Вопрос 2. Аналитические показатели ряда динамики и их взаимосвязь
В основе расчета показателей ряда динамики лежит сравнение его уровней. Показатели динамики могут вычисляться на постоянной и переменной базах сравнения.
При постоянной базе сравнения каждый уровень ряда сравнивается с одним и тем же базисным уровнем (полученные показатели называются базисными).
При переменной базе сравнения каждый последующий уровень ряда сравнивается с предыдущим (полученные показатели называются цепными).
Исчисляются следующие аналитические показатели ряда динамики:
1. Абсолютный прирост определяется в разностном сопоставлении двух уровней ряда динамики в единицах измерения исходной информации.
Базисный абсолютный прирост ∆yбi
∆yбi= yi- yбi (1)
цепной абсолютный прирост ∆yцi
∆yцi = yi- yц-1 (2)
yi - сравниваемый уровень,
yбi - уровень, принятый за постоянную базу сравнения.
Абсолютный прирост может иметь и отрицательный знак.
Свойство: сумма цепных абсолютных приростов равна базисному абсолютному приросту последнего периода ряда динамики:
∆yбn=Σ∆yцi (3)
2. Темп роста характеризует отношение двух уровней ряда и может выражаться в виде коэффициента или в процентах (%).
Базисный темп роста Tрбi определяется делением сравниваемого значения на уровень, принятый за постоянную базу сравнения:
Tрбi = yi / yбi. (4)
Цепной темп роста Tpцi определяется делением сравниваемого уровня на предыдущий:
Tрцi = yi / yц-1 (5)
Свойство: произведение последовательных цепных темпов роста равно базисному темпу роста, а частое от деления последующего базисного темпа роста на предыдущий равно соответствующему цепному темпу роста.
3. Темпы прироста характеризуют абсолютный прирост в относительных величинах. Они показывают на сколько процентов изменился сравниваемый уровень с уровнем, принятым за базу сравнения.
Базисный темп прироста Tпбi определяется как
Tпбi = ∆yбi / yбi. (6)
Цепной темп Tпцi определяется как
Tпцi = ∆yцi / yцi-1 (7)
Взаимосвязь между показателями темпа прироста и темпа роста:
Tпi (%)=Tpi (%)-100 при расчете в процентах (8)
Tпi=Tpi -1 при расчете в коэффициентах. (9)
С использованием приведенных формул одни показатели м.б. определены по другим.
4. Абсолютное значение одного % прироста (снижения) Аi % -
это отношение абсолютного прироста ∆yi за определенный период (обычно за год) к темпу прироста Tпi за этот же период, выраженному в процентах. Этот показатель раскрывает, какая абсолютная величина скрывается за относительной – одним процентом прироста
(10)
Количественное значение одного % прироста равно одной сотой части уровня, предшествующего анализируемому. Выражается абсолютное значение одного процента прироста (снижения) в единицах измерения уровней анализируемого РД.
5. Темп наращивания Тнi определяет наращивание во времени исследуемой величины.
Tнi = ∆yцi / yбi., (11)
т.е. определяется делением цепных абсолютных приростов ∆yцi на уровень, принятый за постоянную базу сравнения ∆yцi
(12)
Эта
формула удобна для практического
использования.
Применение понятий
Приведем расчет аналитических показателей ряда динамики по условным данным о товарообороте предприятия торговли
Показатель |
2005 |
2006 |
2007 |
2008 |
2009 |
Товарооборот, тыс.у.е., у |
885 |
932 |
980 |
1028 |
1088 |
Абсолютный прирост, тыс. у.е. |
|
|
|
|
|
базисный (yбi = yi-yбi |
- |
932-885=47 |
980-885=95 |
143 |
203 |
цепной (yцi = yi-yi) |
- |
932-885=47 |
980-932=48 |
48 |
60 |
Темп роста, % |
|
|
|
|
|
базисный (Tрбi =( yi / yбi)*100) |
- |
(932/885)*100=105,3 |
(980/885)*100=110,6 |
116,1 |
122,9 |
цепной (Tрцi =( yi / yi |
- |
(932/885)*100=105,3 |
(980/932)*100=105,1 |
104,9 |
105,8 |
Темп прироста, % |
|
|
|
|
|
базисный (Tпбi = (yбi / yбi)*100) |
- |
(47/885)*100=5,3 |
(95/885)*100=10,6 |
16,1 |
22,9 |
цепной Tпцi = (yцi / yi |
- |
(47/885)*100=5,3 |
(48/932)*100=5,1 |
4,9 |
5,8 |
Абсолютное содержание 1% прироста (снижения) по годам, тыс.у.е. |
- |
885/100=8,85 |
932/100=9,32 |
9,8 |
10,29 |
Темп наращивания, % |
|
|
|
|
|
Tнi = yцi / yбi. |
- |
(47/885)*100=5,3 |
(48/88)*100=5,4 |
5,5 |
6,8 |