4. Работа газа в термодинамике. Графический смысл работы. Расчет работы при изопроцессах.

В качестве ТС рассмотрим газ, заключенный в сосуде объемом V. Газ оказывает давление на любую стенку сосуда. Если одна из стенок подвижна , то при перемещении поршня на бесконечно малое расстояние dL сила давления F совершит работу dA, равную:

dA = F· dL·cosa = P·S·dL, где S - площадь поршня, a - угол между направлением силы и перемещением поршня

Произведение S·dL равно изменению объема газа dV от начального V1 до конечного V2 значения, т.е. S·dL = dV. Тогда dA = P·dV.

Для вычисления работы можно воспользоваться также графическим методом. Пусть процесс расширения имеет вид, изображенный на рисунке в координатах P-V . При любом малом изменении объема dV работа равна площади малого прямоугольника. Полная работа равна сумме площадей всех малых прямоугольников и равна площади фигуры, ограниченной линией, представляющей собой график процесса P = f(V).

В изохорическом процессе газ работы не совершает.

Для изобарического процесса работа газа при произвольном изменении его объема равна A1-2 = P·(V2 - V1).

Подставив в выражение для расчета объема через давление и температуру, полученное из уравнения Менделеева-Клапейрона, будем иметь, что A1-2 = (m/m)·R·(T2 - T1).

Работа, совершенная идеальным газом в изотермическом процессе, равна  , где   — число частиц газа,   — температура,   и   — объём газа в начале и конце процесса,   — постоянная Больцмана.

4. Тепловой двигатель. Расчет работы и кпд теплового двигателя.

Тепловым двигателем называется устройство, совершающее механическую работу за счет внутренней энергии системы. Основным источником энергии, используемой различными машинами, являются различные виды химического горючего. Из всей энергии, потребляемой человечеством в год, около 90% получается за счет сжигания угля, нефти и газа. Тепловые двигатели весьма разнообразны как по конструкции, так и по назначению. Это и паровые турбины на тепловых электростанциях, и двигатели внутреннего сгорания на автомобилях, тракторах, и реактивные двигатели различных типов. Рабочее тело (пар или газ) получает некоторое количество теплоты Q₁ от нагревателя. При этом газ расширяется и совершает работуA₁ (A1 > 0). Часть количества теплоты Q₂ рабочее тело отдает холодильнику и при сжатии совершает работу A₂ (A₂ < 0). Полная работа A рабочего тела равна сумме работ при расширении A₁ и сжатии A₂, и равна разности полученного Q₁ и отданного Q₂количества теплоты:

Отношение совершенной машиной работы A к количеству теплоты Q₁, полученному от нагревателя, называется коэффициентом полезного действия теплового двигателя (КПД):

• КПД может измеряться и в процентах, тогда расчетная формула будет иметь вид

КПД характеризует эффективность работы тепловой машины, т.е. какая часть полученной энергии преобразуется в механическую.

Из формулы видно, что, так как у всех двигателей некоторое количество теплоты передается холодильнику (Q₂ ≠ 0), то КПД η < 1