2. Спрос и доход фирмы-монополиста Особенности кривой спроса монополиста
Основное отличие в поведении совершенного конкурента и чистого монополиста обусловлено характером кривых спроса.
1. При совершенной конкуренции фирма является ценополучателем, т.е. она принимает рыночные цены как данные. Кривая спроса на ее продукцию совершенно эластична и имеет вид прямой, параллельной оси объема.
Фирма-монополист, будучи единственным производителем (продавцом) своей продукции, сталкивается с совокупным спросом всех потребителей своего товара, и в этом смысле кривая индивидуального спроса монополиста тождественна кривой рыночного спроса, т.е. имеет отрицательный наклон.
2. Кривая спроса на продукцию монополиста, являясь одновременно с этим и кривой среднего дохода (AR). (Тождественность кривой спроса и кривой среднего дохода можно вывести из соотношения общего и среднего доходов.):
AR=TR/Q=PQ/Q=P,
AR(Q)=P(Q).
3. Вследствие убывающего характера кривой спроса AR кривая предельного дохода лежит ниже кривой спроса при любом значении Q>0.
Докажем это утверждение.
Пусть цена зависит от величины спроса (обратная функция спроса), т.е. P=P(Q);
TR=Р*Q=P(Q)*Q общий доход по определению;
MR=d(TR)/dQ=d(PQ)/dQ предельный доход по определению.
Используем стандартную формулу (uv)'=u'v+uv', и перепишем уравнение предельного дохода:
(Q).
Поскольку
в условиях несовершенной монополии,
крайним случаем которой является чистая
монополия, кривая спроса будет убывающей,
то производная Р`(Q)=
,
и следовательно, предельный
доход меньше цены (МR<P)
для любого Q>0.
Экономический смысл этого неравенства заключается в том, что при убывающей кривой спроса монополист может продать дополнительную единицу товара, лишь снизив на него цену. Изменение его общего дохода (другими словами, его предельный доход) при увеличении продаж с Q=n до Q=n+1 будет равен новой, сниженной цене минус потери в доходе от продажи всех дополнительных n единиц товара:
MRn+1=Pn+1 - (Pn - Pn+1)Qn,
где MRn+1 доход от реализации n+1 единиц товара;
Pn, Pn+1 цены реализации n и n+1 единиц товара;
Qn объем реализации в размере n единиц.
Поскольку Рn- Pn+1>0 (цена сокращается по мере увеличения объема продаж),
MRn+1<Pn+1.
Предельный доход и спрос (случай линейной функции спроса)
Предположим, что кривая спроса монополиста не только имеет отрицательный наклон, но также линейна, как это представлено на рис. 2.
Рис. 2. Линейная функция спроса фирмы-монополиста
Тогда функцию спроса (обратную) можно записать в общем виде уравнением
Р=a-bQ, где а,b положительные константы.
Соответственно функция совокупного дохода имеет вид
TR=PQ=(a-bQ)Q=aQ-bQ2.
Поскольку предельный доход всегда равен первой производной совокупного дохода, уравнение функции MR имеет вид МR=dTR/dQ=a-2bQ.
Обе функции начинаются при цене Р= а, но наклон кривой MR (-2b) вдвое больше наклона кривой функции спроса (-b). Геометрически кривая MR монополиста делит горизонтальное расстояние между кривой спроса монополиста и вертикальной осью на две равные части, другими словами отрезок АВ = отрезку ВС.