов. Используя модель М1, представленную тем или иным образом, мы можем однозначно идентифицировать объект, назвав все значения его классификационных признаков. Но такая модель не дает нам непосредственно информацию о структуре идентифициро-ванного объекта. Поэтому чтобы восстановить по М1 структуру объекта, нам необходим некий словарь, который бы связывал значения классификационных признаков с некими примитивами, из которых строятся объекты предметной области. Назовем такой словарь словарем морфологического множества.
Двигаясь вдоль морфологического И-дерева с вырожденными ИЛИ-вершинами, мы будем выбирать из этого словаря соответствующие спецификации и собирать из них общую спецификацию объекта. Если объединить модель М1 со словарем и задать правила, как, используя этот словарь по идентификатору объекта построить его спецификацию, то получим модель на новом, более высоком, качественном уровне.
Так как эта модель описывает морфологическое множество целиком, на уровне спецификаций, то естественно назвать ее моделью морфологического множества уровня спецификации или просто моделью морфологического множества. В отличие от модели М1, такая модель позволяет не только идентифицировать объект, но и получить его спецификацию, и тем самым является гораздо более содержательной. Кроме того, она включает в себя модель М1 в качестве модели более низкого уровня иерархии.
Модель уровня спецификации называют моделью М2.
Элемент морфологического множества, обычно представляемый в виде морфологического и/или-дерева с вырожденными или-вершинами [1,2], или какими-либо иными способами [3], не содержит исчерпывающей информации о структуре объекта, а лишь идентифицирует ее. Ввиду этого модель, которая может быть представлена в виде системы классификационных признаков и их значений, является моделью морфологического множества уровня идентификации (M1) [4]. Поэтому идентификатор структуры объекта, являющийся решением модели M1, не может быть непосредственно переведен на входной язык системы компьютерного моделирования, так как для восстановления полного описания (спецификации) структуры объекта, необходима дополнительная информация. Модель M1, дополненную механизмом восстановления спецификации структуры объекта по структурному идентификатору, назовем моделью морфологического множества уровня спецификации или моделью M2 (рис.2.3).
Модель уровня спецификации М2 является параметризованной моделью, содержащей все структурные решения объектов рассматриваемого класса. Структура любого конкретно взятого объекта, принадлежащего рассматриваемому классу, является частным случаем такой модели и получается путем ее ограничения. Модель М2 позволяет получить спецификацию структуры любого объекта принадлежащего рассматриваемому классу. Но такая модель не позволяет провести анализ этого объекта, не дает возможность получить какие-либо характеристики объекта отличные от структурных. Из нее непосредственно не вытекают системы уравнений, описывающие объект. Если помимо восстановления структуры объекта по значениям классификационных признаков, возможно составить систему уравнений, описывающую объект, и решить ее, то есть провести всесторонний анализ объекта, не только структурный, но и функциональный, то такая модель будет уже будет не моделью морфологического множества, а моделью класса устройств или универсальной моделью или метамоделью. Эта модель будет моделью третьего уровня (уровня симуляции), или моделью М3. Она включает в себя модели М1 и М2, точно так же как М2 включает в себя М1.
Так как модель М2 позволяет по значениям классификационных признаков получить спецификацию объекта, используя эту спецификацию, представленную на входном языке некоего пакета моделирования, возможно передать ее в данный пакет и провести анализ идентифицированного объекта в том объеме, который обеспечивается этим пакетом. Ввиду того, что сейчас пакеты компьютерного моделирования от различных производителей получили достаточно широкое распространение, в случае наличия подходящего для моделирования исследуемого класса объектов можно ограничится моделированием морфологического множества, а получаемые спецификации устройств передавать в этот пакет, где и проводить весь необходимый анализ.
Таким образом, мы разделяем моделирование структур и функциональное моделирование. Это полностью соответствует современной тенденции модульного программирования, когда вместо того, чтобы писать программу целиком, ее собирают из готовых модулей, а пишут лишь отсутствующие. Это сокращает объем работ и, кроме того, система получается более надежной, так как в ней используются модули, которые должны работать во многих различных системах и которые поэтому пишутся, отлаживаются и тестируются наиболее тщательно. Более того, мы разделяем различные виды знаний: моделирования структур и традиционного математического моделирования, что так же положительно с методологической точки зрения.