Задачи 1-5

1 Пример задания:

Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 128000 бит/c. Через данное соединение передают файл размером 625 Кбайт. Определите время передачи файла в секундах.

Решение:

1. выделим в заданных больших числах степени двойки и переведем размер файла в биты, чтобы «согласовать» единиц измерения:

128000 бит/c = 128 · 1000 бит/с = 2⁷ · 125 · 8 бит/с = 2⁷ · 5³ · 2³ бит/с = 2¹⁰ · 5³ бит/с

625 Кбайт = 5⁴ Кбайт = 5⁴ · 2¹³ бит

2. чтобы найти время передачи в секундах, нужно разделить размер файла на скорость передачи:

3. таким образом, ответ – 40 с .

2 Пример задания:

Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 512 000 бит/c. Передача файла через это соединение заняла 1 минуту. Определить размер файла в килобайтах.

Решение:

1. выделим в заданных больших числах степени двойки; переведем время в секунды (чтобы «согласовать» единицы измерения), а скорость передачи – в Кбайты/с, поскольку ответ нужно получить в Кбайтах:

1 мин = 60 с = 4 · 15 с = 2² · 15 с

512000 бит/c = 512 · 1000 бит/с = 2⁹ · 125 · 8 бит/с = 2⁹ · 5³ · 2³ бит/с = 2¹² · 5³ бит/с = 2⁹ · 5³ байт/с = Кбайт/с = Кбайт/с

2. чтобы найти время объем файла, нужно умножить время передачи на скорость передачи:

Кбайт/с Кбайт Кбайт

3. таким образом, ответ – 3750 Кбайт.

Задачи:

1. Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 1024000 бит/c. Передача файла через данное соединение заняла 5 секунд. Определите размер файла в килобайтах.

2. Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 256000 бит/c. Передача файла через это соединение заняла 2 минуты. Определите размер файла в килобайтах.

3. Скорость передачи данных через модемное соединение равна 51 200 бит/с. Передача текстового файла через это соединение заняла 10 с. Определите, сколько символов содержал переданный текст, если известно, что он был представлен в 16-битной кодировке Unicode.

4. Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 128000 бит/с. Передача текстового файла через это соединение заняла 1 минуту. Определите, сколько символов содержал переданный текст, если известно, что он был представлен в 16-битной кодировке Unicode.

5. Информационное сообщение объемом 2.5 Кбайт передается со скоростью 2560 бит/мин. За сколько минут будет передано данное сообщение?

6. Модем передает данные со скоростью 7680 бит/с. Передача текстового файла заняла 1,5 мин. Определите, сколько страниц содержал переданный текст, если известно, что он был представлен в 16-битной кодировке Unicode, а на одной странице – 400 символов.

7. Средняя скорость передачи данных с помощью модема равна 36 864 бит/с. Сколько секунд понадобится модему, чтобы передать 4 страницы текста в 8-битной кодировке КОИ8, если считать, что на каждой странице в среднем 2 304 символа?

8. Скорость передачи данных через модемное соединение равна 4096 бит/с. Передача текстового файла через это соединение заняла 10 с. Определите, сколько символов содержал переданный текст, если известно, что он был представлен в 16-битной кодировке Unicode.

9. Передача данных через ADSL-соединение заняла 2 минуты. За это время был передан файл, размер которого 3 750 Кбайт. Определите минимальную скорость (бит/c), при которой такая передача возможна.

10. Сколько секунд потребуется модему, передающему сообщения со скоростью 14 400 бит/с, чтобы передать сообщение объемом 225 Кбайт?

11. Сколько секунд потребуется модему, передающему сообщения со скоростью 28 800 бит/с, чтобы передать 100 страниц текста в 30 строк по 60 символов каждая, при условии, что каждый символ кодируется 1 байтом?

12. Предположим, что длительность непрерывного подключения к сети Интернет с помощью модема для некоторых АТС не превышает 10 минут. Определите максимальный размер файла в Кбайтах, который может быть передан за время такого подключения, если модем передает информация в среднем со скоростью 32 килобита/с.

13. Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 128000 бит/с. Сколько времени (в секундах) займет передача файла объемом 500 Кбайт по этому каналу?

14. Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 512000 бит/с. Передача файла по этому каналу занимает 16 сек. Определите объем файла в килобайтах.

15. Через ADSL соединение файл размером 2500 Кбайт передавался 40 с. Сколько секунд потребуется для передачи файла размером 2750 Кбайт.

16. Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 128000 бит/с. Передача файла через данное соединение заняла 120 с. Каков объем файла в Кбайтах ?

17. Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 64000 бит/с. Сколько времени (в секундах) займет передача файла объемом 375 Кбайт по этому каналу?

18. Сколько секунд потребуется модему, передающему сообщения со скоростью 14400 бит/с, чтобы передать цветное растровое изображение размером 640 на 480 пикселей, при условии, что цвет каждого пикселя кодируется 24 битами?

19. Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 128000 бит/с. Сколько времени (в секундах) займет передача файла объемом 625 Кбайт по этому каналу?

20. С какой скоростью работает факс, передающий 10 страниц текста, каждая из которых содержит 60 строк по 60 символов, за 14 секунд?

21. С какой скоростью работает факс, передающий 10 страниц текста, каждая из которых содержит 50 строк по 80 символов, за 15 секунд?

22. С какой скоростью работает факс, передающий 10 страниц текста, каждая из которых содержит 40 строк по 60 символов, за 12 секунд?

23. Через ADSL соединение файл размером 2400 Кбайт передавался 30 с. Сколько секунд потребуется для передачи файла размером 2750 Кбайт

24. Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 256000 бит/с. Сколько времени (в секундах) займет передача файла объемом 500 Кбайт по этому каналу?

25. Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 64000 бит/с. Сколько времени (в секундах) займет передача файла объемом 515 Кбайт по этому каналу?

Задачи 1-6

Системы счисления

Перевод чисел из десятичной системы счисления

1. Переведем число 39 в систему счисления с основанием 4 и 6:

39	4
36	9	4
3	8	2
	1

Получим 39₁₀ = 213₄

39	6
36	6	6
3	6	1
	0

Получим 39₁₀ = 103₆

Переведем десятичное число 173 в двоичную систему счисления:

173	2
172	86	2
1	86	43	2
	0	42	21	2
		1	20	10	2
			1	10	5	2
				0	4	2	2
					1	2	1
						0

Получим 173₁₀ = 10101101₂

2. Переведем числа 0,25 и 0,3 из десятичной системы счисления в двоичную

0

х 2

х 2

, 25 0 , 3

0 50 0 6

1 00 1 2

Получим 0,25₁₀ = 0,01₂ 0 4

0. 8

1. 6

1 2

Получим 0,3₁₀≈0,010011₂

Смешанные числа представляют как сумму целого числа и дробного: 173,3 = 173+0,3. Целую часть переводят делением, а дробную – умножением. Полученные двоичные числа складывают. В нашем примере получим 10101101₂+0,010011₂ = 10101101,010011₂

Перевод чисел в десятичную систему счисления

_{8 7 6 5 4 3 2 1 0 -1}

111001101,1₂=1*2⁸+1*2⁷+1*2⁶+0*2⁵+0*2⁴+1*2³+1*2²+0*2¹+1*2⁰+1*2^-1= =256+128+64+8+4+1+1/2 =461,5₁₀