12. Системи ірраціональних рівнянь

Системи двох ірраціональних рівнянь дуже різноманітні, важко вказати загальні способи їхнього рішення. Звичайно намагаються виключити одне невідоме й одержати одне рівняння з одним невідомим.

Приклад. Розв’язати систему рівнянь

Позначимо , , , .

Із систем рівнянь знаходимо

1) , , , ;

2) , , , .

Приклад. Розв’язати систему рівнянь

Позначимо , і одержимо систему рівнянь

.

Вирішуємо системи рівнянь

1. .

2. .

Приклад. Розв’язати систему рівнянь

.

Зводимо обидва рівнянь у квадрат

.

. Вирішуємо рівняння

, ,

, , , .

129