1.2. Перевірка адекватності динамічної моделі.

Для перевірки точності апроксимації необхідно визначити ординати теоретичної перехідної функції h(t_j) і порівняти їх з ординатами експериментальної кривої h^е(t_j). Мірою точності апроксимації можна вважати максимальне значення різниці ординат або ж максимальну абсолютну похибку , де - теоретична та експериментальна криві розгону (імпульсні перехідні характеристики), яка не повинна перевищувати заданого значення точності регулювання.

Точність апроксимації для об’єктів із самовирівнюванням вважається задовільною, якщо зведена похибка δ = Δ×100% не перевищує 3%. Зведену похибку можна визначити також, порівнюючи безпосередньо значення експериментальної кривої розгону з розрахунковими у задані моменти часу

, (22)

де розрахункові значення кривої розгону визначаються з виразу

.

Оскільки миттєві значення ординат експериментальної кривої розгону при повторних дослідах можуть суттєво відрізнятись, то така оцінка точності є недостатньо об’єктивною. Для стійких об’єктів існує можливість додаткової перевірки точності апроксимації за показником інерційності Точність апроксимації вважається задовільною, якщо відносна похибка, розрахована за формулою

, (23)

де S_, S ^е – показник інерційності, визначений за теоретичною та за експериментальною перехідними функціями об’єкта.

Точність апроксимації можна також оцінити за середньоквадратичним відхиленням розрахункових та експериментальних значень кривої розгону

, (24)

яке не повинно перевищувати заданої точності регулювання.

1.3. Приведення моделі до безрозмірної форми.

Зручно користуватись безрозмірним представленням математичної моделі об’єкта регулювання, як для розрахунку параметрів настроювання регулятора, так і для моделювання САР. Для цього вибирають базові значення вхідної та вихідної величини і формують безрозмірні змінні і коефіцієнти. Базові значення бажано вибирати такими, щоб коефіцієнт передачі об’єкта регулювання в безрозмірному вигляді дорівнював одиниці [3].

2. Розрахунок параметрів настроювання автоматичних регуляторів

2.1. Вибір схеми регулювання, вибір регулятора за законом регулювання

Схема автоматичного регулювання показує, як пов’язані між собою об’єкт регулювання і автоматичний регулятор.

Вибираючи схему автоматичного регулювання заданого технологічного процесу, треба чітко уяснити собі:

1. яку фізичну величину доцільно вважати регульованою величиною?

2. що буде регулюючою дією регулятора, тобто де буде знаходитися регулюючий орган і яку вхідну величину об’єкта він буде змінювати?

3. чи треба вводити в схему додаткові коректуючі сигнали для одержання потрібної якості регулювання і які саме?

4. чи залежить значення регульованої величини в розрахованій системі від роботи інших систем регулювання на цьому ж об’єкті? Якщо так, то які зв’язки між системами потрібні, щоб усунути або зменшити наслідки цього впливу?

5. чи необхідно для забезпечення заданих вимог якості регулювання застосовувати двоконтурні системи?

Відповіді на ці питання залежать від особливостей регульованого технологічного процесу, властивостей об’єкта регулювання та вимог щодо якості процесу регулювання. При попередньому складанні схеми регулювання слід керуватися даними по автоматичному регулюванню аналогічних або подібних об’єктів, наведених в спеціальній літературі з автоматизації теплових або хімічних процесів. Остаточним підтвердженням правильності вибраної схеми регулювання буде відповідність побудованого процесу регулювання заданим вимогам.

Вимоги щодо якості процесу регулювання визначаються умовами ведення технологічного процесу, деякі з показників якості регламентуються експлуатаційними інструкціями (наприклад, допустимі відхилення регульованої величини). Найчастіше застосовується такі показники якості:

1. максимальне динамічне відхилення регульованої величини;

2. допустиме довготривале відхилення регульованої величини (статична, динамічна похибка);

3. тривалість процесу регулювання (час регулювання);

4. ступінь коливальності m (коефіцієнт заникання  або показник коливальності процесу М), між існує взаємозв’язок

.

Значення тих чи інших показників задаються або ж їх треба приймати на основі досвіду експлуатації аналогічних процесів. Відповідно до заданих вимог приймають вигляд перехідного процесу, який повинен забезпечувати проектований регулятор. Це може бути:

а) гранично-аперіодичний процес, тобто процес з коефіцієнтом заникання =1

б) процес з 20% перерегулюванням, який відповідає значенню =0.98;

в) процес, при якому квадратична інтегральна оцінка якості є мінімальною.

Варіант а) приймають, коли коливання в процесі регулювання недопустимі, а також тоді, коли властивості об’єкта регулювання недостатньо достовірні. Варіант б) дає зменшення максимального відхилення при деякому перерегулюванні. Варіант в) застосовують при необхідності обмеження значних відхилень регульованої величини, якщо коливання її допустимі.

Можна приймати і іншу форму процесу регулювання, наприклад, з =0.75. У практиці експлуатації САР ступінь коливальності =0.75 (m=0.221) вважається гранично мінімальною.

Вибір типу регулятора (тобто П-, І-, ПІ, або ПІД- закону регулювання) зручно здійснювати, користуючись методикою, наведеною в літературі [3, 9]. Для цього приймають спрощену структурну схему об’єкта як послідовне з’єднання ланки запізнення і аперіодичної ланки першого порядку або інтегруючої ланки. В такому випадку спрощена функція передачі об’єкта регулювання із самовирівнюванням має вигляд

, (25)

а об’єкта без самовирівнювання –

, (26)

де – коефіцієнти передачі об’єкта; - швидкість розгону об’єкта; Т – стала часу об’єкта; Т_р – стала часу розгону об’єкта; – час запізнення. Далі слід уточнити значення максимального збурення, приведеного до входу об’єкта, на який буде діяти регулятор. Знаючи це, а також параметри спрощеної функції передачі об’єкта регулювання, за наведеними в літературі графіками та таблицями [3] знаходять найпростіший тип регулятора, який забезпечуватиме необхідні значення показників якості процесу регулювання. Мінімальний час регулювання досягається, як правило, при застосуванні П- або ПД-регуляторів, але в цьому випадку необхідно перевіряти, чи не буде характерна для цих регуляторів статична похибка перебільшувати допустиме значення.