2 Расчет цилиндрической шевронной передачи одноступенчатого редуктора

2.1 Исходные данные для расчета:

Передаточное число U=4

Частота вращения шестерни и колеса n_I = 727 об/мин

n_II= 181,75 об/мин

Вращающий момент на шестерне Т_I=86,37 Нм

Срок службы передачи при двухсменной работе – 8 лет.

Передача нереверсивная, нагрузка постоянная, производство мелкосерийное.

2.2 Выбор материалов и термической обработки колес.

При мелкосерийном производстве и невысоких требованиях к размерам редуктора выбираем

Материалы (по таблице 2): [ 2 ]

шестерня – сталь 45, термообработка – улучшение, средняя твердость - 285НВ,

колесо - сталь 45, термообработка – улучшение , средняя твердость - 250НВ.

Определяем допускаемое контактное напряжение по формуле :

(2.1)

где σ_Hlimb – предел контактной выносливости при базовом числе циклов;

Z_N – коэффициент долговечности;

S_H – коэффициент безопасности, S_H=1,1 ;

Определяем σ_Hlimb :

σ_Hlimb =2НВ+70; (2.2)

σ_Hlimb1 =2285+70; σ_Hlimb1 =640 МПа;

σ_Hlimb2 =2250+70; σ_Hlimb1 =570 МПа.

(2.3)

Базовое число циклов напряжений:

N_HO=30∙ (HB)^2.4 ≤ 12∙10⁷;

N_HO1=30∙ (HB₀₁)^2.4=30∙ (285)^2.4=2,3∙10⁷; 2,3∙10⁷≤ 12∙10⁷;

N_HO2=30∙ (HB₀₂)^2.4=30∙ (250)^2.4=1,7∙10⁷ ; 1,7x10⁷≤ 12∙10⁷;

Расчетное число циклов напряжений за весь срок службы передачи при постоянном режиме нагружения:

N_k=60∙n∙c∙L_h, где (2.4)

n – частота вращения шестерни, колеса , мин^-1;

с – число зацеплений зуба за один оборот колеса. с=1;

L_h – срок службы передачи, ч;

L_h=2920∙L∙K_Г∙Kc, ч;

L – число лет работы передачи, L=8 лет;

К_Г – коэффициент годового использования передачи, К_Г=0,85;

К_С – число смен работы передачи в сутки, К_С = 3;

L_h=2920∙3∙0,85∙8=59 568, ч;

Расчетное число циклов напряжений:

N_k1=60∙727∙59568=259,8∙10⁷;

N_k2=60∙181,75∙59568=64,96∙10⁷;

Для длительно работающих передач при N_k > N_H0 коэффициент долговечности равен:

Для шестерни 0,75;

Для колеса 0,75;

Допустимые контактные напряжения

для шестерни [σ_H]₁ = 640·0,79/1,1= 459,64 МПа ;

для колеса [σ_H]₂ = 570·0,833/1,1 = 431,65 МПа.

Расчётное допускаемое контактное напряжение

[σ_H]=0,45∙([σ_H]₁ + [σ_H]₂) [σ_H]₂

[σ_H]=0,45∙(459,64+431,65)=401,08 МПа < [σ_H]₂

Принимаем [σ_H] = [σ_H]₂ = 431,65 МПа.

3. Определение допускаемых напряжений изгиба

[σ_F] = σ_FlimY_RY_ZY_AY_N/ S_F, МПа ,

где σ_Flim – предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базовому числу циклов напряжений:

для шестерни σ_Flim1 = 1,75 HB₀₁ = 1,75·285 = 498,75 МПа;

для колеса σ_Flim2 = 1,75 HB₀₂ = 1,75·250 = 437,5 МПа.

S_F – коэффициент запаса прочности, S_F =1,7

Y_R – коэффициент, учитывающий влияние шероховатости переходной поверхности между зубьями, Y_R = 1;

Y_Z – коэффициент, учитывающий способ получения заготовки шестерни и колеса. Для поковок и штамповок Y_Z =1;

Y_A – коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки. При нереверсивной передаче Y_A = 1,0;

Y_N – коэффициент долговечности

Y_N = ^q√(N_F0/N_K) ≥ 1,

где N_F0 – базовое число циклов напряжений. Для сталей N_F0 = 4·10⁶.

Так как расчётное число циклов напряжений для шестерни N_K1 = 259,8∙10⁷для колеса N_K2 =64,96∙10⁷ больше базового числа циклов N_F0 = 4· 10⁶, то принимаем Y_N = 1,0.

Допускаемые напряжения:

Для шестерни [σ_F]₁ = 498,75·1·1·1·1/ 1,7 =293,38 МПа;

Для колеса [σ_F]₂ = 437,5·1·1·1·1/ 1,7 =257,35 МПа.