Международная система единиц физических величин (система си)

Система СИ имеет ряд достоинств перед другими системами:

- универсальность, то есть охват всех областей и видов измерений;

- унификация всех областей и видов измерений;

- когерентность величин;

- возможность воспроизведения единиц с высокой точностью в соответствии с их определением;

- упрощение записи формул в физике, химии, а также в технических науках в связи с отсутствием переводных коэффициентов;

- уменьшение числа допускаемых единиц;

- единая система образования кратных и дольных единиц, имеющих собственные наименования;

- облегчение педагогического процесса в средней и высшей школах, так как отпадает необходимость в изучении множества систем единиц и внесистемных единиц;

- лучшее взаимопонимание при развитии научно-технических и экономических связей между различными странами.

Определения основных единиц, соответствующие решениям ГКМВ, следующие.

Метр – это эталон единицы длины, который равен длине пути, проходимого светом в вакууме за 1 / 299 792 458 долю секунды.

Килограмм - это эталон единицы массы, который представляет собой цилиндр из сплава платины (90 %) и иридия (10 %), у которого диаметр и высота примерно одинаковы (около 30 мм).

Секунда – это единица времени равная 9 192 631 770 периодам излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133.

Ампер - это эталон единицы силы электрического тока – сила не изменяющегося во времени электрического тока, который протекая в вакууме по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади круглого поперечного сечения, расположенным один от другого на расстоянии 1 м, создаёт на каждом участке проводника длиной 1 м силу взаимодействия 2 х 10 Н.

Кельвин – это единица термодинамической температуры, составляющая 1 / 273,16 часть термодинамической температуры тройной точки воды.

Моль - это эталон единицы количества вещества, представляющий количество вещества системы, содержащей столько же структурных элементов частиц, сколько атомов содержится в 12 г углерода-12 (1 моль углерода имеет массу 2 г, 1 моль кислорода 32 г, а 1 моль воды – 18 г).

Кандела - это эталон единицы силы света – представляет собой силу света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частотой 540 х 10 Гц, энергетическая сила света которого в этом направлении составляет 1 / 683 Вт / ср.

Плоский угол измеряется в радианах (рад), размерность которого равна m m = 1.

Радиан является производной единицей. Он равен углу меду двумя радиусами окружности, дуга между которыми по длине равна радиусу.

Телесный угол измеряется в стерадианах (ср), размерность которого равна m х m = 1.

Стерадиан равен телесному углу с вершиной в центре сферы, вырезающему на поверхности сферы площадь, равную площади квадрата со стороной, по длине раной радиусу сферы.

Воспроизведение единиц физических величин и передача их размеров

При проведении измерений необходимо обеспечить их единство. Под единством измерений понимается характеристика качества измерений, заключающаяся в том, что их результаты выражаются в узаконенных единицах, размеры которых в установленных пределах равны размерам воспроизведённых величин, а погрешности результатов измерений известны с заданной вероятностью и не выходят за установленные пределы.

Для обеспечения единства измерений необходима тождественность единиц, в которых проградуированы все существующие СИ одной и той же величины. Это достигается путём точного воспроизведения и хранения в специализированных учреждениях установленных единиц ФВ и передачи размеров применяемым СИ.

Воспроизведение единиц физических величины – это совокупность операций по материализации единицы ФВ с наивысшей точностью посредством государственного эталона или исходного образцового СИ.

Воспроизведение основной единицы - это воспроизведение единицы путём создания фиксированной по размеру ФВ в соответствии с определением единицы. Оно осуществляется с помощью государственных первичных эталонов.

Воспроизведение производной единицы – это определение значения ФВ в указанных единицах на основании косвенных измерений других величин, функционально связанных с измеряемой.

Передача размера единицы – это приведение размера единицы, хранимой поверяемым средством измерений, к размеру единицы, воспроизводимой или хранимой эталоном, осуществляемое при поверке или калибровке. Размер единицы передаётся «сверху вниз» - от более точных СИ к менее точным.

Хранение единицы – совокупность операций, обеспечивающих неизменность во времени размера единицы, присущего данному СИ. При хранении первичного эталона выполняются его регулярные исследования, включая сличения с национальными эталонами других стран с целью повышения точности воспроизведения единицы и совершенствования методов передачи её размера.

Эталон – это средство измерений (или комплекс СИ), предназначенное для воспроизведения и / или хранения единицы и передачи её размера нижестоящим по поверочной схеме СИ и утверждённое в качестве эталона в установленном порядке. Классификация, назначение и общие требования к созданию, хранению и применению эталонов устанавливает ГОСТ 8. 057 – 80 «ГСИ. Эталоны единиц физических величин. Основные положения».

Перечень эталонов не повторяет перечня ФВ. Эталон должен обладать тремя взаимосвязанными свойствами: неизменностью, воспроизводимостью и сличаемостью.

Неизменность – это свойство эталона удерживать неизменным размер воспроизводимой им единицы в течение длительного интервала времени. При этом все изменения, зависящие от внешних условий, должны быть строго определёнными функциями величин, доступных точному измерению. Реализация этих требований привела к идее создания «естественных» эталонов различных величин, основанных на физических постоянных.

Воспроизводимость - это возможность воспроизведения единицы ФВ (на основе её теоретического определения) с наименьшей погрешностью для существующего уровня развития измерительной техники. Это достигается путём постоянного исследования эталона в целях определения систематических погрешностей и их исключения путём введения соответствующих поправок.

Сличаемость – это возможность сличения с эталоном других СИ, нижестоящих по поверочной схеме, в первую очередь вторичных эталонов, с наивысшей точностью для существующей техники измерения. Это свойство предполагает, что эталоны по своему устройству и действию не вносят каких-либо искажений в результаты сличений и сами не претерпевают изменений в результате сличений.

Различают следующие виды эталонов (РМГ 29 – 99).

Первичный эталон обеспечивает воспроизведение и хранение единицы ФВ с наивысшей точностью, возможной в данной области измерений на современном уровне научно- технических достижений. Первичные эталоны могут быть международными, национальными (государственными) и специальными;

- международный – это эталон, принятый по международному соглашению в качестве международной основы для согласования с ним размеров единиц, воспроизводимых и хранимых национальными эталонами;

- государственный или национальный – это первичный или специальный эталон единицы величины, официально признанный решением уполномоченного на то государственного органа в качестве исходного на территории страны;

- специальный эталон обеспечивает воспроизведение единицы в особых условиях и может заменять первичный эталон. Он служит для воспроизведения ФВ в условиях, когда первичный эталон нельзя использовать и прямая передача размера единицы от первичного эталона с требуемой точностью технически неосуществима.

Международные эталоны хранит и поддерживает Международное бюро мер и весов (МБМВ). Важнейшая задача деятельности МБМВ состоит в систематических международных сличениях национальных эталонов крупнейших метрологических лабораторий разных стран с международными эталонами, а также между собой, что необходимо для обеспечения достоверности, точности и единства измерений как одного из условий международных экономических связей.

Сличению подлежат эталоны основных и производных величин системы СИ, для которых установлены определённые сроки.

Первичный и специальный эталоны являются исходными для страны, их утверждают в качестве государственных..

Вторичные эталоны хранят размер единицы, полученной путём сличения с первичным эталоном соответствующей ФВ. Вторичные эталоны являются частью подчиненных средств хранения и передачи их размеров, создаются и утверждаются Ростехрегулированием или государственными научными метрологическими центрами в тех случаях, с которыми связаны особенности их использования, а именно для организации поверочных работ, а также для обеспечения сохранности и наименьшего износа государственного эталона. В состав вторичных эталонов включаются СИ, с помощью которых хранят единицу ФВ, контролируют условия хранения и передают размер единицы. Вторичные эталоны по назначению делят на эталоны сравнения, рабочие эталоны, эталоны-свидетели и эталоны-копии;

- эталоны-свидетели, предназначенные для проверки сохранности и неизменности государственных эталонов и замены их в случае порчи или утраты;

- эталоны сравнения, применяемые для сличения эталонов, которые по тем или иным причинам не могут быть непосредственно сличены друг с другом;

- рабочие эталоны – это мера, измерительный прибор или преобразователь, которые воспринимают размер единицы от вторичных эталонов и, в свою очередь, служат для передачи размера менее точному рабочему эталону (или эталону более низкого разряда) и рабочим средствам измерений.

- эталоны-копии, используемые для передачи информации о размере рабочим эталонам. Его создают в случае необходимости проведения большого числа поверочных работ с целью предохранения первичного или специального эталона от преждевременного износа. Эталон-копия представляет собой копию государственного эталона только по метрологическому назначению.

Каждый эталон состоит из воспроизводящей части и приспособлений или устройств, обеспечивающих съём и передачу информации о размере единицы.

Передача информации о размерах единиц. Правильность и точность заложенной в средства измерений информации о размере единиц устанавливается при утверждении типа средств измерений. Сохранность этой информации контролируется при первичной и всех последующих поверках средств измерений.

Использование для градуировки, аттестации и поверки средств измерений непосредственно государственных эталонов не допускается.

Способы выражения погрешности эталонов устанавливает ГОСТ 8.381 – 80 «ГСИ. Эталоны. Способы выражения погрешностей». Погрешности государственных первичных и специальных эталонов характеризуется не исключённой систематической погрешностью и нестабильностью. Не исключённая систематическая погрешность описывается границами, в которых она находится. Случайная погрешность определяется средним квадратическим отклонением (СКО) результата измерений при воспроизведении единицы с указанием числа независимых измерений. Нестабильность эталона задаётся изменением размера единицы, воспроизводимой или хранимой эталоном, за определённый промежуток времени.

Оценки погрешностей вторичных эталонов характеризуются отклонением размеров хранимых ими единиц от размера единицы, воспроизводимой первичным эталоном. Для вторичного эталона указывается суммарная погрешность, включающая случайные погрешности сличаемых эталонов и погрешности передачи размеров единицы от первичного (или более точного) эталона, а также нестабильность самого вторичного эталона. Суммарная погрешность вторичного эталона характеризуются либо СКО результата измерений при его сличении с первичным эталоном или вышестоящим по поверочной схеме вторичным эталоном, либо доверительной границей погрешности с доверительной вероятностью 0,99.

На рис. … приведён один из вариантов схемы передачи информации о размере единицы от государственного эталона к средствам измерений, из которой видно, что от вторичных эталонов информацию о размере единицы получают нижестоящие эталоны (1-го, 2-го, 3-го, 4-го разрядов) и рабочие средства измерений. Рабочими называют СИ, которые применяют для измерений, не связанных с передачей размера единиц.

Обеспечение правильной передачи размера единиц ФВ во всех звеньях метрологической цепи осуществляется посредством поверочных схем. Поверочная схема – это нормативный документ, который устанавливает соподчинение СИ, участвующих в передаче размера единицы от эталона к рабочим СИ с указанием методов и погрешности и утверждён в установленном порядке. Основные положения о поверочных схемах приведены в ГОСТ 8.061 – 80 «ГСИ. Поверочные схемы. Содержание и построение».

Не допускается использование рабочих средств измерений для передачи информации о размере единицы другим средствам измерений.

Количество ступеней от рабочего эталонам до средства измерений зависит от требуемой точности передачи размера единицы и особенностей данной единицы. Известно, что на каждой ступени передачи информации точность теряется в 3 – 5 раз (иногда в 1,25 – 10 раз).

Таким образом, при многоступенчатой передаче эталонная точность не доходит до потребителя. Поэтому для высокоточных средств измерений число ступеней может быть сокращено вплоть до передачи им информации о размере единицы непосредственно от эталона- копии.

Первичный эталон Государственный эталон

Вторичные эталоны Метод передачи Метод передачи

Эталон- копия Эталон сравнения

Метод передачи

Рабочие эталоны Эталон 1-го разряда

Метод передачи

Эталон 2-го разряда

Метод передачи

Эталон 3-го разряда

Рабочие средства измерений

Метод передачи Метод передачи Метод передачи

Наивысшей точности Высшей точности

Эталон 4-го разряда

Метод передачи Метод передачи Метод передачи

Высокой точности Низшей точности Средней точности

Рисунок … Общий вид государственной поверочной схемы

С точки зрения информационной теории измерение представляет собой процесс, направленный на уменьшение энтропии измерительного объекта. Энтропия является мерой неопределённости знаний об объекте измерения. В процессе измерения уменьшение энтропии объекта даёт дополнительную информацию об объекте.

Измерительной информацией называется информация о значениях измеренных ФВ.

Применяемые при измерениях методы и технические средства не являются идеальными, а человеческие сенсоры не могут идеально воспринимать показания СИ. Поэтому после завершения процесса измерения остаётся некоторая неопределённость в знаниях об объекте измерения, то есть получить истинное значение ФВ невозможно. В теории измерений мерой неопределённости результата измерения является погрешность результата наблюдения.

Под погрешностью результата измерения понимается отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой ФВ. Записывается это следующим образом:

= Хизм – Х,

где Хизм – результат измерения;

Х – истинное значение ФВ.

Однако поскольку истинное значение ФВ остаётся неизвестным, то неизвестна и погрешность измерения. Поэтому на практике имеют дело с приближёнными значениями погрешности или с так называемыми их оценками. В формулу для оценки погрешности подставляют вместо истинного значения ФВ её действительное значение. Под действительным значением ФВ понимается её значение, полученное опытным путём и настолько приближающееся к истинному значению, что для данной цели может быть использовано вместо него.

Таким образом, формула для оценки погрешности имеет следующий вид:

= Хизм – Qд,

где Qд - действительное значение ФВ.

Можно выделить четыре основные группы погрешностей измерения:

- погрешности, вызванные методиками выполнения измерения (погрешность метода измерения);

- погрешность СИ;

- погрешность человеческих сенсоров (личные погрешности);

- погрешности, обусловленные влиянием условий измерения.

Все эти погрешности дают суммарную погрешность измерения. В метрологии принято разделять суммарную погрешность измерения на две составляющие – случайную и систематическую погрешности.

= + ,

где - суммарную погрешность измерения;

- случайная составляющая погрешности измерения;

- систематическая составляющая погрешности измерения.

Случайная погрешность измерения – это составляющая погрешности результатов измерения, изменяющаяся случайным образом (по знаку и значению) в повторных наблюдениях, проведённых с одинаковой тщательностью одной и той же неизменяющейся (детерминированной) ФВ.

Систематическая погрешность измерения– это составляющая погрешности результатов измерения, остающаяся постоянной или же закономерно изменяющаяся при повторных наблюдениях одной и той же неизменяющейся (детерминированной) ФВ.

В общем случае в результатах измерения всегда присутствуют эти обе составляющие. В ситуации, когда одна из них значительно превышает другую, меньшей составляющей пренебрегают.

Систематическая погрешность возникает из-за несовершенства метода выполнения измерения, погрешности СИ, неточного знания математической модели измерения, из-за влияния условий, погрешностей градуировки и поверки СИ, личных причин.

Поскольку случайные погрешности результатов измерения являются случайными величинами, в основе их обработки лежат методы теории вероятностей и математической статистики.

Случайная погрешность характеризует такое качество, как точность измерений, а систематическая – правильность измерения.

Различают абсолютные и относительные погрешности:

- абсолютная – это погрешность в единицах измеряемой величины;

- относительная погрешность – это безразмерная величина, определяющаяся отношением абсолютной погрешности к действительному значению измеряемой ФВ, она может выражаться в %. Иногда берётся отношение абсолютной погрешности к максимальному значению ФВ, которое может быть измерено данным СИ (верхний предел шкалы прибора). В этом случае относительная погрешность называется приведённой.

Относительная погрешность обозначается 6 и определяется следующим образом:

6 =

Поскольку Х = Х (или очень мало отличаются от него), то уравнение имеет вид

6 = /Х

Кроме случайной и систематической погрешностей измерения различают грубую погрешность измерения, которую иногда называют промахом. Грубая погрешность результата измерения – это такая погрешность, которая значительно превышает ожидаемую.