Висновки моделі Солоу

Перший висновок стосується ролі технічного прогресу в економічному зростанні. Як показує аналіз моделі Солоу, вплив нагромадження капіталу і приросту населення на економічне зростання не є безкінечним, а обмежується досягненням економікою стійкого стану. Таке обмеження виникає тому, що нагромадження капіталу і приріст населення потребує збільшення інвестицій у фізичний капітал, а значить, збільшення суми амортизації. За цих умов збільшення заощаджень та інвестицій здатне спричиняти економічне зростання лише доти, доки економіка не досягне стійкого стану. Як тільки вона досягає цього стану, економічне зростання може підтримуватися тільки за рахунок технічного прогресу.

Здатність технічного прогресу викликати зростання економіки, яка знаходиться у стійкому стані, пояснюється тим, що він не вимагає збільшення інвестицій у фізичний капітал і тому не спричиняє збільшення суми амортизації. Проте він впливає на продуктивність праці фактичних робітників. Такий висновок випливає із формули продуктивності ефективної праці: . Звідси продуктивність праці фактичних робітників зростає: . Внаслідок цього загальний обсяг продукту, який визначається за формулою , збільшується швидше, ніж зростає населення, тобто з темпом . Це свідчить про те, що технічний прогрес є нескінченним фактором економічного зростання і підвищення життєвого рівня населення, яке спостерігається в багатьох країнах світу.

Другий висновок пов’язаний з визначенням оптимальних обсягів нагромадження капіталу. Аксіоматичним є положення, згідно з яким економічне зростання не може бути самоціллю, а повинно здійснюватися заради збільшення рівня споживання. У моделі Солоу зазначене положення реалізується на основі «золотого правила нагромадження капіталу». Під «золотим правилом нагромадження капіталу» мається на увазі така норма заощаджень, яка забезпечує економіці стійкий стан з найвищим рівнем споживання.

У загальному контексті споживання на працівника визначається так: . У стійкому стані , а . Звідси обсяг споживання на працівника у стійкому стані можна визначити за формулою:

(10.8)

В рівнянні (10.8) - це обсяг продукту на працівника, тобто продуктивність праці, а є сумою факторів, які зменшують капіталоозброєність. Отже, у стійкому стані споживання залежить від співвідношення між названими величинами. Виникає питання — за якого рівня стійкої капіталоозброєності це співвідношення максимізує споживання?

Рис. 10.9. Золоте правило нагромадження капіталу

З рис. 10.9 видно, що існує лише єдиний рівень стійкої капіталоозброєності, який максимізує споживання. Він знаходиться в точці . В цій точці дотична до кривої виробничої функції паралельна кривій факторів, що зменшують капіталоозброєність. Оскільки, як видно з рис. 10.6, нахил кривої виробничої функції визначається граничною продуктивністю капіталу (МРК), а крива факторів, що зменшують капіталоозброєність, дорівнює , то це означає, що споживання досягає свого максимуму лише тоді, коли нахил зазначених кривих збігається, тобто коли . За цих умов .

Якщо , то підвищення капіталоозброєності супроводжується випереджаючим зростанням продуктивності праці порівняно із збільшенням факторів, що зменшують капіталоозброєність. За цих умов , а крива виробничої функції стає все крутішою і все більше віддаляється від кривої факторів, що зменшують капіталоозброєність. Тому споживання зростає в напрямку до свого максимуму, тобто . Якщо , то підвищення капіталоозброєності супроводжується уповільненим зростанням продуктивності праці порівняно із збільшенням факторів, що зменшують капіталоозброєність. За таких умов , а крива виробничої функції стає пологішою і все більше зближується з кривою факторів, що зменшують капіталоозброєність. Тому споживання зменшується порівняно із своїм максимумом, тобто . Порівнюючи дві тенденції можна стверджувати, що максимальне споживання ( ) досягається посередині, тобто лише тоді, коли , а капіталоозброєність складає .

Стійка капіталоозброєність, яка максимізує споживання, називається капіталоозброєністю за золотим правилом, а норма заощаджень, що відповідає цим умовам, - нормою заощаджень за золотим правилом. Для досягнення стійкої капіталоозброєності за золотим правилом потрібно забезпечити відповідний рівень заощаджень. Якщо, наприклад, стійка капіталоозброєність менше рівня золотого правила, то держава має стимулювати збільшення рівня заощаджень. Якщо, навпаки, , то має запроваджуватися політика, спрямована на зменшення рівня заощаджень.

Модель Солоу пояснює залежність економічного зростання від трьох факторів - капіталу, праці і технічного прогресу. Тому відповідні державні інституції мають враховувати це при обґрунтуванні економічної політики. Але поряд з цим для економічної політики важливе значення має визначення джерел економічного зростання, тобто обчислення внеску кожного фактора у загальний приріст продукту. З цією метою в макроекономічному аналізі застосовується метод, який називається залишком Солоу.

Солоу, як і Дж. Мід, визнавав, що крім капіталу і праці на економічне зростання впливає технічний прогрес. Для вимірювання його впливу на продукт нації Солоу запропонував застосовувати показник сукупної продуктивності факторів виробництва, який модифікує виробничу функцію таким чином: Y=AF(K,L), де A - сукупна продуктивність факторів виробництва.

З урахуванням усіх факторів темп приросту продукту визначається за формулою:

,

де Y/Y, K/K, L/L, A/A - темпи приросту відповідних показників, a - частка капіталу в продукті; 1–a - частка праці в продукті.

Оскільки вплив сукупної продуктивності факторів безпосередньо ідентифікувати неможливо, то він визначається за залишковим принципом, тобто відніманням із загального темпу приросту того внеску, що його робить капітал та праця:

.

З огляду на це внесок сукупної продуктивності факторів у зростання продукту (A/A) отримав назву «залишок Солоу».