11. Гармонические колебания. Параметры колебаний.

Почти все материальные предметы колеблются (хотя бы недолго), после того как на них подействует импульс силы. На атомном уровне атомы колеблются в молекулах, а в твердом теле атомы совершают колебания относительно своих фиксирован-ных положений в решетке. Колебательное движение имеет огромную важность, поскольку оно широко распростра-нено и встречается во многих разделах физики.

В общем случае колебательными процессами или колебаниями называются процессы, точно или приблизительно повторяющиеся через одинаковые промежутки времени. Свободными или собственными называ-ются такие колебания, которые происходят в системе под действием внутренних сил самой системы, после того, как эта система была выведена из положения равновесия.

Равнодействующую внутреннюю силу, под действием которой происходит колебательный процесс, называют возвращающей силой, т.к. она стремится тело или материальную точку, отклоненную от положения равновесия, вернуть в это положение. Вынужденными называются колебания, происходящие под действием внешней периодически изменяющейся силы.

Простейшим типом периодических колебаний являются гармонические колебания. Круговая волна на поверхности жидкости, возбуждаемая точечным источником (гармонически колеблющимся шариком).

.Генерация акустической волны громкоговорителем . Поперечная волна в сетке, состоящей из шариков, скреплённых пружинками. Колебания масс происходят перпендикулярно направлению распространения волны.

. Возможные типы колебаний атомов в кристалле. Гармоническое колебание описы-вается периодическим законом (функцией синуса или косинуса). Пусть движение материальной точки описывается радиус - вектором А и пусть точка совершает равномерное движение по кругу с угловой скоростью вращения ω. Тогда проекции радиус-вектора на оси х и y можно записать следующем образом

Величина А называется амплитудой. Амплитуда равна абсолютному значению

наибольшего отклонения. Аргумент синуса или косинуса wt + j₀

называется фазой колебания, а j₀ = const – начальной фазой (показывает

п оложение точки в начальный момент времени). За один оборот колеблющаяся точка вернется в свое первоначальное положение, а проекция ее радиус-вектора совершит одно полное колебание. Периодом T называется время, в течение которого материальная точка совершит одно полное колебание.

Ч астотой колебаний называется число полных колебаний, совершенных в единицу времени, поэтому период и частота колебаний связаны следующим соотношением:

Величину ω —называют круговой (или циклической) частотой

г армонических колебаний. Циклическая частота колебаний связана с периодом колебаний и частотой . Частоту измеряют в герцах, размерность [гц]=1/сек.

За период Т фаза меняется от 0 ÷ 2π, а волна проходит путь = λ.

12. С корость и ускорение гармонического колебания.

Пусть смещение колеблющейся точки определяется законом

Т огда согласно законам механики скорость движения этой точки определяется первой производной смещения по времени:

То есть скорость изменяется по гармоническому закону, опережая смещение x по фазе на p/2. При прохождении положения равновесия скорость материальной точки достигает максимального значения

У скорение же определяется первой производной скорости по времени

И, также как и скорость, изменяется по гар-моническому закону, опережая смещение по фазе на p. Графики смещения, скорости и ускорения гармонического осциллятора изображены на рисунке 3.

Обратите внимание на то, что скорость отличается по фазе от смещения на p/2, а ускорение – на p.