Задание 3

Напряжение постоянного тока измеряется двумя вольтметрами - класса точности КЛТ1 (используется предел измерений U_пред1) и класса точности КЛТ2 (используется предел измерений U_пред2). Показания вольтметров составляют соответственно U_пок1 и U_пок2.

Определить, какой вольтметр предпочтительнее применять для обеспечения большей точности измерений (влиянием входного сопротивления вольтметра пренебречь). Указать пределы, в которых находится измеряемое напряжение.

КЛТ1 =	Uпред1 = 50 В Uпок1 = 23,4 В
КЛТ2 = 2,5/1,5	Uпред2 = 100 В Uпок2 = 24,1 В

Пользуясь обозначениями классов точности вольтметров, с учетом используемых пределов измерений и полученных показаний вольтметров, определим максимально допустимые абсолютные отклонения( ε) показаний обоих вольтметров от измеряемого напряжения по следующей формуле:

Для первого вольтметра класс точности равен значению, указанному в условии, т.е. , для второго вольтметра класс точности рассчитывается по формуле .

Рассчитаем класс точности для второго вольтметра:

2,5+4,724 = 7,224

Пределы, в которых находится результат измерения для первого вольтметра, В:

0,9 В

Пределы, в которых находится результат измерения для второго вольтметра, В:

1,7 В

Результат измерения для первого вольтметра находится в интервале:

(23,4 - 0,9) В ≤ U₁ ≤ (23,4 + 0,9) В

22,5 В ≤ U₁ ≤ 24,3 В

∆U₁ = 24,3 – 22,5 = 1,8 В

Результат измерения для второго вольтметра находится в интервале:

(24,1 – 1,7) В ≤ U₂ ≤ (24,1 + 1,7) В

22,4 В ≤ U₂ ≤ 25,8 В

∆U₂ = 25,8 – 22,4 = 3,4 В

Для обеспечения большей точности измерений предпочтительнее применять первый вольтметр с классом точности КЛТ1, т.к. ∆U₁ < ∆U₂. Результат измерения находится в интервале 35,62В .. 36,98В.

Задание 4

Постоянный ток измеряется миллиамперметром, имеющим следующие метрологические характеристики: класс точности КЛТ = , внутреннее активное сопротивление r_А = 100 Ом.

Указать пределы, в которых находится измеряемый ток, если на входе цепи действует напряжение Е, равное 20В, а сопротивление нагрузки R_н равно 4,5 кОм.

Показание миллиамперметра определим по формуле:

4,3 мА

Исходя из этого значения, за предел измерений миллиамперметра примем значение = 5 мA.

В данном случае (при детерминированной аддитивной поправке ) измеряемый ток находится в интервале:

Рассчитаем детерминированную поправку к показаниям миллиамперметра по формуле:

4,44 – 4,3 =0,14 мA

Рассчитаем максимально допустимое абсолютное отклонение показаний от измеряемого тока по формуле:

4,3·4,0·10^-2 = 0,172 мA

Значение измеренного тока находится в интервале:

((4,3 + 0,14) - 0,172) мA ≤ I ≤ ((4,3 + 0,14) + 0,172) мA

4,3 мA ≤ I ≤ 4,6 мA

Задание 6

Для измерения толщины бумажной ленты применен емкостной принцип преобразования. Чувствительный элемент имеет размеры:

- площадь пластин конденсатора S = 90 · 10^-3 м² ;

- зазор между пластинами = 12 мм.

Рассчитать и построить функцию преобразования емкостного преобразователя. Определить по этой характеристике пределы изменений емкости преобразователя, если толщина ленты, протягиваемой между пластинами, изменяется от , равной 1,5 мм, до , равной 1,0 мм.

Диэлектрическая постоянная воздуха =8,85 пФ/м, диэлектрическая постоянная бумаги =17,70 пФ.

Рассчитаем емкость чувствительного элемента для и по формуле:

.

= 70,81 пФ

= 69,28 пФ

Функция преобразования емкостного преобразователя:

Значение емкости преобразователя изменяется в интервале от 69,58 пФ до 70,81 пФ при изменении толщины ленты от до .