Раздел 3. Электрические цепи синусоидального тока. Трехфазные цепи
Методические указания. Учитывая практическое значение явлений резонанса, необходимо знать схемы, характерные для резонанса напряжений и токов, условия получения резонанса, признаки резонанса, свойства цепей и частотные характеристики при резонансах.
Ток, изменяющийся во времени по синусоидальному закону называется синусоидальным. Графическое представление синусоидальных величин представлено на рис.7.
Рис. 7 – Синусоидальные напряжение и ток
Яблочков П.Н. (1876 г.) создал генератора и трансформатор синусоидального тока.
Доливо-Добровольский М.О. (1891г.) разработал систему трехфазного синусоидального тока.
Простейшие генератор синусоидальной ЭДС: проводник в виде прямоугольной рамки, вращающийся с постоянной угловой скоростью ω в постоянном однородном магнитном поле. При вращении рамки в последней согласно закону электромагнитной индукции наводится ЭДС е=B·l·Vп , где B – магнитная индукция (Тл), l – длина проводника (м), Vп – скорость пересечения магнитных силовых линий (м/с).
В
цепях синусоидального тока напряжение,
ЭДС и тока являются синусоидальными
функциями от времени:
- аналитическое представление синусоидальной функции, где i(t), u(t), e(t) – мгновенные значения;
-
фаза или фазовый угол.
Мгновенное
значение однофазного синусоидального
тока i(t)
записывается выражением
.
Каждая синусоидальная функция времени определяется тремя параметрами:
амплитудой Iм , Uм , Eм (максимальное значение синусоидальной функции);
угловой частотой ω (скорость изменения аргумента синусоидальной функции, рад/c);
начальной фазой ψu , ψi ,ψe (значение аргумента синусоидальной функции в момент начала отсчета времени, т.е. при t=0, измеряется в радианах и градусах).
В
выражении для мгновенного значения
однофазного синусоидального тока
начальной фазой является ψi.
Величины, характеризующие синусоидальные функции:
Сдвиг фаз
(разность
начальных фаз).Период
(наименьший интервал времени, по
истечении которого мгновенное значение
повторяется).Частота
(число периодов в секунду, измеряется
в герцах (Гц), 1Гц=1с-1).Действующее или среднеквадратичное I, U, E:
.
Среднее Iср , Uср , Eср
.
У
гол
сдвига фаз φ между напряжениями
и током
определяется как
.
Соединение типа «звезда»
Концы обмоток объединяют в общий узел, называемый нейтральной точкой.
Рис. 8 – Соединение типа «звезда» в трехфазной цепи
- линейные токи, а провода, по которым течет линейный ток, называют линейными.
IЛ=IФ , т.к. фаза и провод соединены последовательно.
Линейные напряжения – напряжения между началами двух фаз или линейными проводами.
.
Ток в нейтральном проводе равен сумме
токов трех фаз: I0=Ia+Iв+Ic.
Если в трехфазной цепи с нейтральным проводом отключить фазу «а», то IN увеличится, а токи Iв и Ic не изменятся.
Соединение типа «треугольник»
При соединении обмоток треугольником начало одной фазы совпадает с концом другой фазы (см. рис. 9).
Рис. 9 – Соединение типа «треугольник» в трехфазной цепи
Линейные токи Фазные токи
Линейные напряжения между линейными проводами или началами двух фаз
(для симметричной нагрузки)
