2. Пространственные частоты поля изображения

Использование понятия «элемент изображения» означает замену непрерывной функции яркости по координатам x и y дискретной функцией яркости по полю изображения (рис. 1.3).

Для некоторой строки с координатой y_i яркость выражается в виде L(kx,y_i), которая отличается от истинной яркости L(x,y), поскольку внутри элемента изображения по любой координате L=const=L_cp.

После оптического изображения может быть разложено в ряды Фурье по обеим координатам. В качестве пространственного периода первой гармоники разложения удобно выбирать геометрические размеры изображения: “b” по оси абсцисс и “h” по оси ординат. Очевидно, что при этом всегда присутствует нулевая составляющая яркости (или освещенности, что практически, как будет показано в гл.2, одно и то же), а также некоторый набор гармоник первой пространственной частоты. Непосредственный интерес представляет верхняя пространственная частота _вгр, определяемая как обычно через минимальный пространственный период (длину волны) _нгр:

_вгр =

Минимальная пространственная длина волны _нгр определяется, в свою очередь, как период наиболее мелкой пространственной решетки (рис. 1.4).

_нгр = 2x , так что _вгр = .

В направлении x изображение состоит из N_x элементов:

N_x =

А в направлении y , соответственно

N_y =

Если принять x = y (одинаковое разрешение в горизонтальном и вертикальном направлении), то общее количество элементов изображения N составит:

N = N_x  N_y = =

Отсюда: , а частота .

В ряде случаев (требования к зернистости люминофора и т.п.) представляет интерес обратная зависимость:

N = 4bh²_вгр

Пространственная частота поля изображения и скорость формирования растра (скорость сканирования) определяют, как будет показано позже (гл. 6), требования к полосе частот (временных) аппаратуры телевизионной системы.

1.3. Преобразование изображения в электрический сигнал

Для черно-белого телевидения каждый элемент характеризуется мгновенным значением яркости; поэтому при поэлементной развертке образуется сигнал яркости как функция времени.

Необходимо преобразовать лучистую энергию в электрический сигнал. Для этого используются фотоэлектрические преобразователи – с внешним и внутренним фотоэффектом.

Внешний фотоэффект (А.Г. Столетов, 1890) – появление электронной эмиссии с освещаемой поверхности некоторых металлов и их окислов. Внутренний фотоэффект – изменение проводимости некоторых веществ при их освещении.

Пусть в плоскости фотокатода (тонкая полупрозрачная пленка из металла с внешним фотоэффектом) сформировано оптическое изображение, так что энергетическое состояние каждого элемента фотокатода определено освещенностью E_i и его спектральным составом. Значит, с каждого элемента фотокатода эмиттируют электроны, плотность которых j вблизи поверхности пропорциональна освещенности:

j_i  E_i ,

а поле электронов отображает освещенность элемента изображения. Если теперь полностью отбирать ток электронов, то он тоже пропорционален средней освещенности:

i_i  E_i

Если осуществляется поочередная выборка элементов электронного изображения (временная развертка), то получается сигнал изображения i(t), величина которого в каждый момент пропорциональна освещенности разворачиваемого элемента изображения.

Каким образом осуществить развертку изображения? В качестве примера рассмотрим механическую систему, позволяющую осуществить последовательное освещение фотокатода с помощью подвижной диафрагмы, равной по площади одному элементу изображения (диск Нипкова).

Диафрагмы в виде прозрачных отверстий в непрозрачном диске перемещаются в плоскости оптического изображения, а фоточувствительный элемент (один!) располагается за диском (рис. 1.5).

Отверстия в диске размещены по спирали так, чтобы была сплошная развертка (смещены по радиусу на свой диаметр). Диск Нипкова представляет собой оптический коммутатор. В телевизионной системе этого типа (в Москве, 1931 г.) было 30 строк (z=30), частота кадров – 12,5 Гц. Частота кадров равна ¼ частоты сети, что удобно для синхронизации. Полоса частот была малой, что позволяло передавать сигнал по радиовещательному каналу.

Второй способ осуществления временной развертки изображения – это перемещение электронного изображения относительно диафрагмы – ловушки по определенному закону. И в этом случае, как и системе с диском Нипкова, в образовании фототока принимает участие только та часть света от данного элемента изображения, которая в этот момент развертывается.

Если полный световой поток изображения F_o (отраженный световой поток от объекта), то средний поток одного элемента составит:

F^`_o = ,

а средний ток электрического сигнала i = i_ср = E F^`_o = E , где Е – чувствительность преобразователя .

Если N = kz², где k – формат кадра (k = ), z – число строк кадра, то

i₂ = E

Такие системы называются системами мгновенного действия. Чувствительность этих систем обратно пропорциональна квадрату числа строк разложения, это их главный недостаток. Количество света (экспозиция) , т.е. произведение светового потока на время его использования за время прохождения одного элемента изображения

=

В силу малости сигнала, представляют интерес способы его увеличения. Известны и используются два таких способа.

1. Если есть возможность, то можно использовать весь имеющийся в наличии световой поток для поочередного освещения деталей объекта, соответствующих отдельным элементам изображения. Это так называемые системы с бегущим лучом – например, при передаче изображений с кинопленки, в факсимильной связи. Весь необходимый для работы системы свет здесь сосредоточен в одном луче (т.е. ), который перемещается по носителю изображения в соответствии с законом развертки изображения. Это тоже система мгновенного действия.

2. При невозможности освещения объекта световым бегущим лучом (что обычно и имеет место) используют накопление сигнала в течение всего кадра и последующего его полного считывания (использования) во время коммутации данного элемента. Из общих соображений ясно, что энергетически оба способа эквивалентны, хотя система с накоплением более универсальна.