1.3. Сформировать платежные матрицы стоимости передачи электроэнергии

Принятие решений в условиях неопределённости базируется на анализе платёжных матриц. Платёжными матрицами являются матрицы стоимостей передачи энергии в систему C₃.

Таблица 1.3.1 – Платёжная матрица стоимости передачи электроэнергии

P* Стратегия	0,7	1	1,3
1	0,088	0,062	0,049
2	0,137	0,097	0,075
3	0,145	0,103	0,079

Критерий оптимальности стратегии развития является минимум целевой функции – стоимость передачи энергии:

Преобразуем задачу минимизации в эквивалентную задачу максимизации:

(1.42)

где ,

– наибольшее значение элемента платёжной матрицы.

Имея платёжные матрицы, можно решить задачу принятия решений в условиях риска и в условиях неопределённости на основании различных критериев. Для того, чтобы преобразовать платёжные матрицы и получить новые, примем А=0,16.

Таблица 1.3.2 – Преобразованная платёжная матрица стоимости передачи электроэнергии

P* Стратегия	0,7	1	1,3
1	0,072	0,098	0,111
2	0,023	0,063	0,085
3	0,015	0,057	0,081

1.4 Выбрать оптимальную стратегию развития энергосистемы при разных условиях.

1.4.1 В условиях риска.

Сформируем матрицу рисков, используя формулу 1.3.1.

(1.43)

Таблица 1.4.1.1 – Матрица рисков

P* Стратегия	0,7	1	1,3
1	0	0	0
2	0,049	0,035	0,025
3	0,057	0,041	0,03

Принятие решений в условиях риска.

Критерий оптимальности . Исходная информация задана в виде вероятностных характеристик исходов (значений дефицита мощности и вероятности появления заданных дефицитов мощности p₁=0,2, p₂=0,6, p₃=0,2). Показателем эффективности является значение стоимости передачи энергии. Каждому исходу соответствует набор показателей эффективности, характеризующие возможные стратегии.

Для оценки эффективности той или иной стратегии используем математическое ожидание показателя эффективности:

где .

Тогда оптимальной будет являться стратегия, удовлетворяющая условию:

Информация к принятию решений в условиях риска будет иметь вид:

, что соответствует стратегии 3

Таблица 1.4.1.2 – Информация для принятия решения в условиях риска

Исходы S Стратегия X	0,7	1	1,3	F(Xk)
1	0,088	0,062	0,049	0,0646
	0,2	0,6	0,2
2	0,137	0,097	0,075	0,1
	0,2	0,6	0,2
3	0,145	0,103	0,079	0,0618
	0,2	0,6	0,2