2. Расчет кожухотрубного теплообменника

Расчет стандартного кожухотрубного аппарата для процесса нагрева бинарной смеси этиловый спирт - бутиловый спирт влажным насыщенным водяным паром давления 0,1 МПа за счет тепла конденсации водяного пара

Содержание НКК в смеси: 45% = 0,45

Содержание ВКК в смеси: 55%= 0,55

Производительность по исходной смеси: 30000 кг/ч.

Обозначим:

1 - горячий теплоноситель - водяной пар;

2 - холодный теплоноситель - бинарная смесь.

Начальная температура водяного пара на входе : 151,85 °С, примем конечную: 151,85 °С.

Холодный теплоноситель меняет свою температуру от: 20 °С до 78,3 °С.

Температура кипения С₂Н₅ОН = 78,3 °С.

Температура кипения С₄Н₉ОН = 117,4 °С.

Температура кипения воды при 0,5 МПа = 151 °С.

Тепловая схема процесса

Водяной пар: 151,85 °С <— 151,85 °С.

Смесь: 20 —> 78,3 °С.

1. Определим среднюю температуру бинарной смеси:

t₂ = 49,15 °С.

Определим температуру на концах теплообменника:

Δt_б = 131,85°С.

Δt_м = 73,55°С.

Средняя разность температур: 1,79 (<2);

следовательно:

Δt_ср = 102,7°С.

Найдем количество теплоты, необходимое для нагрева смеси:

Переведем расход из кг/ч в кг/с:

G₂ = 30000 кг/ч = 8,33 кг/с.

Q=G₂*C₂(tк₂-tн₂)*1,05

где С₂ - теплоемкость смеси

С(С₂Н₅OH) при 49,15 °С= 0,695 ккал/(кг*°С) [1] рисунок XI страница 562

С(С₄Н₉OH) при 49,15 °С= 0,635 ккал/(кг*°С)

С₂= 0,662 ккал/(кг*°С) = 2771,7 Дж/(кг*К)

Q= 1413893,874 Вт.

Определим расход водяного пара

G₁=Q/(I_пара-I_конд)

Где I_пара - энтальпия водяного пара

I_пара= 2747,54 кДж/кг по данным сайта http://dpva.info

I_конд - энтальпия воды

I_конд= 640,12 кДж/кг

G₁ = 0,67 кг/с. - массовый выход.

V₁ = G₁/ρ₁ - объемный расход

ρ пара при 150 °С = 2,543 кг/м³. [1] таблица LVI, страницы 548-549.

ρ пара при 160 °С = 3,252 кг/м³.

ρ₁ = 2,61 кг/м3.

V₁= 0,257 м3/с.

V₂=G₂/ρ₂.

ρ(C₂H₅OH) при 40°С = 772 кг/м³. [1] таблица IV, страница 512.

ρ(C₂H₅OH) при 60°С = 754 кг/м³.

ρ(C₂H₅OH) при 49,15°С= 763,77 кг/м³.

ρ(C₄H₉OH) при 40°С = 795 кг/м³. [1] таблица IV, страница 512

ρ(C₄H₉OH) при 60°С = 781 кг/м³.

ρ(C₄H₉OH) при49,15°С=788,595кг/м³.

ρ₂=777,422кг/м₃.

V₂=0,010719196м³/с

Примем, что водяной пар движется в межтрубном пространстве, а бинарная смесь - по трубам. Такое движение теплоносителей предпочтительно по двум причинам:

1. При омывании горячим теплоносителем трубного пучка, по которому движется холодный теплоноситель, коэффициент теплопередачи выше.

2. Конденсирующийся в межтрубном пространстве водяной пар создает меньшее сопротивление движению, чем в трубном

Наметим возможные варианты использования теплообменных аппаратов.

Для этого необходимо наметить ориентировочную площадь F_ор теплообменника и площадь сечения трубного пространства S₂.

F_ор=Q/(k_ор*Δt_ср), м².

где k_ор - ориентировочное значение коэффициента теплопередачи, Вт/(м²*К).

Для вынужденного движения при передаче тепла от конденсирующегося пара к органическим жидкостям k_ор= 120-340 Вт/(м²*К). Принимаем

k_ор= 280 Вт/(м²*К) [1] таблица 4.8, страница 172

F_ор= 49,16865606 м²

Попробуем подобрать теплообменник, чтобы в трубном пространстве было турбулентное течение (Re₂=10000), тогда скорость в трубном пространстве должна быть:

W₂=(Re₂*μ₂)/(d₂*ρ₂)

где μ₂ - динамический коэффициент вязкости бинарной смеси, Па*с.

d₂ - внутренний диаметр труб теплообменника, м.

d₂ = 0,021 м.

μ₂ = 10^(0,45*μ(С₂H₅OH при 49,15°С)+0,55*μ(С₄H₉OH при 49,15°С)).

μ(С₂H₅OH) при 40°С = 0,825 мПа*с;

μ(С₂H₅OH) при 50°С = 0,701 мПа*с;

μ(С₂H₅OH) при 49,15°С = 0,712 мПа*с.

μ(С₄H₉OH) при 40°С = 1,78 мПа*с;

μ(С₄H₉OH) при 50°С = 1,41 мПа*с;

μ(С₄H₉OH) при 49,15°С = 1,44145 мПа*с.

μ₂ = 1,049130382 мПа*с.

W₂ = 0,642619089 м/с.

Тогда поперечное сечение трубного пространства:

S₂ = 0,016680482 м².

По значениям F_ор и S₂ выберем 5 наиболее подходящих теплообменников. На основании таблицы 4.12 [1] стр. 215 примем к расчету теплообменники:

Теплообменники:	1	2	3	4	5
D	400	325	600	800	1000	мм - диаметр кожуха
n	111	62	257	465	747	число труб
lтр	6	3	2	2	3	м
Fор	52	14,5	40	73	176	м2
S2	3,8	2,1	8,9	16,1	25,9	м2
S1	3,1	2,9	5,3	7,9	14,3	м2
d1	0,025	0,025	0,025	0,025	0,025	м

Определим скорость в трубах:

W₂ = V₂/(0,785*d₂^2*n);

1 теплообменник	2 теплообменник	3 теплообменник	4 теплообменник	5 теплообменник
0,28 м/с	0,499 м/с	0,12 м/с	0,067 м/с	0,041 м/с

Определим критерий Рейнольдса для трубного пространства:

Re₂ = W₂*d₂*ρ₂/μ₂;

1 теплообменник	2 теплообменник	3 теплообменник	4 теплообменник	5 теплообменник
4340,88	7771,567955	1874,85297	1036,209061	645,0297366

Определим скорость в межтрубном пространстве:

W₁ = V₁/S₁;

1 теплообменник	2 теплообменник	3 теплообменник	4 теплообменник	5 теплообменник
4,63 м/с	4,95 м/с	2,71 м/с	1,82 м/с	1,00 м/с

Определим критерий Рейнольдса для межтрубного пространства:

Re₁ = W₁*d₁*ρ₁/μ₁;

1 теплообменник	2 теплообменник	3 теплообменник	4 теплообменник	5 теплообменник
37836,2	40445,6	22130,6	14847,1	8202,3

μ₁ = 0,0000143 Па*с

Составим тепловую схему процесса:

Водяной пар Этанол-бутанол

t₁= 151,85° t₂= 49,15°С

t_ст = 76°С

Рисунок 1 - тепловая схема процесса

В трубном пространстве ламинарное движение Re₂=1847,9. Для вычисления критерия Нуссельта, согласно данным таблицы [1] 4.1, с.151, нужно воспользоваться одной из формул [1] 1.23-4.28 таблица 4.4 с.155. . Для вычисления по этим формулам необходимо знать произведение критериев Грасгофа и Прандтля.

Вычислим критерий Грасгофа

Gr₂ = g*d₂^3*β₂*∆t₂*ρ₂^2/μ₂^2

где g - ускорение свободного падения, м/с;

β2 - коэффициент объемного расширения смеси;

∆t₂ - разница температур между стенкой и фазой, ⁰С;

∆t₂ = t_ст-t₂= 26,85⁰С.

β₂ =0,45 β(C2H5OH) при 49,15 ⁰С + 0,55 β(C4H9OH) при 49,15⁰С;

[1] таблица XXXIII стр. 531-532:

β(C₂H₅OH) при 60°С = 1,22 кг/м³;

β(C₂H₅OH) при 40°С = 1,13 кг/м³;

β(C₂H₅OH) при 49,15⁰С= 1,17 кг/м³.

β(С₄H₉OH) при 40°С = 0,91 кг/м³;

β(С₄H₉OH) при 60°С = 0,94 кг/м³;

β(С₄H₉OH) при 49,15⁰С = 0,92кг/м³.

β₂ = 1,04 кг/м³.

Gr₂ = 1386430,9.

Вычислим критерий Прандтля

Pr₂ = C₂*μ₂/λ₂;

где λ₂-коэффициент теплопроводности смеси, Вт/м*К; [1] рисунок X страница 561.

λ₂ = 0,45 * λ(С2H5OH) при 49,15⁰С + 0,55 * λ(С4H9OH) при 49,15⁰С;

λ(С₂H₅OH) при 49,15⁰С = 0,15 ккал/мч*⁰С;

λ(С₄H₉OH) при 49,15⁰С = 0,126 ккал/мч*⁰С;

λ₂ = 0,1368 ккал/мч*⁰С = 0,1590984 Вт/м*К;

Pr₂ = 18,277.

Тогда произведение критериев Грасгофа и Прандтля:

Gr₂*Pr₂ = 25339735,23.

Критерии Пекле:

Pe = Re*Pr

1 теплообменник	2 теплообменник	3 теплообменник	4 теплообменник	5 теплообменник
79338	142040,6	34266,6	18938,7	11789,2

μ(ст) - вязкость смеси при t(ст2) = 76⁰С;

μ(ст2)=10^(0,45*lg(μC₂H₅OH) при 76⁰С +0,55*lg(μC₄H₉OH) при 76⁰С;

μ(C₂H₅OH) при 76 = μ(C₂H₅OH)80+(μ(C₂H₅OH)100-μ(C₂H₅OH)80)/20*(-4) = 0,4568мПа*с;

μ(C₄H₉OH) при 76 = μ(C₄H₉OH)80+(μ(C₄H₉OH)100-μ(C₄H₉OH)80)/20*(-4 ) = 0,804мПа*с;

μ(ст2) = 0,623мПа*с.

Используя полученные значения произведения критериев Грасгофа и Прандтля, а также значение критерия Пекле из таблицы 4.4 [1] выберем формулу для расчета критерия Нуссельта для горизонтально расположенного теплообменника:

Для 1 теплообменника: Nu = 0,8(Pe*d/L)^0,4*(Gr*Pr)^0,1*(m/m_ст)^0,14;

Для 2 теплообменника: Nu = 0,022*Re^0.8*Pr^0.4(m/m_ст)^n; n - показатель степени, при нагревании n=0,14;

Для 3 теплообменника: Nu = 0,8(Pe*d/L)^0,4*(Gr*Pr)^0,1*(m/m_ст)^0,14;

Для 4 теплообменника: Nu = 0,8(Pe*d/L)^0,4*(Gr*Pr)^0,1*(m/m_ст)^0,14;

Для 5 теплообменника: Nu = 0,8(Pe*d/L)^0,4*(Gr*Pr)^0,1*(m/m_ст)^0,14.

	1 теплообменник	2 теплообменник	3 теплообменник	4 теплообменник	5 теплообменник
Nu2	42,73381805	72,92373657	47,3997612	37,39109802	26,30175018

Тогда коэффициент теплоотдачи от стенки к смеси:

α₂ = Nu₂*λ₂/d₂;

1 теплообменник	2 теплообменник	3 теплообменник	4 теплообменник	5 теплообменник
323,8 Вт/м2*К	552,5 Вт/м2*К	359,1 Вт/м2*К	283,3 Вт/м2*К	199,3 Вт/м2*К

В межтрубном пространстве водяной пар движется турбулентно Re1 = 37836,2. Для вычисления критерия Нуссельта согласно данным таблицы [1] 4.1 страница 151; нужно воспользоваться для обтекания гладких труб одной из формул 4.29-4.35. Примем, что пучки труб расположены в шахматном порядке, тогда расчет можно вести по формуле 4.31:

Nu₁ = 0,4*Ε_φ*Re₁^0,6*Pr₁^0,36*(Pr₁/Pr_(ст))^0,25;

где Ε_φ - коэффициент, учитывающий влияние угла атаки пучка труб водяным паром.

Примем угол атаки φ=30⁰.

Тогда Ε_φ = 0,67 (таблица 4.5 [1] страница 157)

При движении газов пристенный слой практически не влияет на теплообмен, поэтому: Pr₁/Pr_(ст)1=1

Коэффициент Прандтля для водяного пара:

Pr₁ = C₁*μ₁/λ₁;

где λ₁ - коэффициент теплопроводности водяного пара, Вт/м*К [1] таблица XXX страница 530;

λ₁ = λ₁₀₀ + (λ₂₀₀ - λ₁₀₀)/100 * 51,85 = 0,0286517 Вт/м*К.

C₁ = C₁₀₀ + (C₂₀₀ - C₁₀₀)/100 * 51,85 = 0,4608145 Ккал/кг*⁰С = 1929,3 Дж/(кг*К); [2] приложение XIII страница 823.

Pr₁ = 0,963.

Тогда критерий Нуссельта для водяного пара:

	1 теплообменник	2 теплообменник	3 теплообменник	4 теплообменник	5 теплообменник
Nu1	147,6	153,6	107	84,2	59

Тогда коэффициент теплоотдачи от водяного пара к стенке:

	1 теплообменник	2 теплообменник	3 теплообменник	4 теплообменник	5 теплообменник
α1	169,12 Вт/(м2*К)	176,02 Вт/(м2*К)	122,58 Вт/(м2*К)	96,48 Вт/(м2*К)	67,58 Вт/(м2*К)

Коэффициент теплопередачи:

K = 1/(1/α₁ + Σr_ст + 1/α₂);

где Σr_ст - суммарное сопротивление стенки вместе с отложениями, м²*К/Вт.

Σr_ст = 1/r_з1 + δ/λ_ст + 1/r_з2 [1] XXXI страница 531

где r_з1 - сопротивление загрязнений со стороны водяного пара;

rз2 - сопротивление загрязнений со стороны бинарной смеси;

δ - толщина стенки трубы;

λ_ст - коэффициент теплопроводности материала стенки; [1] XXVIII страница 329.

Примем: r_з1 = 5800 Вт/(м²*К) для водяного пара;

r_з2 = 5800 Вт/(м²*К) для органических жидкостей;

λ_ст = 46,5 Вт/(м*К) для стали.

Тогда Σr_ст = 0,000387838 м²*К/Вт.

Тогда коэффициент теплопередачи:

	1 теплообменник	2 теплообменник	3 теплообменник	4 теплообменник	5 теплообменник
K	106,5	126,92	88,26	70,01	49,49

Тогда плотность теплового потока через стенку:

q = K*Δt_ср

	1 теплообменник	2 теплообменник	3 теплообменник	4 теплообменник	5 теплообменник
Q, Вт/м2	10937,52302	13034,58997	9064,291271	7190,330842	5083,100663

Определим температуры стенки:

Δt₁ = q/α₁;

	1 теплообменник	2 теплообменник	3 теплообменник	4 теплообменник	5 теплообменник
Δt1, ⁰С	64,67481066	74,05175279	73,94325154	74,52882907	75,21933723

Δt_cт = q*Σr_ст;

	1 теплообменник	2 теплообменник	3 теплообменник	4 теплообменник	5 теплообменник
Δtcт, ⁰С	4,242	5,055	3,515	2,789	1,971

Δt₂ = q/α₂;

	1 теплообменник	2 теплообменник	3 теплообменник	4 теплообменник	5 теплообменник
Δt2, ⁰С	33,78319858	23,59293348	25,24126879	25,38248496	25,50924145

Тогда температура стенки 2:

t_ст2 = Δt₂ + t₂

	1 теплообменник	2 теплообменник	3 теплообменник	4 теплообменник	5 теплообменник
tст2, ⁰С	82,93319858	72,74293348	74,39126879	74,53248496	74,65924145

1 теплообменник: Выбранная температура стенки удовлетворяет тепловой схеме.

2 теплообменник: Выбранная температура стенки удовлетворяет тепловой схеме.

3 теплообменник: Выбранная температура стенки удовлетворяет тепловой схеме.

4 теплообменник: Выбранная температура стенки удовлетворяет тепловой схеме.

5 теплообменник: Выбранная температура стенки удовлетворяет тепловой схеме.

Площадь поверхности теплопередачи:

F = Q/q

	1 теплообменник	2 теплообменник	3 теплообменник	4 теплообменник	5 теплообменник
F, м2	129,27	108,47	155,99	196,64	278,16

Площадь одного теплообменника:

F₁ = π*d_ср*n*l_тр

	1 теплообменник	2 теплообменник	3 теплообменник	4 теплообменник	5 теплообменник
F1, м2	48,1	13,43	37,12	67,16	161,85

Таблица 1

Сводная таблица по расчету пяти теплообменников

Критерий	1 теплообменник	2 теплообменник	3 теплообменник	4 теплообменник	5 теплообменник
D, мм	400	325	600	800	1000
n	111	62	257	465	747
lтр, м	6	3	2	2	3
Gr2	1386431	1386431	1386431	1386431	1386431
Pr2	18,28	18,28	18,28	18,28	18,28
Gr2Pr2	25339735	25339735	25339735	25339735	25339735
Nu2	42,73	72,92	47,40	37,39	26,30
α2, Вт/(м2*К)	323,76	552,48	359,11	283,28	199,27
Nu1	147,56	153,59	106,96	84,18	58,96
Pr1	0,963	0,963	0,963	0,963	0,963
α1, Вт/(м2*К)	169,12	176,02	122,58	96,48	67,58
K, Вт/(м2*К)	106,50	126,92	88,26	70,01	49,49
q, Вт/м2	10937,52	13034,59	9064,29	7190,33	5083,10
Δt1, ⁰С	64,67	74,05	73,94	74,53	75,22
Δtст, ⁰С	4,24	5,06	3,52	2,79	1,97
Δt2, ⁰С	33,78	23,59	25,24	25,38	25,51
Δtср, ⁰С	102,7	102,7	102,7	102,7	102,7
tст2, ⁰С	82,93	72,74	74,39	74,53	74,66
F, м2	129,27	108,47	155,99	196,64	278,16
F1, м2	48,10	13,43	37,12	67,16	161,85
Запас поверхности теплообмена	0,1162	0,1145	0,1899	0,0247	0,1637
Количество принятых к установке теплообменников (один – резервный)	4	10	6	4	3

Выбираем стандартный кожухотрубный теплообменник с диаметром кожуха 1000 мм, количеством труб 747, длиной труб 3 м, площадью теплопередачи F = 278 м², с запасом поверхности 0,16. Кроме двух рабочих устанавливается также один запасной теплообменник того же типа.

Примечание

Некоторые детали расчета теплообменника выполнены и при помощи программы Microsoft Visual Basic: расчет критерия Нуссельта для бинарной смеси, а так же подсчет нужного количества выбранных теплообменников и запаса поверхности теплообмена для посчитанного количества теплообменников.

Выбор формулы для подсчета критерия Нуссельта производится в зависимости от критериев Рейнольдса, Пекле, Прандтля и Грасгофа. Сначала происходит ввод числовых значений из ячеек таблицы, затем при помощи оператора условия проверяется истинность логического выражения и выбирается формула для подсчета критерия Нуссельта. В конце макрос выводит подсчитанное значение критерия Нуссельта в ячейку таблицы.

Количество теплообменников подсчитывается при помощи оператора цикла. Расчет ведется с одного теплообменника и добавляется по одному теплообменнику до тех пор, пока их суммарная поверхность теплообмена не станет больше рассчитанной площади теплообмена. К полученному количеству теплообменников программа добавляет еще один – резервный. Ввод и вывод данных ведется при помощи ячеек таблицы.