Основные задачи физической теории измерений.
а) для прямых – установление способа оценки ошибок измерений – Δ
б) для косвенных:
б1) оценка ошибки y, если известна ошибка x (прямая задача),
б2) определение необходимой точности измерения x для достижения заданной точности Y (обратная),
б3) выяснение условий измерений и вычислений, при которых погрешность будет минимальна
Одно из необходимых условий постановки и правильного решения задач измерений - определить природу погрешности.
Основные отличия интерпретации от обработки данных.
Обработка данных – фильтрация от других объектов.
Интерпретация – получение нового результата из исходных данных.
Взаимосвязь понятий интерпретация и решение обратной задачи.
определение количественных параметров разведываемых геологических объектов.
Основой интерпретации геофизической информации служит решение обратной задачи, когда по пространственно-временному распределению геофизического поля определяют строение и свойства изучаемого объекта.
12 Существо методов подбора при решении задач комплексной интерпретации.
-задаем начальную модель объекта, M(V0, g0, h0)
-задаем формулу, (g=Gm*h/r^3)
-рассматриваем теоретическое поле,
-сравниваем эти два значения (наблюденное и теоретическое), задав меру, (визуальный или математический способ),
-принимаем решение. Если E>E0, то 1.
13. Основные типы задач распознавания образов.
-статистические
-детерминированные
14. Основные этапы постановки и решения задач распознавания образов.
1. Постановка задачи распознавания:
-выбор объекта распознавания
-формирование образов
-выбор эталонного объекта
-разбиение эталонного материала на материал обучения и материал экзамена
-описание объектов определенными свойствами
-задание класса алгоритмов распознавания
-задание критерия эффективности распознавания.
2. Решение задач распознавания:
-теоретическое решение (обучение)
-практическое решение
3. Выработка рекомендаций по использованию результатов распознавания.
15. Основные отличия методов Байеса и максимального правдоподобия.
ММП – только на два класса. В основе метода байеса – априорная вероятность, ммп – коэффициент правдоподобия.
16
17
18
19. Основные информационные меры, используемые в рамках информационного подхода к комплексированию геофизических методов.
Информационные меры для дискретных случайных величин:
- количество информации, содержащееся в сообщении об отдельном событии xi-h(xi)
- энтропия (энтропия сложной системы, словная энтропия)
- среднее количество информации, содержащееся в системе Х о системе У
Информационные меры для непрерывных случайных величин:
- энтропия непрерывной системы
- уровень дискретизации Δх и Δу
- среднее количество информации для непрерывных систем Х и У
Информационные меры для выбора комплекса методов:
- коэффициент эффективности
-парный и множественный коэффициент корреляции
20. Основные свойства энтропии
Значение функции осредненное по всем значениям (состояниям) Х
H(x)=
Называется энтропией и характеризует среднее количество информации, необходимое для полного определения системы Х. Н(Х) является мерой определенности системы Х.
Свойства энтропии:
- принимают только положительные значения Н(Х)>0.
- равна нулю в случае полного отсутсвия неорпделенности, когда вероятность одного из состояний системы равна 1, а остальных – 0.
- при заданном числе состояний n максимальна и равна log n .когда вероятности всех n состояний равны, т.е. P(x1)=P(x2)=…=P(xn)=1/n
Свойства энтропии сложной системы:
- Н(х,у)≤Н(х)+Н(у)
- если системы Х и У зависимы, то Н(х,у)= Н(х)+Н(у/х)= Н(х/у)+Н(у)
- если системы Х и У независимы, то энтропия максимальна Н(х,у)= Н(х)+Н(у)
- если состояние одной системы полностью предопределяет состояние другой системы, то Н(х,у)= Н(х)=Н(у)
Основные свойства условной энтропии:
- значение условной энтропии не может превзойти значение безусловной энтропии, т.е. Н(у/х)≤ Н(у)
- если системы Х и У статистически независимы, то Н(у/х)= Н(у)
- если состояние каждой из систем однозначно определяют состояния другой (полная зависимость систем) , то Н(у/х)=0
21. Примеры детерминированных алгоритмов распознавания образов: на n-образов, на 1 образ.
По ближайшему одному:
- вычисляются меры сходства по косвенному признаку распознаваемого объекта со всеми объектами обучения
- на множестве вычисленных мер сходства ищется максимальная
- проверяется номер образа, к которому относится объект, наиболее схожий с распознаваемым объектом
- распознаваемый объект относится к тому же образу, что и объект, наиболее схожий с распознаваемым объектом
По среднему в образах:
- вычисляются меры сходства по косвенному признаку распознаваемого объекта со всеми объектами обучения
- вычисляется средняя мера сходства распознаваемого объекта с объектами первого и второго образов
- какая из вычисленных мер сходства больше, к такому образу и принадлежит объект
По общему среднему:
- вычисляются меры сходства по косвенному признаку распознаваемого объекта со всеми объектами обучения
- вычисляется средняя мера сходства распознаваемого объекта со всеми объектами обучения
- сравнивается значение мер сходства с объектами
- первого образа со средним значением меры сходства, подсчитывается число ситуаций n1, когда значение меры сходства превышает среднее
- второго образа со средним значением меры сходства, подсчитывается n2
- подсчитываются отношения: N1=n1/L1; N2=n2/L2, где L1,L2 – число объектов первого и второго образа соответственно.
- какое из полученных отношений больше, к такому классу и относится распознаваемый объект.
На один образ
– вычисляем центр масс множества исследуемых объектов
- вычисляем меру сходства объекта со всеми объектами материала обучения
- ищем минимальное значение меры сходства
- относим объект к образу
2) – вычисляем меру сходства между всеми парами объектов
- ищется минимальная мера сходства
- распознаваемый объект сравнивается со всеми объектами обучения
- относим объект к образу
22.
23. Примеры практических задач, решаемых с использованием методов корреляционно-регрессионного анализа.
- установление связей между различными параметрами физических свойств горных пород с целью создания основы для комплексной интерпретации различных геофиз. методов.
- установление связей между геофизическими полями с целью замен одного метода другим
- трансформация геофизических полей с целью выделения составляющей, наилучшим образом связанной с целевым параметром.
24.