Входная ачх: Входная фчх:

Рис. 8 Рис. 9

II. Передаточные характеристики Н =ƒ(ω)

Н = U₂/U₁состоит двух характеристик:

I) Н=ƒ(ω) - передаточная АЧХ (рис. 10);

2) φ_Н=ƒ(ω)- передаточная ФЧХ (рис. 11).

Так как Н =ƒ(ω)≠const, то говорят, что контур обладает избирательностью, т.е. способностью усиливать напряжения на разных частотах в неодинаковое число раз (максимальное усиление на резонансной частоте: Н_о=Q).

Чем больше добротность контура, тем круче идет резонансная кривая и тем больше избирательность контура.

Полосой пропускания(П) называется диапазон частот, в котором коэффициент передачи уменьшается не более, чем в раз по сравнению с максимальным значением Н_о=Q. (на уровне 0,707 или на уровне 3дБ).

Передаточная АЧХ: Передаточная ФЧХ:

Н= = φ_н=φ_U2- φ_U1=-φ_Zвх-90⁰

Рис. 10 Рис. 11

С увеличением добротности цепи коэффициент передачи увеличивается, а ширина полосы пропускания уменьшается в такое же число раз.

Порядок выполнения работы

1. Собрать схему (рис. 12) и дать проверить ее преподавателю.

2. На блоке питания (БП) включить тумблеры: ''Сеть', "Генератор" "Вольтметры "V2" и "φ-VЗ". На блоке "φ-VЗ" установить тумблер в положение "φ".

3. На блоке Г1тумблер "Генератор" 'в положение "Внутр.", а переключатель диапазонов - в позицию 2-20 кГц.

4. На блоке Г2: переключатель "П_Ф" - в первое положение.

5. На блоке Г3: тумблер "Вых. мощн." - в положение "Норм", тумблер "Пределы выходного напряжения" - в положение "10 В".С помощью регулятора напряжения на вольтметре VI установить напряжение U₁ = 2В и поддерживать его неизменным в процессе исследований.

6. Установить R_м = 160 Ом.

Рис. 12

7. С помощью регулятора плавного изменения частоты на блоке Г1, меняя частоту входного сигнала, настроить контур в резонанс (ƒ_о≈ 4 кГц), при этом показание вольтметра "V2" будет максимальным (U₂=max), а показание фазометра "φ" будет минимальным [φ_о≈0].

Записать в табл. 6 значения ƒ_о, U₂₀, φ_о.

8. Изменять частоту входного сигнала в соответствии с данными табл. 6 и измерять напряжение U_2, а также угол φ. Записать результаты в табл. 6 (не забывайте поддерживатьV₁ = 2 В!).

9. Установить R_М= 640 Ом и повторить п.п. 7, 8.

10. По результатам измерений рассчитать Н =U2/U1 для двух значений R_m и φ_М для Rм = 160 Ом. Результаты записать в табл. 6.

11. Построить передаточные АЧХ [Н=F(ƒ)] для R_M = 160 Ом иR_М= 640 Ом и передаточную ФЧХ[φ_М = F(ƒ)] для R_М= 160 Ом.

12. Определить добротности (Q=Н_о), абсолютные полосы пропускания П (уровень 0,707; П = 2∆ƒ_гр= ƒ_гр2 – ƒ_гр1), относительные полосы пропускания (S_o=П/ƒ_о) для двух значений R_М.

13. Проанализировать результаты экспериментов и записать в отчет вывод о влиянии добротности на избирательность и ширину полосы пропускания последовательного колебательного контура и о способах изменения добротности контура[I, с. 211-233].

Таблица 6

U1=2В	RM=160 Ом						RM=640 Ом
установить	измерить			вычислить				измерить			вычислить
ƒ кГц	U2 В	ƒZвх град	Н		φМ	U2			φZвх	Н
1
2
3
ƒ0=
5
6
7
8

Содержание отчёта

I. Номер, название и цель работа.

2. Схема (рис. 12).

3. Табл. 6.

4. Графики: Н=ƒ(ω),φ_Н=ƒ(ω).

5. Расчеты.Q,П,S_о.

6. Выводы.

Контрольные вопросы

1. При каких условиях наступает резонанс напряжений?

2. Почему в последовательном контуре резонанс носит название резонанс напряжений?

3. Объясните, почему на резонансной частоте входное сопротивление цепи чисто резистивное?

4. Что называется добротностью цепи?

5. Каков физический смысл характеристического сопротивления?

6. Что называется расстройкой? Какие виды расстроек вызнаете?

7. Что называется избирательностьюколебательного контура?

8. Что называется полосой пропускания контура?

9. Нарисуйте входные АЧХ и ФЧХ, укажите характерные точки на этих кривых.

10.Нарисуйте передаточные АЧХ и ФЧХ. В чем отличиевходной ФЧХ от передаточной ФЧХ?

11. Каково влияние добротности на избирательные свойстваколебательного контура?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 8

Исследование резонансных явлений

в пассивном параллельномколебательном контуре

Цель работы: экспериментально исследовать входные и передаточные характеристики одиночного пассивного параллельного колебательного контура при различных значениях внутреннего сопротивления источника.

Краткие пояснения

Пассивным параллельным колебательным контуром называется электрическая цепь, в которой катушкаиндуктивности к конденсатор включены параллельно источнику энергии (рис. 13).

Рис. 13

При резонансе напряжение и ток во входной цепи совпадают по фазе, т.е. входное сопротивление контура Z_вхо должно иметь чисто резистивный характер, а это возможно при условииравенства модулей индуктивности и емкостной проводимостей. Значит, условиемрезонанса параллельного контура является равенство:

|В_L|=|В_C|.

При этом равны друг другу модули реактивных составляющих токов

|I_1L| = |I_2C|

Ток во входной цепи минимален, а токив ветвях при резонансе приблизительно равны друг другу и больше входного тока в Q раз;

I₁₀≈I₂₀≈I_o*Q,

поэтому резонанс в параллельной цепи называют резонансом токов.

Не следует забывать, что собственная частота колебательного контура при резонансе совпадает с частотой генератора ω_r=ω_o.

Резонансная частота рассматриваемого контура определяется из выражения:

ω_о = 1/ .

но еслиQ= 3, то резонансная частота параллельного контура практически равна резонансной частоте последовательного контура, т.е.

ω_о = 1/

Характеристическое сопротивление ρ = .

Резонансное входное сопротивление параллельного контура имеет чисто резистивный характер и максимальное значение, оно в Q раз больше резистивного сопротивления контура:

Z_вхо=R_вхо=Q²*R = Q*ρ = =

(Порядок Z_вхо - десятки и сотни кОм).

Если к параллельному контуру подключить генератор с внутренним сопротивлениемR_i 0 (т.е. источник, работающий в режиме генератора напряжения), а входное напряжение снимать с конденсатора, то U_вых будет равно U_вх и коэффициент передачи по напряжению на всех частотах постоянен и равен 1, избирательностью по напряжению такой контур не обладает (рис. 14).

Чтобы параллельный контур стал избирательным по напряжению, необходимо иметь схему, в которой ток во входной цепи был бы практически одинаковым по величине на всех частотах, т.е. источник работал бы в режиме генератора тока. Для создания такого режима необходимо иметь источник с большим внутренним сопротивлением R_i Z_вхо. Тогда

I =U/Z_вхо+R_i≈ U/R_i= const.

В этом случае входное напряжение станет изменяться по закону изменения сопротивления контура, и характеристика U_вых = ƒ(ω)будет иметь вид резонансной кривой.

Рис. 14

Наличие резистора R_i изменяет добротность цепи, т.е. эквивалентная добротность уменьшается:

Q_U= Q/(1+Z_вхо/R_i).

Уравнение передаточной АЧХ параллельного контура в относительных координатах имеет вид:

= 1/ , где ξ_U = 2Q_U .

Из построенных АЧХ (рис. 14) видно, что R_i генератора оказывает существенное влияние на полосу пропускания контура. Чем больше R_i,тем больше Q_U и меньше полоса пропусканияконтура:

П = 2 ω = ω₀/Q_U

Порядок выполнения работы

1. Собрать схему рис. 15 и дать проверить ее преподавателю.

Рис. 15

2. На блоке питания (БП) включить тумблеры: "Сеть", "Генератор", Вольтметры "V2" и "VЗ".

3. На блоке Г1 тумблер "Генератор"- в положение "Внутр", переключатель диапазонов- в положение | 2-20 кГц|, регулятор 'Частота плавно" повернуть до отказа против часовой стрелки.

4. На блоке Г2 переключатель "П_Ф" поставить в первое положение.

5. На блоке Г3 установить напряжение генератора 22, тумблер "Вых. мощн.''- в положение "Норм".

6. На блоке "φ -VЗ" переключатель вида работ поставить в положение "VЗ", тумблер пределов установить на'"10 В".

7. Исследовать характеристики контура при питании от источников напряжения, когда Ri = 0(резисторы R_Pи R_Н на схеме замкнуть проводником накоротко). Изменяя плавно частоту генератора Г1, найти резонансную частоту контура ƒ_о по минимуму показания прибора V2 (минимальный общий ток в цепи при резонансе токов), показания приборов записать в табл. 7. Изменяя частоту генератора от 2 до 6 кГц, записать в табл.. 7 показания приборов. При этом, U_вх=U₁ будет равно U_вх=U₃на всех частотах, что свидетельствует об отсутствии избирательности по напряжению при R_i = 0.

Таблица 7

Результаты измерений				Результаты вычисления
ƒ кГц	V1 B	V2 B	V3 B	I мА	Zвх кОм
2
3
ƒ0=
5
6

8. Рассчитать для каждой частоты величину года во входной цепи I = U_ш/R_ш , где U_ш = U₂и величину входного сопротивления контура Z_вх=U₁/I. Результаты вычислений занести втабл. 7. Построить графики зависимости I = F(ƒ),Z_вх= F(ƒ).

9. Исследовать частотные характеристики параллельного контура при питании от источника, работающего в режиме генератора тока при двух значениях R_i:

а) R_i = R_Р = 30 кОм;

5) R_i= R_Н = 10 кОм,

причем, в схеме остается включенным только одно R_i либоR_Р, либоR_Н, а другое замыкается проводником накоротко.

Тумблер пределов U₃установить на 1 В. Плавно изменяячастоту генератора, найти резонансную частоту ƒ₀по максимальному показанию прибора U₃. Результаты измерений записатьв табл. 8.

Изменяя частоту генератора, записать в табл. 8 показания U₃ для заданных частот.

Таблица 8

ƒ кГц	U1=Uвх В	Ri=30 кОм		Ri=10 кОм
		UЗ=Uвых	Uвых/Uвых0		UЗ=Uвых	Uвых/Uвых0
2
3
ƒ0=		Uвых0=			Uвых0=
5
6

10. Вычислить для каждой частоты отношение U_вых/U_вых0и результаты вычислений занести в табл. 8.

11. Построить частотные характеристики U_вых/U_вых0=F(ƒ) для двух значений R_i на одном графике; по частотным характеристикам определить полосы пропуская П₁ и П₂ и вычислить эквивалентные добротности Q_Ц1 и Q_Ц2 по формуле:

Q_Ц = .

12. Проанализировать результаты экспериментов и записатьв отчет вывод об избирательных свойствах параллельного контура взависимости от внутреннего сопротивления генератора.

Содержание отчета

1. Номер, название и цель работы.

2. Схема (рис. 15),

3. Табл. 7. 8.

4. Частотные характеристики I = F(ƒ), Z_вх= F(ƒ), U_вых/U_вых0=F(ƒ)для двух значений R_i (R_i=10 Ом, R_i= 30 кОм).

5. Расчеты П₁, П₂, Q_Ц1, Q_Ц2.

6. Выводы.

Контрольные вопросы

1. При каком условии возникает резонанс в параллельном контуре?

2. Почему резонанс в параллельном контуре называется резонансом токов?

3. Признаки резонанса токов.

4. Кая вычислить резонансную частоту контура (с потерями и с малыми потерями)?

5. Чему равно входное сопротивление параллельного контура при резонансе?

6. Входная АЧХ параллельного контура.

7. Передаточная АЧХ параллельного контура.

6. Каково различие в избирательных свойствах параллельного контура при питании его от источника, работающего в режиме генератора напряжения и генератора тока?

9. Как определить эквивалентную добротность и полосу пропускания параллельного контура?

10. Как влияет на эквивалентную добротность и полосу пропускания параллельного контура внутреннее сопротивление генератора?