4. Простая итерация и рекуррентные соотношения.

1. Дано натуральное число n. Определить число цифр в его десятичном представлении.

2. Дано натуральное число n. Определить сумму цифр в его десятичном представлении.

3. Дано натуральное число n. Вывести в обратном порядке цифры его десятичного представления.

4. Дано натуральное число n. Вывести в прямом порядке цифры его десятичного представления.

5. Дано натуральное число n. Получить натуральное число, записанное теми же цифрами в обратном порядке.

6. Для заданного натурального числа n > 1 найти элемент последовательности a_n, если

a₁ = 2, a_i = 2∙a_i-1 – 1 при i > 1

7. Для заданного натурального числа n > 1 найти элемент последовательности a_n, если

a₁ = 2, a_i = 2 – 1/a_i-1 при i > 1

8. Для заданного натурального числа n > 0 найти элемент последовательности a_n, если

9. Для заданных натурального числа n > 0 и вещественных чисел a и x найти элемент последовательности a_n, если

10. Для заданного натурального числа n > 1 найти элемент последовательности a_n, если

a₁ = 1, a₂ = 1, a₃ = 1, a_i = a_i-1+ a_i-2+ a_i-3 при i > 3

11. Для заданного натурального числа n > 1 найти элемент последовательности a_n, если

a₁ = 1, a₂ = 2, a_i = (2∙a_i-1+ a_i-2)/3 при i > 2

12. Для заданного натурального числа n > 1 найти элемент последовательности a_n, если

a₁ = 1, a₂ = 2, a₃ = 2, a_i = a_i-1 + a_i-2 – 2∙a_i-3 при i > 3

13. Для заданного неотрицательного вещественного числа a вычислить по итерационной формуле . Погрешность вычисления определяется величиной и должна быть меньше заданного положительного числа .

14. Для заданного неотрицательного вещественного числа a вычислить по итерационной формуле . Погрешность вычисления определяется величиной и должна быть меньше заданного положительного числа .

15. Пусть . Для заданного положительного числа E найти первый , для которого выполнено <E .

16.

Пусть . Для заданного положительного числа E найти первый , для которого выполнено <E .

17.

Дано натуральное n. Вычислить n-й элемент последовательности. построенной по следующему правилу:

.

18.

Дано натуральное число n. Вычислить n!! по правилам.

.

19.

Дано натуральное число n. Вычислить

.

20.

Дано натуральное число n. Вычислить

.

21.

Дано натуральное число n. Вычислить

.

22.

Дано натуральное число n. Вычислить

.

23.

Дано натуральное число n. Вычислить

24.

Дано натуральное число n. Вычислить

25.

Дано вещественное число x (0<x<2). Вычислить с возможно меньшей погрешностью, используя следующие соотношения:

26.

Дано вещественное число x ( ). Вычислить с возможно меньшей погрешностью, используя следующие соотношения:

27.

Дано натуральное число n. Вычислить частичную сумму гармонического ряда справа налево и слева направо

.

27.

Дано натуральное число n. Вычислить частичную сумму знакочередующегося гармонического ряда справа налево и слева направо

.

28.

Дано натуральное число n. Вычислить сумму

.

29.

Дано натуральное число n и вещественное число a. Вычислить сумму

.

30.

Дано натуральное число n и вещественное число a. Вычислить сумму

.

31.

Дано натуральное число n. Вычислить сумму

.

32.

Дано натуральное число n и вещественное число a. Вычислить сумму

.

33.

Дано натуральное число n. Вычислить сумму

.

34.

Дано натуральное число n. Вычислить сумму

.

35.

Дано натуральное число n. Вычислить сумму

.

36.

Дано натуральное число n. Вычислить произведение

.

37.

Дано натуральное число n. Вычислить произведение

.

38.

Дано натуральное число n. Вычислить произведение

.

39.

Дано натуральное число n. Вычислить произведение

.

40.

Дано натуральное число n. Вычислить произведение n сомножителей

.

41.

По заданным вещественным числам x и E>0 вычислить сумму всех тех членов ряда , которые предшествуют первому члену, меньшему по абсолютной величине E.

42.

По заданным вещественным числам x и E>0 вычислить сумму всех тех членов ряда , которые предшествуют первому члену, меньшему по абсолютной величине E.

43.

По заданным вещественным числам x (|x|<1) и E>0 вычислить сумму всех тех членов ряда , которые предшествуют первому члену, меньшему по абсолютной величине E.

44.

По заданным вещественным числам x (|x|<1) и E>0 вычислить сумму всех тех членов ряда , которые предшествуют первому члену, меньшему по абсолютной величине E.

45.

По заданным вещественным числам x (|x|<1) и E>0 вычислить сумму всех тех членов ряда , которые предшествуют первому члену, меньшему по абсолютной величине E.

46.

По заданным вещественным числам x (|x|<1) и E>0 вычислить сумму всех тех членов ряда , которые предшествуют первому члену, меньшему по абсолютной величине E.

47.

По заданным вещественным числам x и E>0 вычислить сумму всех тех членов ряда , которые предшествуют первому члену, меньшему по абсолютной величине E.

48.

По заданным вещественным числам x и E>0 вычислить сумму всех тех членов ряда , которые предшествуют первому члену, меньшему по абсолютной величине E.

49.

По заданным вещественным числам x (|x|<1) и E>0 вычислить сумму всех тех членов ряда , которые предшествуют первому члену, меньшему по абсолютной величине E.

50.

По заданным вещественным числам x и E>0 вычислить сумму всех тех членов ряда , которые предшествуют первому члену, меньшему по абсолютной величине E.

51.

По заданным вещественным числам x и E>0 вычислить сумму всех тех членов ряда , которые предшествуют первому члену, меньшему по абсолютной величине E.

52.

По заданным вещественным числам x и E>0 вычислить сумму всех тех членов ряда , которые предшествуют первому члену, меньшему по абсолютной величине E.

53.

По заданным вещественным числам x и E>0 вычислить сумму всех тех членов ряда , которые предшествуют первому члену, меньшему по абсолютной величине E.

54.

По заданным вещественным числам x и E>0 вычислить сумму всех тех членов ряда , которые предшествуют первому члену, меньшему по абсолютной величине E.

55.

По заданным вещественным числам x и E>0 вычислить сумму всех тех членов ряда , которые предшествуют первому члену, меньшему по абсолютной величине E.

56.

По заданным вещественным числам x и E>0 вычислить сумму всех тех членов ряда , которые предшествуют первому члену, меньшему по абсолютной величине E.

57.

По заданным вещественным числам x и E>0 вычислить сумму всех тех членов ряда , которые предшествуют первому члену, меньшему по абсолютной величине E.

58.

По заданным вещественным числам x (|x|<1) и E>0 вычислить сумму всех тех членов ряда , которые предшествуют первому члену, меньшему по абсолютной величине E.

59.

По заданным вещественным числам x (|x|<1) и E>0 вычислить сумму всех тех членов ряда , которые предшествуют первому члену, меньшему по абсолютной величине E.

60.

По заданным вещественным числам x (|x|<1) и E>0 вычислить сумму всех тех членов ряда , которые предшествуют первому члену, меньшему по абсолютной величине E.