2.4. Примеры задач системного анализа
Методика системного анализа разрабатывается и применяется, если у лица, принимающего решение (ЛПР), нет необходимых сведений об определённой ситуации, позволяющих её формализовать и найти решение задачи.
В этой ситуации помогает представление объекта в виде системы, привлечение экспертов в различных областях знаний, организация мозговых атак и т. д. Рекомендуется применять различные методы описания систем для создания наиболее эффективного набора методов для данной задачи. Для организации такого процесса определяется часть этапов, выбираются методы для этих этапов, определяются ключевые точки. Часть выделенных и упорядоченных этапов с методами их выполнения представляет собой методику системного анализа.
Методика по Оптнеру
идентификация симптомов;
определение актуальности проблемы;
определение цели;
вскрытие структуры системы и её дефектных элементов;
определение структуры возможностей;
нахождение альтернатив;
оценка альтернатив;
выбор альтернативы;
составление решений;
признание решения коллективом исполнителей и руководством;
запуск процесса реализации решения;
управление процессом реализации решения;
оценка последствий реализации.
Лекция 3. Основные понятия и определения теории принятия решений
Качество управления сложными системами в основном определяется качеством принимаемых управленческих решений. Методика системного анализа разрабатывается для того, чтобы организовать процесс принятия решений в сложных проблемных ситуациях. Она должна ориентировать лицо, принимающее решения (ЛПР) на необходимость формирования и исследования модели принятия решения, адекватно отображающей рассматриваемый объект или процесс. В методике следует предусмотреть возможность выбора методов моделирования, охарактеризовав их возможности.
Для более полной реализации методики разрабатываются средства автоматизации. Для ряда этапов - в виде специализированных диалоговых процедур, или прикладных программ, реализующих разработанные с помощью методики алгоритмы.
3.1. Основные принципы теории принятия решений
Процесс принятия решения представляет собой действие или последовательность действий над множеством альтернатив, в результате которого получается подмножество выбранных альтернатив.
Желательно, чтобы это была одна альтернатива. Сужение множества альтернатив возможно, если есть способ сравнения альтернатив между собой и определения наиболее предпочтительных. Для того чтобы имелась возможность сравнивать альтернативы, необходимо выработать критерий предпочтения. Проблема выбора сама по себе достаточно сложна. Она допускает существенно различающиеся математические постановки задач. Отметим основные сложности, возникающие при решении задач выбора и принятия решений:
множество альтернатив может быть конечным, счетным или бесконечным;
оценка альтернативы может осуществляться по одному или по нескольким критериям;
критерии могут иметь количественное выражение или допускать только качественную оценку;
режим выбора может быть однократным или повторяющимся, допускающим обучение на опыте;
последствия выбора могут быть точно известны, иметь вероятностный характер или иметь неоднозначный исход, не допускающий введение вероятностей.
Различные сочетания перечисленных вариантов приводят к многообразным задачам выбора. Для решения задач выбора предлагаются различные подходы, наиболее распространенный из которых - критериальный подход. Основным предположением критериального подхода является следующее: каждую отдельно взятую альтернативу можно оценить конкретным числом - значением критерия. Критерии, на основе которых осуществляется выбор, имеют различные названия - критерий качества, целевая функция, функция предпочтений, функция полезности и т.д. Объединяет их то, что все они служат решению одной задачи - задачи выбора.
Сравнение альтернатив сводится к сравнению результатов расчетов соответствующих критериев. Если далее предположить, что выбор любой альтернативы приводит к однозначно определяемым последствиям и заданный критерий численно выражает оценку этих последствий, то наилучшей альтернативой является та, которая обладает наибольшим значением критерия. Задача поиска наилучшей альтернативы, простая по постановке, часто оказывается сложной для решения, поскольку метод ее решения определяется размерностью и типом множества альтернатив, а также видом критериальной функции. Однако на практике сложность отыскания наилучшей альтернативы многократно возрастает, так как оценивание вариантов приходится проводить на основании нескольких критериев, качественно различающихся между собой. Если в результате сравнения по нескольким критериям получилось, что одна альтернатива обладает наилучшими значениями по всем критериям, то выбор не представляет затруднений, именно эта альтернатива и будет наилучшей. Однако такая ситуация встречается лишь в теории. На практике дело обстоит куда как сложнее. В данной ситуации приходим к необходимости решения многокритериальных задач. Подходы к решению таких задач известны - это метод сведения многокритериальной задачи к однокритериальной, метод условной максимизации, поиск альтернативы с заданными свойствами, нахождение Парето - оптимального множества альтернатив. Выбор альтернативы на основании критериального подхода предполагает, что выполненными являются несколько условий: известен критерий, задан способ сравнения вариантов и метод нахождения лучшего из них. Однако этого оказывается недостаточно. При решении задач выбора необходимо учитывать условия, при которых осуществляется выбор, и ограничения задачи, так как их изменение может привести к изменению решения при одном и том же критерии. Оптимизационный подход нашел широкое применение в задачах системного анализа. Это обусловлено тем, что понятие оптимальности получило строгое и точное представление в математических теориях. Оптимизационный подход прочно вошел в практику проектирования и эксплуатации технических систем, сыграл важную роль в формировании современных системных представлений, широко используется в административном управлении. Нахождение оптимальных вариантов особенно важно для оценки состояния современной техники и определения перспектив ее развития. Знание параметров оптимальной альтернативы позволяет составить представление о принципиально не улучшаемых возможностях технических объектов. Сравнение с оптимальными параметрами помогает решить вопрос о целесообразности дальнейших усилий по улучшению показателей качества изделий. Однако у оптимизационного подхода есть свои ограничения, требующие внимательного и осторожного обращения с ним. Остановимся на особенностях, накладывающих ограничения на применение оптимизационного подхода и требующих учета при решении задач принятия решений.
1. Оптимальное решение часто оказывается чувствительным к изменению условий задачи. Следует учитывать, что иногда такие изменения могут привести к выбору существенно отличающихся альтернатив.
2. Обычно система, для которой принимается решение, входит в структуру более общей системы, т.е. является ее подсистемой, и решения, оптимальные для этой подсистемы, могут входить в противоречие с целями надсистемы; т.е. возникает необходимость увязывать критерии подсистем с критериями надсистем.
3. Необходимо очень тщательно и скрупулезно подходить к выбору и обоснованию критерия. Критерий должен выбираться из анализа цели исследования; при этом надо помнить, что он характеризует цель лишь косвенно, иногда хуже, иногда лучше, но всегда приближенно.
4. Помимо критериев в оптимизационной задаче немаловажную роль играют ограничения. Анализ существа проблемной ситуации и качественное обоснование ограничений задачи имеют значительное влияние на принимаемое решение. Нередко даже небольшие изменения в ограничениях отражаются на принимаемом решении. Еще больший эффект получается, когда одни ограничения заменяются другими. Не задав всех необходимых ограничений, можно одновременно с оптимизацией основного критерия получить непредвиденные и нежелательные эффекты. Таким образом, можно сделать вывод о том, что оптимизация - это мощное средство повышения эффективности, но использовать его необходимо осторожно, особенно при работе со сложными проблемными ситуациями. Проблема еще более обостряется, когда речь идет о принятии решений в организационных или социальных системах. Можно констатировать, что оптимизационные задачи, которые удается поставить при исследовании сложных систем, имеют обоснованный характер, если описывают хорошо структурированные системы, и являются заведомо приближенными, если относятся к системе в целом. Поэтому отметим, что оптимизационный подход является не единственным при решении задач выбора и принятия решений. Существуют другие методы, которые дополняют оптимизационный выбор. Одним из таких методов является экспертный. Он применяется в тех случаях, когда при исследовании сложных систем возникают проблемы, которые не удается представить в виде формальных математических задач. В таких случаях прибегают к услугам экспертов - лиц, чья интуиция и опыт могут уменьшить сложность проблемы. И наконец, для решения задач выбора в сложных проблемных ситуациях создаются специальные человеко-машинные, проблемно-ориентированные системы – системы поддержки решений, ориентированные не на автоматизацию функций лица, принимающего решение, а на предоставление ему помощи в проведении данной работы.
Подводя итог, отметим, что проблема выбора и принятия решений - центральная проблема системного анализа. Налицо сложности, которые возникают перед системным аналитиком. Но, с другой стороны, имеется развитый математический и эвристический аппарат, который является мощным оружием, помогающим обоснованно подходить к проблеме выбора.
Проблема принятия решений. В любой сфере деятельности человек принимает решения. Однако в тех случаях, когда решение задачи базируется на законах физики, химии и других фундаментальных областей знаний, или когда задача может быть поставлена в терминах конкретного класса прикладных задач, для которого разработан соответствующий математический аппарат, применять термин «проблема принятия решения» нет необходимости.
Потребность в этом термине возникает в тех случаях, когда задача настолько усложняется, что для ее постановки и решения не может быть сразу определен подходящий аппарат формализации, когда процесс постановки задачи требует участия специалистов различных областей знаний. Это приводит к тому, что постановка задачи становится проблемой, для решения которой нужно разрабатывать специальные подходы, приемы, методы. В таких случаях возникает необходимость определить область проблемы принятия решения (проблемную ситуацию); выявить факторы, влияющие на ее решение; подобрать приемы и методы, которые позволяют сформулировать или поставить задачу таким образом, чтобы решение было принято.
Методология поиска решений проблемы является одним из подразделов теории системных исследований, которая, в свою очередь, строится на общих закономерностях, постоянно открываемых и переосмысливаемых различными отраслями науки.
Поясним процесс принятия решения на упрощенном примере - задаче по перемещению из одного пункта в другой [2]. Такого рода задачи возникают при доставке грузов на предприятие, выпускаемой продукции - потребителю, и, наконец, - повседневно перед каждым человеком при поездке из дома на работу. В терминах проблемы принятия решения эту задачу можно представить следующим образом (рис. 3.1): задана цель - достичь пункта А (или переместить груз из В в А); имеются возможные средства - путь (дорога) и транспорт (различные транспортные средства передвижения или средства доставки грузов); требуется обеспечить реализацию цели.
Рис. 2.1. Пример принятия решений
Если нет никаких других оговорок, требований, то задачи нет, поскольку безразлично, какой маршрут и какие транспортные средства выбирать. Для того чтобы возникла необходимость принимать решение (возникла задача), нужно ввести критерий (или несколько критериев), отражающий требования к достижению цели. Аналогично нет задачи и в тех случаях, когда ЛПР не может задать требования, сформулировать критерий достижения цели, или неизвестен набор средств достижения цели, т. е. имеет место задача с неопределенностью.
В качестве критерия в рассматриваемой задаче можно, например, принять требование осуществить перемещение «за время t*» или «к такому-то времени t**».
Для решения задачи нужно определить взаимосвязи цели со средствами ее достижения, что в данной задаче легко сделать путем оценки средств (дорога оценивается длиной пути L, транспорт - скоростью v транспортного средства; в простейшем случае - средней скоростью) и установления связей этих оценок с критерием, характеризующим достижение цели. В данном случае в качестве выражения, связывающего цель со средствами, можно использовать закон движения, который в случае равномерного прямолинейного движения имеет вид T = L/V, а в общем виде T =.f(L, V).
Таким образом, для принятия решения нужно получить выражение, связывающее цель со средствами ее достижения с помощью вводимых критериев оценки достижимости цели и оценки средств (рис. 2.1.). Если такое выражение получено - задача решена: варьируя либо V при L = const, либо L при V = const, либо V и L одновременно, можно получить варианты решения и выбрать из них наилучший или наиболее приемлемый.
При постановке рассматриваемой задачи могут быть учтены не только обязательные, основные требования, отражаемые с помощью критерия, но и дополнительные требования, которые могут выступать в качестве ограничений (в данной задаче - это могут быть затраты на создание или приобретение средств транспортировки грузов, наличие денежных средств у человека, выбирающего вид транспорта и т.п.). Существуют более сложные задачи, связанные с транспортировкой грузов от нескольких поставщиков к нескольким потребителям.
Тогда для решения задачи формируется комплекс соотношений, включающий наряду с основным выражением, связывающим цель со средствами, соотношения-неравенства, отражающие ограничения. Такая постановка задачи является основой теории оптимизации и математического программирования.
Рис. 2.2. Составляющие задачи принятия решений
Таким образом, для принятия решения необходимо получить выражение, связывающее цель со средствами ее достижения. Такие выражения получили в параллельно возникавших прикладных направлениях различные названия: критерий функционирования, критерий или показатель эффективности, целевая или критериальная функция, функция цели и т. п.
Если удается получить выражение, связывающее цель со средствами, то задача практически всегда решается. Эти выражения могут представлять собой не только простые соотношения, подобные рассмотренному, но и более сложные, составные критерии (показатели), аддитивного или мультипликативного вида. Конечно, в этом случае могут возникнуть вычислительные сложности. Однако полученное формализованное представление задачи позволяет в дальнейшем применять формализованные методы анализа проблемной ситуации.
Получить такие выражения легко, если известен закон, позволяющий связать цель со средствами (в рассмотренном примере - закон движения). Если закон неизвестен, то необходимо выбрать иной способ отображения проблемной ситуации (рис. 3.2).
Можно определить закономерности на основе статистических исследований или исходя из наиболее часто встречающихся на практике экономических или функциональных зависимостей.
Если и это не удается сделать, то выбирают или разрабатывают теорию, в которой содержится ряд утверждений и правил, позволяющих сформулировать концепцию и конструировать на ее основе процесс принятия решения.
Если и теории не существует, то выдвигается гипотеза, и на ее основе создаются имитационные модели, с помощью которых исследуются возможные варианты решения. В общем виде для ситуаций различной сложности модель формирования критериальной функции для отображения проблемной ситуации можно представить, воспользовавшись многоуровневым представлением типа слоев М. Месаровича.
В наиболее общем случае могут учитываться и варьироваться не только компоненты (средства достижения цели) и критерии (отражающие требования и ограничения), но и сами цели, если первоначальная их формулировка не привела к желаемому результату, неточно отразила потребности ЛПР.
В то же время, при постановке задачи в числе критериев могут быть и принципиально неформализуемые. Например, даже в рассмотренной, казалось бы простейшей, задаче наряду с критерием времени и ограничением по затратам можно учесть и такие, принципиально неформализуемые критерии, как безопасность транспортировки грузов для рабочих, удобство приведения в действие транспортно-распределительных устройств или их остановки; такие критерии, как «комфорт».
С учетом таких критериев можно даже при коротких расстояниях и небольшом выигрыше во времени выбрать такси вместо общественного транспорта (если конечно, позволяют денежные средства), или при передвижении между населенными пунктами иногда лучше выбрать более длинную, но асфальтированную дорогу, чем более короткую, но ухабистую. Или можно выбирать транспортное средство с учетом вида груза. Например, в случае скоропортящейся продукции, лучше выбрать более дорогостоящий рефрижератор, чем обычный грузовой автомобиль и т. д.
В этих случаях полностью формализованная постановка задачи оказывается нереализуемой. Возможны и другие реальные ситуации, затрудняющие формализацию критериев или формирование выражения, связывающего цель со средствами, например, доставка продуктов питания на борт самолета в условиях неопределенности соблюдения расписания полетов по различным причинам.
При решении задач организации современного производства требуется учитывать все большее число факторов различной природы, являющихся предметом исследования различных областей знаний. В этих условиях один человек не может принять решение о выборе факторов, влияющих на достижение цели, не может определить существенные взаимосвязи между целями и средствами; в формировании и анализе модели принятия решения должны участвовать коллективы разработчиков, состоящие из специалистов различных областей знаний, между которыми нужно организовать взаимодействие и взаимопонимание; а проблема принятия решений становится проблемой коллективного выбора целей, критериев, средств и вариантов достижения цели, т. е. проблемой коллективного принятия решения.
Число и сложность подобных проблем, для которых невозможно сразу получить критерий эффективности в аналитической форме, по мере развития цивилизации возрастает; возрастает также и цена неверно принятого решения.
Для проблем принятия решения характерно, как правило, сочетание качественных и количественных методов. Принятие решений в системах управления промышленностью часто связано с дефицитом времени: лучше принять не самое хорошее решение, но в требуемый срок, так как в противном случае лучшее решение может уже и не понадобиться. Поэтому решение часто приходится принимать в условиях неполной информации (ее неопределенности или даже дефицита), и нужно обеспечить возможность как можно в более сжатые сроки определить наиболее значимые для принятия решений сведения и наиболее объективные предпочтения, лежащие в основе принятия решения. Для существования задачи принятия решений необходимо иметь хотя бы две альтернативы.
Для того чтобы помочь в более сжатые сроки поставить задачу, проанализировать цели, определить возможные средства, отобрать требуемую информацию (характеризующую условия принятия решения и влияющую на выбор критериев и ограничений), а в идеале - получить выражение, связывающее цель со средствами, применяют системные представления, приемы и методы системного анализа.
С помощью системного анализа можно обеспечить взаимодействие и взаимопонимание между специалистами различных областей знаний, участвующими в постановке и решении задачи, помочь исследователям организовать процесс коллективного принятия решения. Для реализации этого процесса нужно выбирать и применять методы системного анализа.
Необходимость и практическая ценность выделения, изучения и совершенствования процессного подхода к менеджменту организации и функции принятия решений по управлению качеством определяется следующим:
Выполнение различных функций у правления в жизненном цикле продукции можно представить как последовательность решений.
Прниятие решений – это личная функция руководителей любого уровня, типовая задача, решаемая в процессе управления. В связи с этим знание методов и средств принятия решений является необходимым элементом профессиональной квалификации руководителя.
Современной моделью функционирования сложных систем менеджмента качества является система принятия решений (Рис. 2.1).
Рис. 2.1. Принципы TQM
Принятие решений в процессе управления сложными системами менеджмента качества связано с необходимостью восприятия и переработки большого объема разнородной информации. Ограниченные возможности человека по восприятию и переработке информации приводятк неоптимальнойти принимаемых решений. Усиление интеллектуальных возможностей человека достигается на основе использования научного подхода к принятию решений.
Поскольку принятие решения всегда направлено на разрешение некоторых проблем, процесс моделирования можно укрупненно представить в виде следующей последовательности действий:
• осознание наличия проблемы;
• выделение главных факторов, определяющих проблему, которые должны служить выходными параметрами модели;
• выделение определяющих входных переменных модели;
• собственно разработка математической модели;
• идентификация модели (параметрическая или структурно-параметрическая);
• проведение численных экспериментов с моделью и при необходимости статистическая обработка полученных данных;
• определение состава параметров качества, характеризующих решаемую проблему (с использованием данных моделирования и априорной информации);
• формализация частных критериев качества на основе параметров качества;
• определение параметров, характеризующих относительную значимость частных критериев для решения общей проблемы;
• формализация обобщенного критерия качества решения проблемы на основе агрегирования частных критериев с учетом их относительной значимости;
• решение задачи выбора наилучшей альтернативы или многокритериальной оптимизации в зависимости от типа решаемой проблемы.
Представленная последовательность решения проблем с помощью математического моделирования не претендует на полноту и всеобщность. В сущности, она является некоторой детализацией общепринятой схемы: формулировка проблемы; построение модели и идентификация; оптимизация. В то же время представленная детализация общей схемы достаточно полно отражает последовательность действий, которая реализуется при решении конкретных проблем в различных отраслях деятельности.
Следует подчеркнуть, что во многих реальных случаях решение проблем не требует построения конструктивной математической модели, адекватно описывающей все стороны исследуемого процесса или явления. Так, решение проблем принятия решений может сводиться к этапам анализа априорной информации и данных, полученных от экспертов, определения состава показателей качества и выбора наилучшей альтернативы из возможных. В этом случае также строятся модели, при этом они формализуют только указанные этапы и их можно условно называть моделями оптимизации или принятия решений. Отметим, что такие модели зачастую оказываются весьма сложными и требуют использования глубоких, современных математических методов для своей реализации.