2. Задачи размерных цепей.

Существует две задачи для размерных цепей: прямая и обратная.

1. Обратная задача заключается в определении номинального размера, координат середины поля допуска и предельных отклонений замыкающего звена при заданных аналогичных значениях составляющих звеньев.

2. ( синтез ) заключается в заключении номинальных размеров, координат середин полей допусков, допусков и предельных отклонений составляющих звеньев по заданным аналогичным значениям исходного звена.

Прямая задача не решается однозначно.

2.2.1.1. Основные закономерности размерных цепей.

3. Связь номинальных размеров.

А =

Где:

А - номинальный размер исходного звена;

А - номинальный размер составляющих звеньев;

_i - коэффициент влияния;

n-1 – количество составляющих звеньев.

4. Связь координат середин полей допусков:

_ = _{i 0i} , где

_0i - координата середины поля допуска i-го составляющего

звена

_ - координата середины поля допуска замыкающего звена.

5. Связь допусков.

   1. Метод максимума-минимума.

Т = Т_i

2. Метод теоретико-вероятностный.

Т = t_ , где

t_ - коэффициент риска, который выбирают с учетом заданного

процента риска р.

- коэффициент относительного рассеяния.

6. Связь предельных размеров звеньев.

= +

3. Способы решения прямой задачи.

   1. Способ равных допусков.

Его принимают, если несколько составляющих звеньев имеют один порядок и могут быть выполнены с примерно одинаковой точностью, т.е. :

Т₁ = Т₂ = Т₃ = … = Т_n-1

Для метода max/min : T_i =

Для т/в метода: Т_i =

Расчетное значение допусков округляют до стандартных по ГОСТ 6639-69, при этом выбирают стандартные поля допусков предпочтительного применения.

Если для метода max/min равенство не точно, а для Т/В метода не выполняется неравенство Т_ t_ в пределах 10%, то один из допусков корректируют.

Способ равных допусков прост, но на него накладываются ограничения: номинальные размеры должны быть близки и технология обработки деталей должна быть примерно одинакова.

2. Способ одного квалитета.

Этот способ применяют, если все составляющие цепь размеры могут быть выполнены с допуском одного квалитета и допуски составляющих размеров зависят от их номинального значения.

Для теоретико-вероятностного метода:

T_ = = a_ср.

По условию задачи a ₁ = a ₂ = … =a _n-1 = a_ср , где a_i - число единиц допуска, содержащееся в допуске данного i-го размера:

a_ср =

Для метода min/max:

T_ = a_ср , a_ср =

При невыполнении этих условий один из допусков корректируется по другому квалитету. Ограничение способа -–сложность изготовления должна быть примерно одинакова.