1.2.3. Расчёт плана формирования пассажирских поездов
Исходными данными для расчета плана формирования пассажирских поездов являются: схема расчетного полигона, густота пассажиропотока на каждом участке, кратчайшие расстояния следования пассажиропотоков, расчетная населенность поездов различных категорий, расходы, связанные с обращением поездов различных категорий.
Расчет плана формирования выполняется в следующей последовательности:
Составляется график возможных назначений пассажирских поездов.
Определяются кротчайшие расстояния следования по каждому назначению.
В зависимости от расстояния следования определяется категория поезда каждого назначения и его вместимость.
Для каждого назначения определяются приведённые затраты по формуле 1.3.
Расчетные характеристики назначений пассажирских поездов сводятся в таблицу 1.8.
На основании расчётных характеристик поездов и густоты пассажиропотоков на данном полигоне составляется матрица ограничений (таблица 1.9.)
Одним из возможных методов решается задача динамического программирования.
Определяются назначения пассажирских поездов по категориям и их расчётные размеры движения.
График возможных назначений пассажирских поездов представлен на рисунке 1.3.
Х1
Х2
Х3
Х4
Х5
Х6
Х7
Х8
Х9
Х10
Х11
Х12
Х13
Х14
Х15
Х16
Х17
Х18
Х19
Х20
Х21
Х22
Х23
Х24
Х25
Х26
Х27
Х28
Х29
Х30
Х31
Х32
Х33
Х34
Х35
Х36
Х37
Х38
Х39
Х40
Х41
Х42
Х43
Х44
Х45
Рисунок 1.3 - График возможных назначений пассажирских поездов
Таблица 1.8 - Расчётные характеристики поездов возможных назначений
Назначение поезда |
Маршрут следования |
Расстояние, Lр, км |
Категория поезда |
Расчётная населённость, пас, ар |
Приведённые затраты, Fi, тыс. руб. |
Х 1 |
1 – 2 |
150 |
М |
569 |
85350 |
Х 2 |
1 –2 – 3 |
286 |
М |
569 |
162734 |
Х 3 |
1 – 4 |
246 |
М |
569 |
139974 |
X 4 |
1 – 4 – 5 |
550 |
М |
569 |
312950 |
Х 5 |
1 – 6 |
372 |
М |
569 |
211668 |
X 6 |
1 – 6 – 9 – 7 |
1115 |
С |
542 |
604330 |
X 7 |
1 – 4 – 5 – 8 |
1111 |
Д |
481 |
534391 |
X 8 |
1 – 6 – 9 |
634 |
М |
569 |
360746 |
X 9 |
1 – 6 – 9 – 7 – 10 |
1373 |
С |
542 |
744166 |
X 10 |
2 – 3 |
136 |
М |
569 |
77384 |
X 11 |
2 – 1 – 4 |
396 |
М |
569 |
225324 |
X 12 |
2 – 1 – 4 – 5 |
700 |
Д |
481 |
336700 |
X 13 |
2 – 1 – 6 |
522 |
М |
569 |
297018 |
X 14 |
2 – 3 – 9 – 7 |
1140 |
С |
542 |
617880 |
X 15 |
2 – 1 – 4 – 5 – 8 |
1261 |
Д |
481 |
606541 |
X 16 |
2 – 3 – 9 |
659 |
М |
569 |
374971 |
X 17 |
2 – 3 – 9 – 7 – 10 |
1398 |
С |
542 |
757716 |
X 18 |
3 – 2 – 1 – 4 |
532 |
М |
569 |
302708 |
X 19 |
3 – 2 – 1 – 4 – 5 |
536 |
Д |
481 |
402116 |
X 20 |
3 – 2 – 1 – 6 |
658 |
М |
569 |
374402 |
X 21 |
3 – 9 – 7 |
1004 |
С |
542 |
544168 |
X 22 |
3 – 9 – 8 |
1130 |
Д |
481 |
543530 |
X 23 |
3 – 9 |
523 |
М |
569 |
297587 |
X 24 |
3 – 9 - 7 – 10 |
1262 |
С |
542 |
684004 |
X 25 |
4 – 5 |
304 |
М |
569 |
172976 |
X 26 |
4 – 5 – 6 |
618 |
М |
569 |
351642 |
X 27 |
4 – 5 - 8 – 7 |
1117 |
Д |
481 |
534277 |
X 28 |
4 – 5 – 8 |
865 |
С |
542 |
468830 |
X 29 |
4 – 1 – 6 – 9 |
880 |
Д |
481 |
423280 |
X 30 |
4 – 5 – 8 – 10 |
1236 |
С |
542 |
669912 |
X 31 |
5 – 6 |
321 |
М |
569 |
192649 |
X 32 |
5 – 8 – 7 |
813 |
Д |
481 |
391053 |
X 33 |
5 – 8 |
561 |
М |
569 |
319209 |
X 34 |
5 –6 – 9 |
583 |
М |
569 |
331727 |
X 35 |
5 – 8 – 10 |
932 |
С |
542 |
505144 |
X 36 |
6 – 9 – 7 |
749 |
Д |
481 |
357989 |
X 37 |
6 – 9 – 8 |
869 |
С |
542 |
470998 |
X 38 |
6 – 9 |
262 |
М |
569 |
149078 |
X 39 |
6 – 9 – 7 – 10 |
1001 |
Д |
481 |
481481 |
X 40 |
7 – 8 |
252 |
М |
569 |
143318 |
X 41 |
7 – 9 |
481 |
М |
569 |
273689 |
X 42 |
7 – 10 |
258 |
М |
569 |
146802 |
X 43 |
8 – 9 |
607 |
М |
569 |
345383 |
X 44 |
8 – 10 |
371 |
М |
569 |
211099 |
X 45 |
9 – 7 – 10 |
739 |
С |
542 |
400538 |
Таблица 1.9 - Матрица ограничений целевой функции
Хi |
К |
Номер уравнения/участок |
||||||||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
Fi |
||||
1-2 |
1-4 |
1-6 |
2-3 |
3-9 |
4-5 |
5-6 |
5-8 |
6-9 |
7-9 |
7-10 |
8-7 |
8-9 |
8-10 |
|||||
1 |
М |
569 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
85350 |
||
2 |
М |
569 |
0 |
0 |
569 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
162734 |
||
3 |
М |
0 |
569 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
139974 |
||
4 |
М |
0 |
569 |
0 |
0 |
0 |
569 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
312950 |
||
5 |
М |
0 |
492 |
569 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
211668 |
||
6 |
Д |
0 |
0 |
542 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
542 |
542 |
542 |
0 |
0 |
0 |
604330 |
||
7 |
С |
0 |
481 |
0 |
0 |
0 |
481 |
0 |
481 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
534391 |
||
8 |
М |
0 |
0 |
569 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
569 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
360746 |
||
9 |
Д |
0 |
0 |
542 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
542 |
542 |
0 |
0 |
0 |
0 |
744166 |
||
10 |
М |
0 |
0 |
0 |
569 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
77384 |
||
11 |
М |
569 |
569 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
225324 |
||
12 |
М |
481 |
481 |
0 |
0 |
0 |
481 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
336700 |
||
13 |
М |
569 |
0 |
569 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
297018 |
||
14 |
С |
0 |
0 |
0 |
542 |
542 |
0 |
0 |
0 |
0 |
542 |
0 |
0 |
0 |
0 |
617880 |
||
15 |
Д |
481 |
481 |
0 |
0 |
0 |
481 |
0 |
481 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
606541 |
||
16 |
М |
0 |
0 |
0 |
569 |
569 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
374971 |
||
17 |
С |
0 |
0 |
0 |
542 |
542 |
0 |
0 |
0 |
0 |
542 |
542 |
0 |
0 |
0 |
757716 |
||
18 |
М |
569 |
569 |
0 |
569 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
302708 |
||
19 |
Д |
481 |
481 |
0 |
481 |
0 |
481 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
402116 |
||
20 |
М |
569 |
0 |
569 |
569 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
374402 |
||
21 |
С |
0 |
0 |
0 |
0 |
542 |
0 |
0 |
0 |
0 |
542 |
0 |
0 |
0 |
0 |
544168 |
||
22 |
Д |
0 |
0 |
0 |
0 |
481 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
481 |
0 |
543530 |
||
23 |
М |
0 |
0 |
0 |
0 |
569 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
297587 |
||
24 |
С |
0 |
0 |
0 |
0 |
542 |
0 |
0 |
0 |
0 |
542 |
542 |
0 |
0 |
0 |
684004 |
||
25 |
М |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
569 |
481 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
172976 |
||
26 |
М |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
569 |
569 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
351642 |
||
27 |
Д |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
481 |
0 |
481 |
0 |
0 |
0 |
481 |
0 |
0 |
534277 |
||
28 |
С |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
542 |
0 |
542 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
468830 |
||
29 |
Д |
0 |
481 |
481 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
481 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
423280 |
||
30 |
С |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
542 |
0 |
542 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
542 |
669912 |
||
31 |
М |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
569 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
192649 |
||
32 |
Д |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
481 |
0 |
0 |
0 |
481 |
0 |
0 |
391053 |
||
33 |
М |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
569 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
319209 |
||
34 |
М |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
569 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
331727 |
||
35 |
С |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
542 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
542 |
505144 |
||
36 |
Д |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
481 |
481 |
0 |
0 |
0 |
0 |
357989 |
||
37 |
С |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
542 |
0 |
0 |
0 |
542 |
0 |
470998 |
||
38 |
М |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
569 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
149078 |
||
39 |
Д |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
481 |
481 |
481 |
0 |
0 |
0 |
481481 |
||
40 |
М |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
569 |
0 |
569 |
0 |
0 |
143318 |
||
41 |
М |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
569 |
0 |
0 |
0 |
273689 |
||
42 |
М |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
146802 |
||
43 |
М |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
569 |
0 |
345383 |
||
44 |
М |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
569 |
211099 |
||
45 |
С |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
542 |
542 |
0 |
0 |
0 |
400538 |
||
Аj |
1343 |
1394 |
3706 |
1530 |
1590 |
2363 |
1063 |
1641 |
3919 |
4760 |
2465 |
1275 |
867 |
468 |
|
|||
где xi – возможные назначения;
к – категории поезда;
Fi – приведённые расходы для каждого назначения, тыс. руб.;
Aj – густота пассажиропотока на j-том участке;
aij – расчётная населённость поезда данной категории. Если поезд рассматриваемого назначения не следует по участку – в соответствующей ячейке таблицы проставляется 0.
Рисунок 1.4 - Диаграмма оптимальных назначений поездов