2. Измерение коэффициента вязкости жидкости по методу стокса

Вязкость жидкости имеет большое значение для практических целей. Например, без знания вязкости нельзя рассчитать энергию, необходимую для перекачивания жидкости по трубам (нефти в нефтепроводах, воды в водопроводах), рассчитать смазку машин. Вязкость расплавленного металла и шлака учитывается в металлургических процессах. Иногда измерение вязкости позволяет судить о готовности некоторых продуктов производства и т.д. Следовательно, измерение вязкости жидкости относится к числу очень важных измерений.

Рис.2. Схема метода Стокса

В настоящее время существует много методов определения вязкости. B этой работе используется один из наиболее простых способов - метод Стокса. Он основан на измерении скорости шарика, падающего в исследуемой жидкости (рис. 2).

Шарик изготовлен из материала, хорошо смачиваемого жидкостью, поэтому к его поверхности "прилипает" концентрический слой жидкости, неподвижный относительно шарика. Между этим слоем, движущимся со скоростью шарика, и остальной (неподвижной) жидкостью возникает сила внутреннего трения, направленная против скорости шарика.

Как показал Стокс, сила, действующая на шарик малого размера, прямо пропорциональна скорости его падения V, радиусу шарика r и зависит от динамического коэффициента вязкости :

(3)

Кроме того, на движущийся шарик действуют еще две силы: сила тяжести , где - объем шарика, и выталкивающая сила Архимеда, , направленная вверх. В последних выражениях ₁ и ₂ - плотности материала шарика и жидкости, соответственно.

В начале падения скорость шарика, а вместе с ней и сила внутреннего трения, быстро возрастают. Затем наступает состояние, когда равнодействующая всех сил, действующих на шарик, станет равной нулю и шарик будет падать равномерно с постоянной скоростью . Переходя в последнем равенстве от векторных величин к скалярным, получаем или

. (4)

Тогда

, (5)

где d - диаметр шарика;

- плотность материала, из которого изготовлен шарик;

- плотность жидкости;

V - скорость установившегося движения шариков в жидкости;

g - ускорение свободного падения.

3. Описание установки

В лаборатории физического практикума кафедры физики УГТУ-УПИ для определения вязкости применяется установка, схематически изображенная на рис. 3. Она состоит из стойки 1 с нанесенными на ней метками a (метка a расположена на такой высоте, где движение шарика становится равномерным) и b. На стойке укреплен высокий стеклянный цилиндрический сосуд 2, наполненный доверху испытуемой жидкостью (техническим глицерином). Сосуд закрыт крышкой 3, в которую вставлена воронка 4. Кроме того, на стойке укреплены термометр 5, секундомер 6.

Рис.3. Эскиз установки

Зная расстояние L между метками и время, в течение которого шарик проходит это расстояние, вычисляется скорость его падения:

. (6)

Подставляя значение скорости в уравнение (5), окончательно получается формула для определения коэффициента динамической вязкости

. (7)

В компьютерном варианте данной работы максимально точно моделируются условия проведения эксперимента, на экране дисплея воспроизводятся стеклянный цилиндр с жидкостью, секундомер, линейка, микрометр, электронные весы и ареометр для измерения плотности жидкости.

При этом от экспериментатора требуется аккуратность в проведении опыта и правильность записи результатов измерений, обработки опытных данных, расчета искомой величины и погрешности результата измерений. Работать следует только с клавиатурой и мышкой.

Однако прежде чем выполнять экспериментальную часть работы, следует внимательно прочитать теоретическую часть данного руководства и ответить на контрольные вопросы.