2.3.2. Пропорциональное регулирование

В режиме пропорционального регулирования осуществляется плавная регулировка значения питающего напряжения.

При этом постоянная а двигателя изменяется на величину отклонения d реальной характеристики системы от планируемой, помноженную на некоторый коэффициент k:

а_i+1=а_i+k*d

Коэффициент пропорциональности может быть различным для разных моментов времени. К примеру, на последнем этапе движения - торможении необходимо наиболее точно воспроизвести требуемую скоростную характеристику, в противном случае лифт остановится слишком рано, либо слишком поздно.

В общем виде крутящий момент двигателя при пропорциональном регулировании можно записать, например, следующей формулой:

,

где k₁, k₂, k₃ – коэффициенты пропорциональности, причём (k₃ > k₂),

d = │v_пл - v_реал│; v_к – скорость в конечный момент времени (при торможении).

Следует отметить, что коэффициенты k₁, k₂, k₃ могут быть, вообще говоря, любыми (в пределах возможностей двигателя).

Исследовав поведение системы при различных значениях коэффициентов пропорциональности, примем за рациональные следующие коэффициенты пропорционального регулирования:

k₁ = 0,3·a k₂ = 2,5·a k₃ = 7a

Регулировочные характеристики при указанных коэффициентах приведены на рис. 15, 16.

Рис. 15 Регулировочная скоростная характеристика.

Рис. 16 Ускорение рабочего органа при пропорциональном регулировании

0. Рис. 17 Управляющий сигнал

2. 2.3.3 Анализ автоматического управления на запаздывание

Реальная система не может мгновенно отреагировать на изменение своих характеристик. Управляющий сигнал воздействует на систему с некоторым временем запаздывания по сравнению с сигналом, полученным с датчика.

Примем время запаздывания равным 0.005 с.

Рис. 18 Скорость исполнительного органа при запаздывании 0.005 с

Аналогично проверяем систему на большее или меньшее время запаздывания. При t_зап > 0.008 с данная система не отрабатывает заданной скоростной характеристики (графики не приведены).

Основные выводы следующие:

• динамика данной мехатронной системы описывается дифференциальным уравнением II порядка, для решения которого целесообразно применить численные методы расчёта;

• для обеспечения заданного закона движения и скорости исполнительного звена необходимо ввести режимы регулирования электроприводом;

• в режиме постоянных управляющих сигналов рациональными параметрами регулирования являются коэффициенты Δ₁ = 0.1·а и Δ₂ = 0.5·а, (где а = 1500 Н·м – постоянная двигателя), позволяющие обеспечить воспроизведение планируемой скоростной характеристики с высокой точностью при сравнительно низком уровне ускорений исполнительного органа на всём этапе движения.

• для воспроизведения требуемой скоростной характеристики с большей точностью целесообразно применить режим пропорционального регулирования.

Рациональными параметрами в данном случае следует принять коэффициенты:

k₁ = 0,3·a; k₂ = 2,5·a; k₃ = 7a;

при этом управляющий сигнал описывается зависимостью вида:

,

где k₁, k₂, k₃ – коэффициенты пропорциональности, причём (k₃ > k₂),

d = │v_пл - v_реал│; v_к – скорость в конечный момент времени (при торможении).

Режим пропорционального регулирования исследуемой МС при указанных коэффициентах позволяет обеспечить требуемую скоростную характеристику с высокой точностью, при этом уровень ускорений лифта на всём этапе движения низок (не более 0,5 – 1 g).

• система отрабатывает планируемую скоростную характеристику при запаздывании управляющих сигналов не более, чем на 0.008 с.