Содержание

Введение 5

Решение поставленной задачи 7

1. Метод начальных параметров при расчёте балок на изгиб 7

2. Применение метода начальных параметров к поставленной задаче 9

3. Построение эпюр средствами табличного процессора Microsoft Excel 11

4. Построение эпюр средствами пакета математических расчётов MathCAD. 17

5. Получение решения в среде программирования Borland Delphi. 20

X=0 20

Выводы 26

Библиографический список 27

Введение

Повсеместное внедрение компьютеров в инженерную практику предопределяет проведение разных расчётов, в частности, балок на изгиб с использованием компьютерных технологий. Это значительно уменьшает время, расходуемое на выполнение вычислений, помогает избежать вычислительных ошибок и может использоваться при повторных расчётах. Широкое применение программ обработки электронных таблиц во многом объясняется универсальными возможностями их применения, поскольку без вычислений в широком смысле этого слова, не обойтись в самые разных сферах нашей жизни. Благодаря наличию мощных математических и инженерных функций в Microsoft Excel, можно решать множество задач в области естественных и технических наук. Применение табличного процессора Microsoft Excel позволяет автоматизировать как расчёт определяемых характеристик, так и построение эпюр.

Совокупность методов, служащих для определения внутренних сил и выбора по ним прочных размеров частей сооружений и машин, составляет сущность инженерной дисциплины «Сопротивление материалов». Ясно, что они являются одной из главных составляющих в образовании инженеров любой строительной или механической специальности. Изучение изгиба представляет собой большую и сложную задачу, в которой немалую роль занимает этап исследования изогнутой оси балки и определение прогибов в наиболее характерных точках. Напряжения, возникающей в разных сечениях балки, зависят от величины изгибающего момента (М) и перерезывающей силы (Q) в соответствующих сечениях. При исследовании балок нужно знать величины M и Q в любом сечении. Изменение этих величин по всей длине балки удобнее всего представить графически. Линию, параллельную оси балки, принимают за ось абсцисс (x) и строят два графика, ординаты которых изображают для каждого сечения балки соответствующие значения M и Q. Эти графики называют эпюрами изгибающих моментов и перерезывающих сил. Для построения эпюр используют различные методы: по определенным опорным реакциям, способ сложения сил, непосредственное интегрирование дифференциального уравнения изогнутой оси балки, метод начальных параметров.

Целью выполняемой работы является расчёт методом начальных параметров консольной балки длинной l = 4 м, выполненную из одного материала, у которой левый конец жёстко закреплён, а правый – закреплён свободно, нагруженную на части длины с = 1.3 м сосредоточенной силой P = 30 кН.

Рис.1 Балка