4.2.2. Задания для самостоятельной работы

4.17. Найти среднюю мощность излучения электрона, совершающего гармонические колебания с амплитудой а и частотой .

4.18. Найти мощность излучения нерелятивистской частицы с зарядом –е и массой m, движущейся по круговой орбите радиуса R в поле неподвижного заряда q.

4.19. Частица с зарядом е и массой m пролетает с нерелятивистской скоростью v на расстоянии b от неподвижного заряда q. Пренебрегая искривлением траектории, оценить энергию, теряемую частицей на излучение за все время полета.

4.20. Нерелятивистский протон влетает по нормали в полупространство с поперечным однородным магнитным полем индукции В. Найти отношение энергии, потерянной протоном на излучение за время движения в поле, к его первоначальной кинетической энергии.

4.21. Нерелятивистский электрон движется в поперечном однородном магнитном поле с индукцией В. Найти закон убывания кинетической энергии электрона во времени за счет излучения. За какое время его кинетическая энергия уменьшится в е раз?

4.22. Заряженная частица движется вдоль оси Oy по закону y = aсost, а точка наблюдения Р находится на оси Ox на расстоянии l (l >> a). Найти отношение плотности потока электромагнитной энергии в точке Р в моменты, когда координата частицы y₁ = 0 и y₂ = a

4.23. Электромагнитная волна, излучаемая диполем, распространяется в вакууме так, что в волновой зоне на луче, перпендикулярном оси диполя, на расстоянии r от него среднее значение плотности потока энергии равно S₀. Определить среднюю мощность излучения диполя.

4.24. Средняя мощность электромагнитной энергии, излучаемой диполем, равна Р₀. Найти среднюю объемную плотность энергии электромагнитного поля в волновой зоне на луче, перпендикулярном к оси диполя, на расстоянии r от него.

4.25. Постоянный электрический диполь с моментом р вращают с постоянной угловой скоростью  вокруг оси, перпендикулярной к оси диполя и проходящей через его середину. Определить среднюю за период мощность излучения такого диполя.

4.26. Свободный электрон находится в поле плоской электромагнитной волны. Найти отношение средней энергии, излучаемой осциллирующим электроном в единицу времени, к среднему значению плотности потока энергии падающей волны.

4.27. Плоская электромагнитная волна с частотой  падает на упруго связанный электрон, собственная частота которого равна ₀. Найти отношение средней энергии, рассеиваемой электроном в единицу времени, к среднему значению плотности потока энергии падающей волны.

4.28. Скорость частицы, заряд которой равен q, равномерно уменьшается от v₀ до 0 в течение времени . Определить полную энергию тормозного излучения.

4.29. Показать, что если заряженная частица совершает периодическое движение, то средняя за период скорость потери энергии совпадает со средней интенсивностью излучения.

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ