Домашняя контрольная работа № 2 Кривые второго порядка
1. Составить уравнение радиуса окружности
х2 + у2 + 4х + 2у – 32 = 0, проведённого в точку на ней А (4;-2).
2. Составить уравнение эллипса с фокусами на оси Ох, если расстояние между его фокусами равно 16, а эксцентриситет равен ½.
3. Найти эксцентриситет гиперболы
4. Составить уравнение оси параболы
у2 - 6у - 12у - 15 = 0.
5. Составить уравнение директрисы параболы
х2 - 4х - 16у - 52 = 0.
Домашняя контрольная работа №3
1). Даны матрицы:
к –перв;
n-втор.
и число
а) Найти значение определителей А, В, С, Д, если это возможно.
б)
Результат действия: А+В, В+Д,
,
,
,
если это возможно, а если невозможно,
объяснить почему.
2). Найти частное решение методом Крамера и Гаусса.
Сопоставьте их.
3). Определите, имеет ли система решения, и, если решения существуют, то найдите их.
Домашняя контрольная работа №4
Вычислить пределы:
где
R=k+n
Итоговая контрольная работа Вариант 1.
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: y = x2 , у = 2х+3.
2. Найти решения дифференциальных уравнений:
а) (1+х)уdх – (1+у)хdy = 0
б) у’- 2у-7 = 0, если у = -1; х = 0.
3. Бригадир должен отправить на работу бригаду из 3 человек. Сколько таких бригад можно составить из 8 человек.
4. Случайные величины Х и У независимы и имеют соответственно законы распределения
-
хi
1
2
3
уi
-1
0
1
2
pi
0,3
0,5
0,2
pi
0,4
0,1
0,2
0,3
Найти Д (2Х+3У)
Вопросы для подготовки к экзамену
Векторы. Действия над векторами.
Разложение вектора по базису. Длина вектора. Проекция вектора.
Скалярное произведение двух векторов и его основные свойства.
Векторное произведение векторов и его основные свойства.
Расстояние между двумя точками. Деление отрезка в данном отношении.
Уравнение прямой с угловым коэффициентом.
Уравнение прямой проходящей через две данные точки.
Уравнение прямой в отрезках.
Общие уравнения прямой.
Уравнение прямой, проходящий через данную точку в данном направлении.
Угол между прямыми.
Взаимное расположение прямых.
Нормальное уравнение прямой.
Уравнение окружности эллипса, гиперболы, параболы.
Матрицы. Действия над матрицами.
Определители. Свойства определителей.
Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.
Решение систем линейных уравнений методом Крамера.
Теорема Кронекера-Капелли о совместности систем.
Функции. Способы задания и свойства функции.
Предел числовой последовательности. Основные свойства.
Предел функции. Основные теоремы о пределах.
Первый и второй замечательные пределы.
Непрерывность функции. Точки разрыва. Свойства функций непрерывных на отрезке.
Определение производной. Геометрический и физический смысл производной.
Производные элементарных функций (ех,lnx? ax, xn; sin x; cos x; tg x; arcsin x; arctgx).
Правила дифференцирования сложной функции.
Правило Лопиталя
Возрастание и убывание функции. Экстремумы.
Исследование функции на выпуклость. Точки перегиба.
Асимптоты.
Исследование функции и построения графиков функций.
Неопределенный интеграл и его свойства.
Методы интегрирования.
Определенный интеграл и его свойства.
Геометрический смысл определенного интеграла.
Несобственные интегралы и их сходимость.
Числовые ряды. Признаки сходимости.
Основные понятия о дифференциальных уравнениях.
Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными.
Однородные дифференциальные уравнения.
Линейные дифференциальные уравнения первого порядка.
Основные формулы для вычисления комбинаторики.
Основные формулы для вычисления вероятностей.
Независимые и зависимые события. Условная вероятность.
Формула полной вероятности.
Формула Бернулли.
Определение случайной величины. Дискретные и непрерывные случайные величины.
Законы распределения дискретной случайной величины.
Математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины.
Функция распределения непрерывной случайной величины.
Математическое ожидание и дисперсия непрерывной случайной величины.