5.1.(П.5.5) Розрахунок малого мосту:

Виконати гідравлічний розрахунок малого моста на автомобільній дорозі другої технічної категорії в Донецькій області.

Вихідні дані:

Площа басейну	F = 4,8 км2 (2й зливовий район, та ймовірність перевищення 2%);
Довжина головного довжика	L = 14,10 км
Поздовжній похил довжика	Іл = 0,02=2%=20‰
Ґрунти	Суглинки (V категорія ґрунтів)
Крутість укосів басейну	m1 = m2 = 20
Стан укосів басейну	Задерновані
Висота насипу	hнас=3 м
Висота прогонової будови	hп.б.=0,95 м

А. Гідрологічні розрахунки

При проектуванні малих мостів часто буває неможливим заздалегідь визначити витрату на яку необхідно розраховувати отвір: на витрату зливового стоку або від танення снігу. Тому визначають обидві витрати і у якості розрахункової приймають більшу з них.

Витрата зливового стоку визначається за формулою:

На карті схемі додатка 1 знаходимо, що місцевість, де проектується малий міст розташована в 2 зливовому районі. Для цього зливового району з таблиці додатка 2 при ймовірності перевищення 2% (дорога другої технічної категорії) беремо інтенсивність зливи годинної тривалості, що дорівнює:

a_год. = 0,45 мм/хв. Значення коефіцієнта К_t береться з таблиці додатка 3, що для І_л=0,02=2%=20‰ та при L=14,10(км) після інтерполяції між значеннями L = 14,00(км) і 15,00(км), складає К_t =0,45

Інтерполяційний метод знаходження Кt :

Коефіцієнт стоку дорівнює α = 0,327 (по таблиці додатка 4) при V-тій категорії ґрунтів (Супіски та степові ґрунти) та F=4,8км² :

Інтерполяційний метод знаходження α :

Коефіцієнт редукції визначається за формулою:

Таким чином, витрата зливового стоку дорівнює:

Об'єм стоку обчислюється за формулою:

Розрахунок витрати води від сніготанення визначається за формулою, у якій для малих басейнів δ₁ = δ₂ = 1. Далі послідовність розрахунку така:

По карті додатка 5 визначається середній шар талих вод = 40мм. По карті додатка 7 визначається коефіцієнт варіації шару стоку C_vh=1. Тоді коефіцієнт асиметрії буде дорівнювати C_sh=2хC_vh=2х1=2, як для рівнинної місцевості.

По графіках додатка 6 залежно від C_sh і ймовірності перевищення визначається модульний коефіцієнт К_р = 4,0. У цьому випадку розрахунковий шар стоку буде рівним:

Тоді витрата від талих вод буде такою:

Таким чином, Q_л=0,766(м³/с) < Q_Т=9,898(м³/с) і в якості розрахункової для визначення отвору малого моста приймається витрата від талих вод:

Q_T = 9,898(м³/с)

Б. Визначення ширини отвору малого моста без врахування акумуляції.

Тип зміцнення русла під мостом вибирається, наприклад, одерновка в стінку, для якої по табл. 5. допускається швидкість, яка дорівнює 1,8м/с. Отже приймається V_с = 1,8 м/с.

За відомою швидкістю в стислому перерізі під мостом по формулі (5.9) обчислюється напір:

Цьому напору відповідає мінімальна висота моста, що визначається по залежності:

Таким чином, напір знаходиться в межах допустимої висоти насипу.

Ширина отвору при такому напорі буде дорівнювати за формулою :

Приймається найближчий типовий отвір b= 20(м) і встановлюється

зміна напору:

Напір збільшився всього на 0,03(м), що залишає в силі співвідношення між припустимим напором і висотою насипу.

У цьому прикладі не можна скоротити отвір моста за рахунок прийняття більш кращого типу зміцнення, допустивши при цьому збільшення швидкості під мостом, а, отже, і напору, що і так перебуває на межі допустимого.

В. Визначення ширини отвору з урахуванням акумуляції.

Ширина отвору може бути зменшена, якщо врахувати акумуляцію води перед малим мостом. У цьому випадку скидна витрата Q_c, що пропускається малим мостом буде менше витрати зливового стоку Q_л, і рівною по В.І. Кочеріну:

де об'єм акумульованої води становить:

По таблиці o.a. Кургановича виходить та ж скидна витрата 9,90 (м³/с).

Ширина отвору при такій витраті дорівнює:

Таким чином, найближча типова ширина отвору та ж b_T= 20 м. Істотно зменшити ширину отвору можна тільки за рахунок збільшення висоти насипу з одночасним посиленням зміцнення під мостом.

Якщо умови місцевості дозволяють збільшити напір (Н), наприклад, у два рази (2х0,48=0,96(м)), то об'єм акумульованої води (об'єм ставка) збільшиться:

а скидна витрата зменшиться, що відповідає максимально допустимому зменшенню витрати зливового стоку:

При цьому ширина отвору зменшиться:

Найближче стандартне значення b_T= 10(м). Цьому отвору відповідає

напір:

Необхідна мінімальна висота насипу повинна бути:

_{Тобто повинна бути збільшена всього на 0,28(м)!!}

Зі збільшенням напору збільшиться швидкість під мостом, що стане рівним:

Цій швидкості по табл. 5 приблизно відповідає тип зміцнення русла у вигляді одиночного брукування на шарі щебеню каменем 15 - 20 см.

Г. Гідравлічні розрахунки нижнього б'єфа.

Укріплена ділянка за мостом, як правило, планується і його поперечний переріз здобуває прямокутну форму. Ширина зміцнення приймається рівною 2хb = 2х3 = 6 (м). Довжина укріпленої ділянки назначається 4хb = 4х3=12 (м). При цьому глибина розмиву в кінці укріплення (по табл. 8) буде 0,59хH = 0,59х0,800= 0,472≈0,47 (м), а глибина рисберми с врахуванням запасу 0,5м буде відповідно рівна 0,59хH+0,5=0,59х0,800+0,5=0,472+0,5≈0,48+0,5≈ ≈0,972≈1,00 (м).

Побутова глибина в руслі, яка відводить воду, у межах укріпленої ділянки розраховується по формулі рівномірного руху:

де: Q = Q_С2 - скидна витрата (Q_c=9,656(м³/с)); ω = bh - площа поперечного перерізу відвідного русла (ω = b_Тхh_i=10хh_i [м²]); С = R^1/6/n - коефіцієнт Шезі; п=0,018≈0,02 - коефіцієнт шорсткості для грубої бетоніровки (Приймаю коефіцієнт шорсткості п = 0,018); R = ω/χ - гідравлічний радіус; χ = b_Т + 2h - змочений периметр для прямокутного русла; I - поздовжній похил русла, прийнятий рівним похилу довжика.

Побутова (нормальна) глибина визначається підбором, кількість заданих глибин можна звести до трьох, якщо скористатися графоаналітичним способом. Цей спосіб заснований на побудові допоміжного графіка h = ƒ(К), де: K₀ = ω₀хW₀ - витратна характеристика; W = R^2/3/п - швидкісна характеристика. Витратна характеристика, яка відповідає нормальній глибині дорівнює:

З формули легко видно фізичний зміст витратної характеристики, що є ні що інше, як витрата при похилі дна рівному одиниці.

Для побудови графіка h = ƒ(К) на (рис.5.7.) необхідно задатися трьома довільними значеннями глибин і обчислити для них відповідні їм витратні характеристики. Ці обчислення зручно виконувати в табличній формі, [табл.9].

Використовуючи дані таблиці 9, будують графік, на вісі абсцис якого відшукується точка зі значенням витратної характеристики, що відповідає нормальній глибині по формулі [5.19]:

Таблиця 9

h	ω	χ	R	W	K
0,18	1,8	10,36	0,174	16,48	29,664
0,27	2,7	10,54	0,256	21,66	58,482
0,35	3,5	10,70	0,327	25,295	88,533

Через цю точку проводиться вертикаль до перетинання із кривою графіка [Рис.5.7]. По горизонталі, напроти цієї точки на осі ординат зчитується значення побутової глибини – h_б = 0,30(м). Побутова глибина виявилася менше ніж критерій підтоплення 0,73хH=0,73х0,800=0,584≈0,58(м) При h_б=0,2875≈0,29(м). Тому:

0,73хH≈0,584(м) > h_б=0,29(м)