1.2 Оценка паразитной емкостной связи

Емкостная связь возникает между любой парой проводников, расположенных в пространстве на некотором расстоянии. При появлении элек­трического напряжения на одном проводнике за счет емкостной связи напряжение появляется и на втором проводнике.

Величина емкости между проводниками зависит от геометрических размеров проводников, расстояния между проводниками, относительной диэлектрической проницаемости изолятора, расположенного между проводниками. Ниже приводятся соотношения, описывающие величины емкости для нескольких видов проводников.

(1)

Рисунок 1.2 – Емкость между двумя параллельными проводниками

(2)

Рисунок 1.3 – Емкость между проводником и бесконечной плоскостью

(2)

(3)

Рисунок 1.4 – Емкость плоского конденсатора

Приведенные соотношения (1)-(3) дают емкость в фарадах. Все линейные размеры выражаются в см; площадь S – в см²; е – относительная диэлектрическая проницаемость.

1.3 Оценка паразитной индуктивной связи

При протекании тока по проводнику возникает магнитное поле. Силовые линии этого поля (магнитный поток Ф₁) могут охватывать другие проводники рисунок 3.5. Тогда в них возникнет Э.Д.С. взаимоиндукции, которая на основании закона Фарадея определяется соотношением

E_m=± M·dl₁/dt. (4)

где М – взаимная индуктивность между проводниками; I₁ – мгновенное значение тока, протекающего по проводнику.

(5)

Рисунок 1.5 — Взаимодействие между проводниками за счет магнитного поля

Взаимная индуктивность между проводниками зависит от собственной индуктивности и коэффициента взаимной индуктивной связи

M₁₂=M₂₁=k_CB√L₁·L₂ (5)

Здесь M₁₂ и М₂₁ - взаимные индуктивности между первым и вторым проводником и вторым и первым проводником соответственно; L₁ и L₂ -индуктивности первого и второго проводника; k_CB- коэффициент взаимной индуктивной связи.

Для линейных электрических цепей взаимные индуктивности М₁₂ и M₂₁ равны. Поэтому индексы можно опускать:

М₁₂ = М₂₁= М..

Величина коэффициента связи зависит от конструкции проводников и может принимать значения от 0 до 1.

Индуктивность проводников также определяется их конструкцией, а также геометрическими размерами. Примеры конструкций проводников с соотношениями, определяю­щими индуктивности приведены ниже (9).

(6)

Рисунок 1.6 – Индуктивность прямого проводника

(7)

Рисунок 1.7 – Проводник над бесконечной плоскостью

Рисунок 1.8 – Индуктивность квадратной рамки

L=8·а[1n(а/г) - 0,7744]·10^-9. (8)

Здесь а - длина стороны рамки, г - радиус провода, из которого сделана рамка.

L = 4π·R[ln(8R/r)-7/4]-10^-9. (9)

Все размеры, указанные на рисунках и в формулах (6) -(9), берутся в см. Индуктивность получается в Гн.

Рисунок 1.9 – Индуктивность круглой рамки радиусом R, выполненной проводом, имеющим радиус г