Мультиплікативний вплив автономних інвестицій на ввп-дохід

Цикл	Приріст доходу (∆Y)	Приріст витрат (∆Ва+∆Ві)
1	-	100,00 - ∆Ва
2	100,00	75,00 - ∆Ві
3	75,00	56,25 - ∆Ві
…	…	…
Усього для всієї кількості циклів	400,00	400,00

В таблиці 9.2, перший цикл економічного кругообігу характеризує приріст автономних приватних інвестицій, тобто виробничих (запланованих) витрат. В процесі другого циклу збільшення інвестиційних витрат викличе в галузях, що виробляють інвестиційні товари, приріст доходу на 100 млн. грн. Виходячи з того, що , працівники цих галузей збільшать споживчі витрати на 75 млн. грн. . В процесі третього циклу збільшення працівниками галузей інвестиційного комплексу споживчих витрат викличе зростання доходу на 75 млн. грн. в галузях, що виробляють споживчі товари та послуги. Тому працівники останніх галузей збільшать споживчі витрати на 56,25 млн. грн. . І так цикл за циклом, як це показано в табл. 9.2.

Наведений в табл. 9.2 ланцюг перетворень приросту витрат у приріст доходу, а приросту доходу у приріст витрат відбувається у формі нескінченно спадної геометричної прогресії. Проте цей ланцюг має межу, оскільки з кожним циклом величина приросту витрат зменшується. Якщо скласти рядки, що наведені в табл. 9.2, для всієї кількості циклів економічного кругообігу, то у підсумку отримаємо приріст ВВП-доходу і запланованих сукупних витрат на суму 400 млн. грн. Отже, збільшення запланованих інвестицій на 100 млн. грн. викликало збільшення запланованих сукупних витрат і рівноважного ВВП в 4 рази. Це означає, що мультиплікатор витрат дорівнює 4.

Висновки, що зроблені на базі таблиці 9.2, мають математичне обґрунтування. Для цього спочатку зміни, що відбуваються в межах кожного циклу, виразимо алгебраїчно:

1) цикл 1 (збільшення запланованих інвестиції) = або 100 млн. грн.;

2) цикл 2 (приріст споживання) = або 0,75∙100 млн. грн. = 75 млн. грн.;

3) цикл 3 (приріст споживання) = МРС∙(МРС∙∆І)= або 56,25 млн. грн. і т. д.

Підсумовуючи, запишемо формулу суми нескінченно спадної геометричної прогресії:

(9.1)

Поділимо обидві частини рівняння (9.1) на :

(9.2)

Тепер помножимо обидві частини рівняння (9.2) на MPC:

(9.3)

Якщо від лівої та правої частини рівняння (9.2) відняти аналогічні частини рівняння (9.3), то отримаємо:

Звідси випливає відома нам формула мультиплікатора витрат:

.

Оскільки , то мультиплікатор витрат (k) складає 4, а заплановані сукупні витрати і рівноважний ВВП дорівнюють 400 млн. грн. . Отже, дані, які наведені в табл. 9.2, підтверджуються математично.

Враховуючи результати аналізу, здійсненого на базі числового прикладу, відповімо на питання, завдяки чому приріст автономних витрат спричиняє мультиплікативний приріст рівноважного ВВП. Це обумовлюється тим, що:

1) збільшення автономних витрат породжує в економіці нескінченно спадний ланцюг індуційованих витрат на споживання;

2) завдяки здатності автономних витрат генерувати індуційовані витрати, приріст запланованих сукупних витрат (∆СуВ) перевищує приріст автономних витрат (∆Ва) на суму приросту індуційованих витрат (∆Ві): ∆СуВ = ∆Ва+∆Ві.

У нашому числовому прикладі автономними видатками є заплановані інвестиції фірм, а індуційованими – витрати, які здійснювалися внаслідок доходів, отриманих від автономних інвестицій фірм. Тому збільшення запланованих сукупних витрат на 400 млн. грн. дорівнює приросту запланованих інвестицій на 100 млн. грн. плюс приріст індуційованих споживчих витрат на 300 млн. грн. Отже, ефект мультиплікатора - це сума індуційованих витрат, яка в даному прикладі становить 300 млн. грн. Якщо б не діяв ефект мультиплікатора, то приріст запланованих інвестицій на 100 млн. грн. спричиняв би приріст запланованих сукупних витрат і рівноважного ВВП теж на 100 млн. грн.

Графічна інтерпретація ефекту мультиплікатора витрат представлена за допомогою моделі «кейнсіанський хрест» (рис. 9.1).

Рис. 9.1. Ефект мультиплікатора

На рис 9.1 початково рівноважний ВВП складає ВВП_1, автономні витрати дорівнюють Ва₁. Звідси фактичні сукупні витрати (СуВф₁) дорівнюють сумі автономних (Ва₁) та індуційованих ( ) витрат. Це можна записати таким чином: і відобразити відповідною кривою на графіку. Тепер припустімо, що автономні витрати збільшилися від Ва₁ до Ва₂. Це мультиплікативно збільшить фактичні сукупні витрати та перемістить їх криву вгору (лінія СуВф₂). Більшій величині запланованих сукупних витрат відповідає більший рівень рівноважного ВВП, який дорівнює ВВП₂. Фактичні сукупні витрати тепер будуть визначатися за формулою: . Їх збільшення відбулося в першу чергу за рахунок приросту автономних витрат ( ). На рис 9.1 приріст автономних витрат відображає відстань по вертикалі між лініями і .

Крім приросту автономних витрат відбувся приріст індуційованих витрат. Отже, збільшення запланованих сукупних витрат визначається так:

+

або

∆СуВ=∆Ва+∆Ві.

На таку ж саму величину як ∆СуВ виріс і рівноважний ВВП. Тому відрізок СуВ₁СуВ₂ на вертикальній осі графіка дорівнює відрізку ВВП₁ ВВП_2. на його горизонтальній осі. Оскільки ∆ВВП>∆Ва, то мультиплікатор витрат, який є відношенням ∆ВВП/∆Ва, більше за одиницю. Це означає також, що відрізок ВВП₁ ВВП₂ дорівнює добутку відстані по вертикалі між кривими СуВф₁ і СуВф₂ на мультиплікатор витрат (k):

∆ВВП=∆Ва∙k.