Глава 3. Решение типовых задач 63

3.1. Предел функции 63

3.2. Производная функции 65

3.3. Дифференциал функции 69

3.4. Наибольшее и наименьшее значение функции 69

3.5. Правило Лопиталя 72

Решение. 72

Решение. 72

Решение. 73

Решение. В данном случае имеем неопределенность типа , поэтому для раскрытия этой неопределенности применим метод логарифмирования. 73

Так как , то . 73

Решение. Так как имеем неопределенность типа , то введем обозначение , тогда 73

Поскольку , то . 74

3.6. Исследование функций и построение их графиков 74

Решение 76

Например: ; ; 78

Теперь построим график функции (рис. 3.4). 79

Пример 2. Исследовать методами дифференциального исчисления функцию и построить ее график. 80

Решение 80