2. Модели объектов, обеспечивающие алгоритмизацию диагностического процесса

2.1. Буквенно-логическая модель объекта

Возможности алгоритмических действий специалистов в случае отказа заложены в особенностях самого изделия, а именно в существовании логических связей между состояниями его элементов. Таким образом, если создать модель объекта, в которой логика связей между элементами будет выражена в явном виде, то тем самым будут созданы условия для алгоритмизации обработки диагностической информации.

Логические связи между элементами объекта обусловливаются способностью элементов функционировать нормально или ненормально. Их характеристика может быть только качественной (в отличие от функциональных связей, которые характеризуются количественными параметрами). Логические переменные в диагностике – это множество некоторых состояний элементов и связей, которые нумеруются числами натурального ряда: 0 – ненормальное функционирование и неработоспособность, 1 – нормальное функционирование и работоспособность, 2 – неопределенность. Трехзначная логика отражает реальную сложность современных объектов, у которых могут быть одновременно неработоспособные, работоспособные и неработающие элементы.

Пусть имеется некоторая часть изделия, показанная на рис. 1, где на -й элемент воздействует других элементов. Логические состояния элементов обозначены буквами ; выходных сигналов – буквами ; а входных сигналов у элементов 1, 2, …, - буквами .

Они заменяют верхнюю часть объекта. Чтобы оценить состояние любого элемента, необходимо знать состояние хотя бы одного сигнала на его выходе (полагают, что все другие сигналы на выходе принимают то же самое состояние), а также знать, что все входные сигналы или необходимый минимум принимают значение 1.

Нормальное состояние всех входных элементов требуется в том случае, когда между j-м элементом и элементами 1, 2, … , n имеет место коньюнктивная логическая связь, особенность которой состоит в том, что достаточно какому-либо сигналу из S₁ , S₂, … , S_n принять значение 0, как состояние b_j и сигнал S_j также принимают нулевое значение. Это условие можно записать в виде следующего логического уравнения:

S_j = b_j S₁ S₂ … S_n, (3)

где точка означает знак логического умножения.

Нормальное состояние минимума сигналов на входе в j-й элемент для распознавания его состояния должно быть в случае, когда между j-м элементом и элементами 1, 2, … , n имеет место дизьюнктивная логическая связь. Её особенность состоит в том, что достаточно хотя бы одному из сигналов S₁ , S₂, … , S_n сохранить значение 1, и состояние S_j оказывается зависимым только от состояния элемента b_j. Это условие можно записать в виде конъюнктивно-дизъюнктивного логического уравнения:

S_j = b_j (S₁V S₂ V… V S_n), (4)

или S_j = b_j (S₁+ S₂ +… + S_n)

где V – знак логического сложения.

В уравнениях (3) и (4) логические переменные могут принимать любое из трех значений: 0, 1. 2. Но для операции логического умножения наиболее «сильным» является значение «ноль». Оно придает S_j значение «ноль» независимо от того, какие значения принимают другие переменные в правой части уравнения. Для операции логического сложения наиболее сильным является логическая «единица». Наиболее «слабым» значением во всех случаях является «два». Чтобы значение S_j стало неопределенным, необходимо иметь в правой части уравнений (3) и (4) на всех местах только значения «два».

К конъюнктивному типу связей относится, например, связь между электропневмоклапаном, а также источником питания (шины «+» и «-«) и источником сжатого воздуха (трубопровод). Отсутствие хотя бы одного канала воздействия на клапан обусловливает его несрабатывание. К дизъюнктивному типу связи относится любой случай дублирования воздействия, в частности, кнопочное управление обмоткой реле и сомоблокировка реле.

Если составить буквенно-логические уравнения типа (3) и (4) для всех элементов объекта, а затем объединить их в уравнение подсистем (по числу информационных элементов), то такие уравнения позволяют уже формализовать обработку диагностической информации.

Пример. Составить буквенно-логическое уравнение по фрагменту релейно-контактной схемы, приведенной на рис. 2

Ответ: Функция исправной цепи имеет вид:

f₀ = (a + b)( + d) c.

Для случая единичной неисправности имеем

f₁¹ = (1 + b)( + d) c; f₂¹ = (a + 1)( + d) c;

f₃¹ = (a + b)(1 + d) c; f₄¹ = (a + b)( + 1) c;

f₅¹ = (a + b)( + d) 1.

После преобразований получим

f₁¹ = f₂¹ = ( + d) c; f₃¹ = f₄¹ = (a + b) с;

f₅¹ = (a + b)( + d).

Для случая нулевой неисправности имеем

f₁⁰ = (0 + b)( + d) c; f₂⁰ = (a + 0)( + d) c;

f₃⁰ = (a + b)(0 + d) c; f₄⁰ = (a + b)( + 0) c;

f₅⁰ = (a + b)( + d) 0.

Или после преобразований

f₁⁰ = b d c; f₂⁰ = a ( + d) c;

f₃⁰ = (a + b) d c; f₄⁰ = a c; f₅⁰ = 0.

Рис. 2. Граф-модель

релейно-контактной

схемы

Для построения буквенно-логической модели объекта требуется построение его граф-модели. Но оказывается, что граф-модель, будучи дополненной некоторой информацией и построенной с соблюдением простых правил, обеспечивает наибольшую скорость решения диагностических задач специалистом. Кроме того, на их основе можно довольно просто запрограммировать решение задачи на ЭВМ. Логическая граф-модель объекта будет рассмотрена в следующем вопросе занятия.