12.2 Алгоритм визначення пропускної здатності

розгалуженої газової мережі високого і середнього тиску

Трубопровідна система, що має структуру “складного дерева”, складається з основної магістралі, відгалужень, що в свою чергу мають відводи. При розробці програмного забезпечення параметрам ділянок основної магістралі присвоєно індекс , параметрам ділянок відгалужень присвоєно подвійний індекс , перший із них показує номер відгалуження, другий – номер ділянки на відгалуженні. Індекс вказує, що ділянка лежить на основному напрямі відгалуження, індекс вказує, що ділянка є відводом від відгалуження.

Режим руху газу в газовій мережі вважаємо усталеним та ізотермічним.

Обчислювальний алгоритм базується на використанні основної розрахункової моделі (1.24), яка одержана у результаті розв'язування базової системи рівнянь (1.15)-(1.18).

Уводимо фізичні властивості газу за умов перекачування і , середню температуру газу у мережі, абсолютну еквівалентну шорсткість труб , абсолютний тиск газу на початку газової мережі , абсолютний тиск газу на вході споживачів , кількість ділянок на основній магістралі .

Вводимо масиви даних для ділянок основного напрямку руху газу: номери, внутрішні діаметри і довжини ділянок.

Вказуємо кількість ділянок на кожному відгалуженні.

Вводимо масиви даних для ділянок кожного відгалуження: номери, внутрішні діаметри і довжини ділянок.

Вводимо масиви даних для відводів від кожного відгалуження: номери, внутрішні діаметри і довжини ділянок.

Вказуємо схему роботи відгалужень. Вводимо схему роботи відводів від відгалужень.

Розрахунок передбачає виконання однотипних операцій для кожної ділянки газової мережі. Тому для проведення цих розрахунків у програмі організовується цикл.

Базовими рівняннями для розрахунку є формули балансу тисків, що записані для кожного із напрямків руху газу в розгалуженій газовій мережі. Наприклад, для основної магістралі, що складається з дільниць рівняння балансу тисків має вигляд

, (12.1)

де - абсолютний тиск газу на початку системи (після джерела живлення); - абсолютний тиск газу біля споживачів; - постійний комплекс величин

, (12.2)

де 1,1 – коефіцієнт, що враховує втрати тиску в місцевих опорах; - відносна густина газу за повітрям; - середня температура газу в газових мережах; - коефіцієнт, значення якого залежить від вибору одиниць; при виконанні розрахунків в SI та підстановці тиску в МПа = 35850; - коефіцієнт гідравлічного опору для -ої ділянки; - коефіцієнт стисливості газу для -ої ділянки; - геометрична довжина -ої ділянки газової мережі; - внутрішній діаметр -ої ділянки; - об’ємна витрата газу на - ій ділянці за нормальних умов (при тиску 760 мм рт. ст. і температурі 0 ^оС).

Для першого відгалуження газової мережі, схема якої наведена на рисунку 12.1, рівняння балансу тисків має вигляд

, (12.3)

де - коефіцієнт гідравлічного опору для -ої ділянки -ого відгалуження; - коефіцієнт стисливості газу для -ої ділянки -ого відгалуження; - геометрична довжина -ої ділянки -ого відгалуження; - внутрішній діаметр -ої ділянки -ого відгалуження; - об’ємна витрата газу на -ій ділянці -ого відгалуження за нормальних умов (при тиску 760 мм рт. ст. і температурі 0 ^оС).

Для першого відводу від першого відгалуження рівняння балансу тисків газу має такий вигляд

, (12.4)

де - коефіцієнт гідравлічного опору для першого відводу від першого відгалуження; - коефіцієнт стисливо

сті газу для першого відводу від першого відгалуження;

- геометрична довжина першого відводу від першого відгалуження; - внутрішній діаметр першого відводу від першого відгалуження; - об’ємна витрата газу на першому відводі від першого відгалуження.

Рисунок 12.1 – Схема газопровідної системи зі структурою “складного дерева”

У рівняннях (12.1), (12.3) і (12.4) коефіцієнт гідравлічного опору залежить від режиму руху газу і є неявною функцією невідомих витрат газу в кожному елементі складної трубопровідної системи.

Рівняння балансу тисків доповнюються рівняннями балансу витрат газу для кожного вузла розгалуженої трубопровідної системи. Наприклад, для точки підключення першого відгалуження маємо

. (12.5)

Для розв’язування системи трансцендентних рівнянь обчислювальний алгоритм передбачає реалізацію методу послідовних наближень. Задаємося початковим значенням витрати газу на першій ділянки основної магістралі

. (12.6)

Блок гідравлічного розрахунку -ої ділянки основної магістралі передбачає виконання наступних операцій. Знаходимо значення числа Рейнольдса за формулою

, (12.7)

де - динамічна в’язкість газу за умов перекачування.

Обчислюємо коефіцієнт гідравлічного опору за формулою

, (12.8)

де - абсолютна еквівалентна шорсткість внутрішньої поверхні труби.

Визначаємо значення коефіцієнта стисливості газу на ділянці за формулою

, (12.9)

де - абсолютний тиск газу на початку ділянки, МПа.

Абсолютний тиск газу у кінці ділянки обчислюємо за формулою

. (12.10)

Для ланцюжка послідовно працюючих ділянок враховується наступна умова

. (12.11)

ДБН В 2.5-20 рекомендує обмеження швидкості, а отже і витрати газу на ділянках газової мережі залежно від величини робочого тиску. Тому одержані значення витрат газу на ділянках порівнюються із максимальними рекомендованими значеннями витрат газу. Наприклад, для ділянок основної магістралі вони обчислюється за формулою

, (12.12)

де - максимальна швидкість газу на ділянці залежно від величини робочого тиску.

Після розрахунку першої ділянки основної магістралі за формулами (12.7)-(12.10) виконується гідравлічний розрахунок початкової ділянки першого відгалуження. Для цього спочатку задаємося початковим значенням витрати газу . Далі за формулами (12.7)-(12.10) обчислюється тиск газу у кінці першої ділянки першого відгалуження. Після цього задаємося початковим значенням витрати газу у першому відводі від першого відгалуження і за формулами (12.7)-(12.10) обчислюємо тиск газу біля відповідного споживача. Якщо знайдене значення тиску відрізняється від заданого кінцевого тиску більше як на прийняту точність розрахунку

, (12.13)

то збільшуємо витрату газу у відводі

(12.14)

і розрахунок відводу повторюємо до досягнення необхідної точності розрахунку. Тільки після цього можна виконувати розрахунок другої ділянки першого відгалуження, а потім – другого відводу і т.д.

Якщо тиск газу в кінці першого відгалуження відрізняється від заданого кінцевого тиску більше як на прийняту точність розрахунку , то збільшуємо витрату газу на першій ділянки першого відгалуження і розрахунки повторюємо до досягнення необхідної точності. Після завершення розрахунку першого відгалуження за формулою (12.5) знаходимо витрату газу на другій ділянці основної магістралі і за формулами (12.7)-(12.10) виконуємо гідравлічний розрахунок цієї ділянки.

Аналогічно прораховуємо у вказаній послідовності всі ділянки основної магістралі, відгалуження та відводи від них. У результаті одержуємо тиск газу в кінці основної магістралі при прийнятому значенні витрати газу на першій ділянці. Якщо розрахований кінцевий тиск перевищує заданий тиск на вході споживача більше, ніж на величину , то збільшуємо витрату газу за умовою

(12.15)

і повторюємо гідравлічний розрахунок системи, починаючи з першої ділянки основної магістралі. При досягненні заданої точності розрахунків для кожного елемента складної трубопровідної системи одержуємо витрати газу і значення тиску газу на початку і в кінці ділянки.