V. Содержание дисциплины.

№

п/п

Название раздела дисциплины и его содержание по темам

Лекции,

часы

ПЗ или С,

часы

Конс.

1

2

3

4

1

Линейная алгебра и аналитическая геометрия.

34

17

17

1. Матрицы и действия с ними. Обратная матрица.

2

1

1

2. Решение матричных уравнений с помощью обратной матрицы.

2

2

2

3. Определители n-го порядка и их свойства. Разложение определителя по строке(столбцу).

2

1

1

4. Решение систем n линейных алгебраических уравнений с n неизвестными по правилу Кремера.

2

1

1

5. Ранг матрицы. Теория о ранге. Вычисление ранга матрицы. Совместимость систем линейных алгебраических уравнений.

2

1

1

6. Однородная и неоднородная системы. Решение системы n линейных алгебраических уравнений методом Гаусса.

2

1

1

7. Векторы. Линейные операции над векторами. Проекция на ось. Декартовы координаты векторов и точек. Скалярное произведение векторов, координатное выражение.

2

1

1

8. Векторное и смешанное произведение векторов, их основные свойства и геометрический смысл. Определители второго и третьего порядка. Координатное выражение векторного и смешанного произведения.

2

1

1

9. Прямая на плоскости. Различные формы уравнений прямой на плоскости. Угол между прямыми. Расстояние от точки до прямой.

2

1

1

10. Прямая и плоскость в пространстве. Уравнение плоскости и прямой в пространстве.

2

1

1

11. Угол между плоскостями. Угол между прямыми. Угол между прямой и плоскостью.

2

1

1

12. Кривые второго порядка: эллипс, гипербола, парабола. Поверхности второго порядка.

2

1

1

13. Линейные пространства. Линейная зависимость и независимость системы векторов.

2

1

1

14. Размерность и базис линейного пространства. Координаты вектора.

Преобразование координат при переходе к новому базису.

2

1

1

15. Собственные значения и собственные векторы линейного оператора. Характеристический многочлен.

2

1

1

16. Квадратичные формы. Матрица квадратичной формы.

2

1

1

17. Приведение квадратичной формы к каноническому виду. Формулировка закона инерции. Критерий Сильвестра положительной определенности квадратичной формы.

2

1

1