1)По I расчетной схеме – на постоянную и снеговую нагрузки:

Расчетная погонная нагрузка на брусок кН/пог.м. ската,

где b – шаг брусков.

Наибольший расчетный изгибающий момент в бруске обрешетки кНм; здесь l – пролет бруска обрешетки, равный расстоянию между опорами (стропильными ногами, шаг которых по рекомендациям может составлять 0.5 – 1.5 м).

Так как плоскость действия изгибающего момента не совпадает с главными осями бруска, то расчет последнего производим с учетом косого изгиба (рис. 1.2).

Расчетный момент, действующий в плоскости, перпендикулярной скату

так же, параллельной скату (скатная составляющая)

Соответствующие моменты сопротивления и инерции:

см³ ;

см⁴

Напряжения изгиба:

здесь R_u для брусков III сорта согласно равен 1.3 кН/ см².

Определяем жесткость брусков.

Прогиб в плоскости, перпендикулярной скату:

см

Здесь кН/м ската.

Прогиб в плоскости, параллельной скату:

см

Где кН/м ската.

Прогиб в вертикальной плоскости:

По первой расчетной схеме прочность и жесткость обеспечены.

2) Проверяем брусок обрешетки на второй расчетной схеме – на действие сосредоточенного груза (монтажной или ремонтной нагрузки) и постоянной нагрузки.

На один брусок приходится согласно сосредоточенная расчетная нагрузка

кН;

Постоянная расчетная нагрузка:

кн/м ската.

Изгибающий момент в вертикальной плоскости (как момент на средней опоре двухпролетной неразрезной балки):

кНсм; кНсм

Напряжение изгиба

Здесь m_н=1.2 – коэффициент, учитывающий монтажную нагрузку.

Ввиду перенапряжения требуется увеличить сечение брусков.

При сечении 5 х 6 см

см³; см³;

Перенапряжение >5%, что недопустимо. Пробуем бруски 6 х 6 см:

см³;

Перенапряжение 1.6% < 5.0%, что может быть допущено.

Окончательно принимаем сечение брусков обрешетки 6 х 6 см.

Расчет стропильных ног

Проектируем их из досок 50 х 150 мм, постановленных на ребро через 1.5 кг. Нагрузку определяем по табл. 1.2

Таблица 1.2

Нагрузка на стропильную ногу

Вид нагрузки	Нормативная		Расчетная
− кровельная сталь (табл. 1.1) − бруски обрешетки 6 х 6 см через 25 см − от веса стропильной ноги 5 х 15 см через 1.5 м	0.050 (5.0) 0.086 (8.6) 0.030 (3.0)	1.05 1.1 1.1	0.053 (5.3) 0.095 (9.5) 0.033 (3.3)
Постоянная g	0.166 (16.6)		0.181 (18.1)
Снеговая нагрузка (табл. 1.1) S	1.169 (116.9)	0.7	1.670 (167.0)
Полная g + S	1.335 (133.5)		1.851 (185.1)

Нагрузка на 1 пог.м длины стропильной ноги:

нормативная − кН/м ската

расчетная − кН/м ската

Если расстояние между прогонами, являющимися опорами стропильных ног, составляет в плане 2.0 м, то по оси стропильных ног

При применении расчетной схемы двухпролетной неразрезной балки, не дающей запаса прочности.

Жесткость: Сечение стропильной ноги можно уменьшить до высоты h:

;

Отсюда По сортаменту h=12.5см

;

Тогда

;

Так как имеется запас прочности и жесткости пробуем уменьшить сечение стропильной ноги до 4 х 12.5 см;

;

Перегрузка > 5%, что недопустимо (при неучете незначительного снижения нагрузки).

Оставляем сечение стропильной ноги 5 х 12.5см