Тема 4
Задача 1 Використовуваний дохід дорівнює 500 грн, і на споживання витрачають 400 грн. За доходу у 800 грн величина споживання становить 600 грн. Визначте MPC і MPS.
Відповідь MPC=(600-400)\(800-500) = 2/3; MPS=1/3
Задача 2 Поточний використовуваний дохід особи становить 15 000 грн за рік, а майно — 50 000 грн. Гранична схильність до споживання поточного доходу — 0,8, а майна — 0,025. Автономне споживання дорівнює1000 грн. Вирахуйте обсяг споживання особи за кейнсіансь-кою функцією споживання та гіпотезою життєвого циклу.
Відповідь С за Кейнс.=1000+0,8*1500=13000
С за гіп. Жит. Циклу = 0,025*50000+0,8*15000= 13250
Задача 3 Припустімо, що деяка особа має тепер 45 років, а її трудове життя почалося з 25 років. Ця особа сподівається прожити до 85 років і планує вийти на пенсію у 65 років. Щорічний дохід споживача становить 12 000 грн за рік, а його майно — 40 000 грн. Обчисліть річний обсяг споживання особи згідно з моделлю життєвого циклу.
Відповідь Трудовий період (R) становить 40 років (R= 65 — 25). Життєвий цикл (L) дорівнює 60 рокам (L = 85 — 25). Гранична схильність до споживання майна (a) дорівнює:
а = 1/(1-7) = 1/85 - 45 - 0,025;
b = (R-T)/(L-T) = 65 - 45/85 - 45 = 20/40=0,5.
Річний обсяг споживання цієї особи становитиме:
С = 0,025 *40 000 + 0,5*12 000 = 1000 + 6000 = 7000 (грн).
Задача 4 Компанія купує вантажівки по 50 000 грн за штуку і надає їх в оренду іншим компаніям. Для купівлі вантажівок компанія бере позику, тому їй доводиться сплачувати за неї процент у розмірі 10% річних. Ціни на автомобілі зростають на 8% за рік. Норма амортизації вантажівки становить 20% за рік. Обчисліть витрати на одиницю капіталу в цій компанії.
Відповідь Витрати на капітал = 50 000 х0,1 =5(тис.грн).
Втрати від амортизації = 50 000 хО,2 = 10 (тис. грн).
Вартість кожного автомобіля як активу збільшується за рік на
4000 = (50 000 х 0,08) грн.Отже, витрати на од. капіталу дорівнюють 5000 грн + 10 000грн - 4000 грн = 11 000 грн.
Тема 5
Задача 1 Нехай обсяг капіталу становить 250 одиниць, норма амортизації — 10%, а обсяг національного продукту — 50 одиниць. За якого рівня заощаджень обсяг капіталу не змінюватиметься?
Відповідь S=h*k/y=0,1*250/50=0,5=50%
Задача 2 Припустімо, що обсяг продукції на працівника становить п'ять одиниць, а виробнича функція є y=√k. Сумарний обсяг капіталу дорівнює 500 одиницям. Яка чисельність робочої сили?
Відповідь k=y^2=25; L=K/k=500/25=20. L=20
Задача 3 Припустімо, що виробнича функція є у = √к, рівень заощадження — 40%, а норма амортизації — 10%. Який стаціонарний обсяг капіталу?
Відповідь k*=s*y/h=0,4√к / 0,1=4√к ; k=16
Задача 4 Нехай національні економіки двох країн — Багатії та Бідасії — описує така виробнича функція: у = у√к . Рівень заощаджень у Багатії становить 22%, темпи зростання робочої сили — 2%, а в Бідасії, відповідно, 12 і 3%. В обох країнах норма амортизації дорівнює 6%, а темпи науково-технічного прогресу — 3%. Визначте стаціонарний обсяг капіталу в обох країнах.
Відповідь Стаціонарний обсяг капіталу в Багатії — 4, а в Бідасії — 1
Задача 5 Граничний продукт капіталу становить 0,5, а граничний продукт праці — 3. Капітал збільшується на 40 одиниць, а робоча сила — на 10. Наскільки зросте обсяг національного продукту?
Відповідь ∆Y= MPL* ∆L+MPK* ∆k=3*10+0,5*40=50; ∆Y=50
Задача 6 Темп приросту національного продукту становить 3%, а частка капіталу в національному продукті — 0,3. Нехай чисельність робочої сили зросла на 1%, а обсяг капіталу — на 2%. Обчисліть залишок Солоу
Відповідь ∆A/A=∆Y/Y-a(∆K/K)-(1-a) ∆L/L= 0,03 - 0,3 * 0,02 - 0,7 * 0,01= 0,017 або 1,7%