II учень демонструрє таблицю «Гексаедр» и робить доповідь.
Фигура |
Елементы |
Кількісні характеристики |
|
Вершин – 8 Ребер – 12 Граней - 6 |
где a – ребро гексаедра |
III ученик розв’язує задачу
Злиток золота в формі правильної трикутної піраміди розплавили і залили в кубічну форму. У скільки разів ребро куба меньше ребра піраміди?
ЗОЛОТО ЗОЛОТО
?
b
Розв’язання Нехай ребро піраміди a, тоді
Нехай ребро куба b, тоді
Так
як
,
то
Ответ:
в
.
IV учень доповідає інформацію «цікаво знати» «Легенда про куб»
Одного разу на острові Делосі, що знаходиться в Егейському морі, спалахнула епідемія чуми. Жителі цього острова звернулися до знаменитого дельфійского оракула за порадою, як задобрити богів і позбавитися від хвороби. Відповідь була така : "Збільшіть вдвічі золотий жертовник храму Аполлона і епідемія чуми припиниться". Жертовник мав кубічну форму. Жителі вирішили, що завдання просте і побудували новий жертовник, з ребром, удвічі більшим ніж попереднє. Проте чума тільки посилилася. Повторно звернулися до оракула і отримали відповідь: "Трохи краще вивчайте геометрію!". Історія нічого не говорить про те, як вдалося вмилостивити богів, але чума врешті-решт покинула місто. А завдання про подвоєння куба стали називати делоською задачею. Відтоді її розв’язанням займалися кращі математики античного світу, було запропоновано декілька рішень, проте ніхто не зміг виконати таку побудову, використовуючи тільки циркуль і лінійку.
ІV учень доповідає інформацію «Куб в архитектурі»
«Дюравый» куб в Ноттердамі.
Які тільки форми не використовують в будівництві : і будівля-яйце, і будинок-колода. Зараз прийшла пора куба, навіть з отворами. Дизайнери-архітектори вважають, що така форма - ідеальна для створення сприятливої атмосфери усередині самої будівлі. Саме у ній люди зможуть "знайти щастя, пізнати себе і свою душу і просто поміркувати". Адже за планом, в кубі розташовуватимуться не лише офіси, магазини і розважальні центри, але і квартири. Архітектурна споруда буде розташована в самому центрі Ноттердама. Будівництво розпочалося в 2011 році, а закінчити і відкрити комплекс планують в 2013 році.
Церква Серця Христа(Церква Пресвятого
Серця).
Католицьку церкву побудували
в 2000 році на півдні Німеччини в Мюнхені.
Ідеї постмодернізму дозволили поставити
це творіння в один ряд зі світовими
витворами мистецтва. За елегантний і
виразний дизайн церкви архітектор з
Вашингтону став володарем престижної
нагороди.
«Куб» в центрі Німеччини.
Здание находится в самом центре Берлина. «Куб» выглядит необычно, поскольку имеет скульптурные украшения с внешней стороны – на стенах. Внутреннее убранство поражает своим великолепием. В здании находится высокий центральный атриум, имеющий четыре уровня, с которых открывается отличный вид на весь город.
Кааба в Мекке
Кааба – древнейший храм на Земле. Дословно слово «Кааба» означает «высокое место, окруженное почетом и уважением». Это слово может быть производным от слова «куб». Кааба – это «священный дом». Обычно Кааба покрыта черным шелковым покрывалом. Покрывало меняется раз в год. Верхнюю часть покрывала украшают вышитые золотом изречения из Корана.
Кааба – мусульманская святыня в виде кубической постройки. Она служит ориентиром, к которому обращают свое лицо мусульмане всего мира во время молитвы. Кааба изготовлена из гранита и покрыта тканью, внутри имеются помещения.
III группа с информацией «ОКТАЭДР»
I ученик рассказывает «Факты и научные открытия», демонстрирует модель октаэдра.
Название многогранников произошло из Древней Греции, в них указывется
число граней:
«эдра» – грань, «тетра» - четыре», «гекса» - шесть
«окта» - восемь, «икоса» - двадцять, «додека» - двенадцать.
II ученик демонстрирует таблицу «Октаэдр» и выступает с научной информацией.
Фигура |
Элементы |
Количественные характеристики |
|
Вершин – 6 Ребер – 12 Граней - 8 |
где a – ребро октаэдра |
III ученик решает задачу
Найти отношение объемов правильного тетраэдра и октаэдра, у которых полные поверхности равны.
C
A O a
B
|
b
P L
Z
K R
G |
M
QРешение
Пусть ребро тетраэдра равно a, а октаэдра b
Так
как
то
,
Найдем
,
Найдем
,
,
Ответ:
