Контрольные вопросы

1. Каким видам напряженного состояния отвечают модуль Юнга, коэф­фициент Пуассона и другие простые коэффици-енты упругости и какими единицами они измеряются?

2. Почему для определения упругих свойств однофазных, однородных и изотропных пород достаточно только двух упругих коэффициентов и скоростей распространения упругих волн?

3. Дайте формулы зависимости между модулем Юнга и коэффициентом Пуассона, модулем всестороннего сжатия и модулем Юнга.

4. Сколько упругих коэффициентов и значений скоростей распространения упругих волн необходимо знать для определения упругости анизотропных горных пород?

5. От каких факторов зависят упругие коэффициенты и скорость рас­пространения упругих волн для многофазных пород?

6. Какие породы и почему имеют максимальные и минимальные скорости распространения упругих продольных волн?

7. Охарактеризуйте связь между скоростью распространения упругой волны и пористостью и укажите, для каких целей эту связь можно использовать?

8. В каких породах и почему наблюдается интенсивное поглощение упругих ультразвуковых колебаний?

9. Pасскажите о видах напряженного состояния .

10. Типы упругих волн.

11. Скорости распространения упругих волн для многофазных пород.

12. Назовите породы с минимальной и максимальной скоростями распространения продольных волн

13. Какую зависимость можно использовать для определения пористости пород?

14.Что понимается под упругим телом?

Контрольные вопросы

1. Каким видам напряженного состояния отвечают модуль Юнга, коэф­фициент Пуассона и другие простые коэффици-енты упругости и какими единицами они измеряются?

2. Почему для определения упругих свойств однофазных, однородных и изотропных пород достаточно только двух упругих коэффициентов и скоростей распространения упругих волн?

3. Дайте формулы зависимости между модулем Юнга и коэффициентом Пуассона, модулем всестороннего сжатия и модулем Юнга.

4. Сколько упругих коэффициентов и значений скоростей распространения упругих волн необходимо знать для определения упругости анизотропных горных пород?

5. От каких факторов зависят упругие коэффициенты и скорость рас­пространения упругих волн для многофазных пород?

6. Какие породы и почему имеют максимальные и минимальные скорости распространения упругих продольных волн?

7. Охарактеризуйте связь между скоростью распространения упругой волны и пористостью и укажите, для каких целей эту связь можно использовать?

8. В каких породах и почему наблюдается интенсивное поглощение упругих ультразвуковых колебаний?

9. Pасскажите о видах напряженного состояния .

10. Типы упругих волн.

11. Скорости распространения упругих волн для многофазных пород.

12. Назовите породы с минимальной и максимальной скоростями распространения продольных волн

13. Какую зависимость можно использовать для определения пористости пород?

14.Что понимается под упругим телом

Для большинства горных пород и минералов может быть справедлив закон Гука: малые диформации пропорциональны приложенной нагрузке, т.е. для них можно использовать одну из пар констант:

А) модуль Юнга Е и коэффициент Пуассона σп;

В) константы Ляме  и µ и модуль сдвига G;

С) скорости продольных волн V_p и поперечных волн V_s.

регистрируются две скорости распространения колебаний Vp и V_p СТ В неограниченной по размерам породе и в ее стержне; Vp и Vs продольных и поперечных колебаний или Vp и VR- продольных И поверхностных (релеевских) колебаний. По этим скоростям и плотности сухой породы Ь_с, можно рас­считать основные коэффициенты упругости.

Лабораторная работа 31

Определение модулей н коэффициентов упругости по скоростям продольной упругой волны В безграничной породе и ее стержне

Теория. В способе определения коэффициентов упругости по Vp м И V_p СТ измеряют значения этих скоростей в безграничной породе (массиве) и ее стержне, а также плотность сухой

породы Ь_с• .

Отношение VPCТ=~ к Vp=VPM= Е(1-О"п), равное

IЦl +О"п)(1-2О"п)

1-0" -20"2

Vp CT/Vp м = n ",позволяет рассчитать коэффициент Пу-

1-0"

ассона. Зная (Jn И Ь_с, вычисляют модуль Юнга

По известным Е и (Jn можно определить модуль сдвига, сжимаемость и модуль всестороннего сжатия:

скорость распространения поперечных волн и модуль сдвига G = Vlb_c'

Аппаратура, оборудование, материалы те же, что и при определении скоростей Vp и Vp СТ распространения упругих волн

(см. § 29).

Порядок выполнеНliя работы. 1. Определение скорости Vp м И V_pCT (см. § 29).

2. Рассчитывают (Jш Е, G, ~ и К по формулам (134)~(137). Форма записи исходных' данных и результатов определений.

Исходные данные и результаты определения коэффициентов упругости по скорости 'VPM И VPcт записывают в журнал по форме, приведенной в табл. 36.

Скорость,

м/с

Модуль,

Коэффи-

Наиболь-

Па

циент

тая метро-

логическая

относи-

тельная

поrрет-

~

ность,

%

<:-

'"

'"

::1

,d

'"

[

"

'"

'"

\о

'"

О

"

'"

ii!

о

1

..

<:>.

"

-i

"

"

"

о

...

"J

:;

i;;

:;;

<:>.

о

i

~

!о

'"

о

о

~

ё

!о

<:>.

t::1:

::I:

1::

с

'"

"

:..:

""

<1

<1

1::

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

]4

15

Погрешности. Наибольшая метрологическая относительная погрешность

AE=2AvPM + ДОс+ 20";(2-0"11) дО"I1

Е V_p м . ос (1-0";)(1-20"11) 0"11

Формулы· для оценки наибольших метрологических погреш­ностей определения О'п намного сложнее.

СКОРОСТЬ РАСПРОСТРАНЕНИЯ И КОЭФФИЦИЕНТ ПОГЛОЩЕНИЯ УПРУГИХ УЛЬТРАЗВУКОВЫХ КОЛЕБАНИЙ

Разработаны резонансные звуковые и импульсные ультра­звуковые способы определения скорости упругих волн (8, 10)

Резонансные способы продольных и изгибных колебаний, несмотря на их относительно простую аппаратуру, применя­ются гораздо реже импульсных, к которым относятся способы прозвучивания, продольного профилирования, кратких отраже­ний и критических углов. Это объясняется большой точностью импульсных способов, наглядностью экспериментальных дан­ных, легкой их расшифровкой; значительными пределами, в которых может быть изменена скорость, и возможностью применения этих способов в широком диапазоне давлений и температур.

Оценка скорости распространения ультразвуковых волн сводится к определению времени прохождения ультразвуковых импульсов через образцы заданной длины или к установлению времени запаздывания эхо-сигнала. Эти времена составляют от 10 до 100 мкс при длине пути до 1 м в породах и жидкостях.

Коэффициент α поглощения упругих волн в образцах горных пород определяется резонансными и импульсными способами. В резонансных способах используются стоячие волны. Эти способы достаточно точны и имеют относительно малогабаритную аппаратуру. Основной недостаток заключается в сложности перехода от линейных значений α для стержня к объемному коэффициенту поглощения и трудности изготов­ления стержней породы.

В импульсных способах используются бегущие волны. Из этих способов при обычных давлениях наибольшее распрост­ранение получили модификации прозвучивания под углом 45 градусов к граням образца, продольного профилирования, многократных отражений.

Лабораторная работа 32