Опорные точки шкалы мптш

Опорная точка	Температура 0С	Погрешность воспроизведения температуры, 0С
Точка кипения кислорода	-182,97	0,01
Тройная точка воды	0,01	-
Точка кипения воды	100	0,005
Точка затвердевания цинка	419,58	0,03
Точка затвердевания серебра	961,93	0,2
Точка затвердевания золота	1064,43	0,2

Точки кипения определены давлении 101325 Па (нормальная атмосфера).

Более высокие температуры воспроизводятся по излучению абсолютно черного тела при застывании золота.

Температуру рассчитывают по уравнению Планка. Для создания непрерывной температурной шкалы используют платиновые термометры.(терморезисторы из платиновой проволоки и газовые термометры).

Наименьшая погрешность воспроизведения температуры обеспечивается эталоном тройной точки воды (273,16К) и составляет порядка 1мk. Погрешность воспроизведения реперных точек возрастает от 0,01⁰С до 0,2⁰С с увеличением температуры от –182⁰С до 106⁰С.

Иногда пользуются шкалой Фаренгейта температуры, выраженные в градусах Цельсия и Фаренгейта, связаны соотношением ⁰с= 5/9(⁰F-32).

Различают контактные и бесконтактные методы измерения температуры. В контактных методах датчик температуры (преобразователь температуры) находятся непосредственно в контакте с объектом измерения. При этом необходимо, чтобы температура преобразователя была равна температуре тела. В дистанционных методах температуру тела оценивают по его излучению. Основанные на этом принципе прибора называют радиационными пирометрами. В дальнейшем будем рассматривать только контактные методы.

Наиболее простыми и употребительными является термометры расширения, основанные на тепловом расширении твердых тел, жидкостей и газов. В термометрах сопротивления о температуру судят по изменению электрического сопротивления металлических или полупроводных датчиков. Термоэлектрический метод основан на измерении термоЭДС спая, находящегося в температурном поле. Температуру часто измеряют по току через р-п переход.

Перечисленные методы является наиболее распространенными. Повышенную точность обеспечивают пьезорезонансные методы на основе температурных свойств пьезоэлектриков. Существуют методы измерений, основанные на использовании температурной зависимости емкости конденсаторов и индуктивности катушек. Иногда находят применение термохимические методы, в которых температуру оценивают визуально по изменению цвета или яркости отраженного света от термооптических жидкокристаллических структур.

1.2. Понятие о теплообмене

Термодинамическое состояние преобразователя температуры определяется уравнением теплового баланса, согласно которому при неизменном теплосодержании преобразователя количество поступающей к нему теплоты в единицу времени Q_пс равно количеству теряемой в единицу времени теплоты Q_тер. Теплосодержание Q_П= mсТ_П, где m и с – масса и удельная теплоемкость преобразователя, Т_П - его температура в Кельвинах. Следовательно, постоянному теплосодержанию (при неизменном агрегатном состоянии датчика преобразования) соответствует постоянная температура. Такой режим является стационарным. Если же Q _ПС  Q _ТЕР, то наступает нестационарный режим, при котором температура преобразователя изменяется.

Поступление и рассеяние тепла определяется механизмом теплообмена датчика с объектом измерений, который в дальнейшем будем называть средой. Существует три способа теплообмена: теплопроводность, конвекция и излучение.

Теплопроводность возникает при наличии механического контакта между телами. В чистом виде она наблюдается между твердыми телами, в жидкостях или газах она сопровождается конвекцией. Наибольшую теплопроводность имеют металлы, наименьшую- газы. Механизм передачи тепла посредством теплопроводности описывает закон Ньютона, согласно которому удельный тепловой поток q_т [В_т/м²], передаваемый через единичную площадку поверхности тела, перпендикулярную направлению теплового потока, в среду (например, в другое твердое тело)

, (1.1)

Где Т_п – температура поверхности преобразователя;

Т_ср – температура среды;

α_т [Вт / (м²К)] – коэффициент теплоотдачи посредством теплопроводности.

Коэффициент теплоотдачи определяется свойствами участвующих в теплообмене тел и их конфигураций. Например. Для плоской стенки толщиной δ

α_Т= λ/δ ,

где λ [Вт / (М· К)] – коэффициент теплопроводности.

Для цилиндрической стенки

α_T= λ(r₁ n (r₁ /r₂)), где

r₁ и r₂ – радиусы внешней и внутренней стенок.

Если коэффициент теплоотдачи одинаков для всех участков тела и не зависит от температуры, а температура тела постоянна, то общий тепловой поток Q_T [Вт]:

Q_T= L_TS(T_T – T_ср),

где S – площадь поверхности преобразователя.

Заметим, что температура среды – величина непостоянная, например, при

Т_п > Т_ср. Она убывает с ростом расстояния от отдающего тепло нагретого тела. Поэтому в количестве температуры среды в расчетах принимают ее значение на значительном удалении от тела.

Конвекция характеризуется переносом тепла за счет перемещения материальных частиц среды. Такой механизм доминирует при передаче тепла от твердого тела к жидкости или газу.

Конвекция всегда существует совместно с теплопроводностью. Различают свободную и вынужденную конвекцию.

Свободная конвекция возникает без приложения внешних сил и обусловлена местным нагревом или охлаждением газа или жидкости. Например, если в газовую среду поместить нагретое металлическое тело, то в следствии теплопроводности будет нагреваться газ в тонком слое в непосредственной близости к телу. Около этого слоя, называемого пограничным, газ также нагревается за счет теплопроводности, его плотность уменьшается возникает движение газа вверх, что и обеспечивает отток тепла от нагретого тела.

Конвективный теплообмен также может быть описан законом Ньютона q_к= λ_к(Т_п-Т_ср),

где λ_к – коэффициент теплоотдачи за счет конвекции.

Эта закономерность строго выполняется только при разности температур, не превышающих 5⁰С. Для больших разностей проявляется температурная зависимость λ_к. При свободной конвекции интенсивность теплообмена зависит от конфигурации тела и его положения. Например, для горизонтально расположенной плиты значения коэффициентов теплоотдачи, полученные для тепловыделяющей поверхности, обращенной верх или вниз, отличаются на 60%. Кроме того, при сложной форме тела локальные коэффициенты теплоотдачи для различных его участков также могут сильно различаться. Поэтому при расчетах используют среднее значение коэффициента теплоотдачи.

При вынужденной конвекции охлаждение или нагревания тела происходит главным образом за счет отвода тепла потоком газа или жидкости. Механизм теплоотдачи и в этом случае можно описать законом Ньютона, но его значение коэффициента L_к зависит от многих факторов: конфигурации тела свойств среды (скорости потока, вязкости и теплопроводности).

Тепловое излучение заключается в излучении нагретым телом электромагнитных колебаний в широком диапазоне длин волн

(10^-5…10^-2) см. Энергия теплового излучения с площадки 1см² абсолютно черного тела определяется законом Стефана-Больцмана.

Е_Т = σ Т⁴,

где σ = 5,67 · 10^-8 Вт/ (м² · к⁴)

Т- температура в Кельвинах.

Излучение оценивают энергетической яркостью В -мощностью излучения в единичный телесный угол в данном направлении площадкой, проекция которой на плоскость, перпендикулярную направлению излучения, равна единице площади.

Мощность излучения в диапазоне длин Δλ зависит от длины волн λ и описывается законом Планка для абсолютно черного тела

В= С₁λ^-5 [exp(С₂/(λТ))-1]^-1Δλ Вт/м²

где С₁= 3,74· 10^-11 Вт/м²

С₂= 1,44· 10^-2 мk

По излучаемой мощности можно судить о температуре нагретого тела. Основанные на этом принципе приборы, называемые пирометрами излучения, служат для дистанционного измерения температуры. Существуют сканирующие пирометры позволяющие измерять распределение температуры по поверхности нагретого тела. Такие пирометры, снабженные устройством отображения телевизионного типа называется телевизорами.

При реализации контактных методов измерений температуры при небольших температурах тел, участвующих в теплообмене излучением, удельный тепловой поток q_л в первом приближении можно считать линейно зависящем от разности температур тел

q_л = L_л (Т_п- Т_ср).

Такое представление позволяет ввести общий коэффициент теплоотдачи

L=L_Т+ L_К+ L_Л

(L_Т, L_К, L_Л – коэффициенты теплоотдачи посредством теплопроводности, конвекции лучеиспускания Вт/м²К) учитывающий все три механизма передачи тепла.

Расчет коэффициента теплоотдачи

Как следует из закона Ньютона, полный тепловой поток, поступающий к датчику температуры или теряемый им, пропорционален коэффициенту теплоотдачи. Следовательно, с его увеличением быстрее наступает тепловое равновесие между датчиком и окружающей средой и возрастает быстродействие датчика.

Рассмотрим методику расчета L_К для конвективного теплообмена, имеющего доминирующее значение в большинстве датчиков. Значение L_К определяется многими факторами разной природы: физическими свойствами среды и датчика, а также его конфигурацией. При расчете пользуются некоторыми введенными в термодинамике переменными, которые характеризуют параметры одной природы, и является безразмерными величинами. К ним относятся числа (критерии) Нуссельта, Прандтля, Грасгофа, Рейнольдса.

Число(критерии) Нуссельта

, где

λ – теплопроводность газовой или жидкой среды;

d – определяющий размер, в качестве которого выбирают геометрический размер, влияющий на теплоотдачу.

Так, если датчик представляет собой длинный цилиндр, то определяющим размером является его диаметр. Такая модель отвечает датчику, представляющему собой тонкий провод, помещенный в газовую или жидкую среду, если пренебречь теплоотводом от концов провода посредством теплопроводности и не учитывать излучение. Именно для такой модели будут ниже рассмотрены примеры расчетов общего коэффициента теплоотдачи L_К.

(ипсилон)

Число Прандтля , где

U [m²/c] – кинематическая вязкость среды;

a [m²/c] – коэффициент температуропроводности среды.

Число Прандтля зависит от физических свойств и определяют скорость выравнивания температуры в разных точках среды.

Число Грасгофа

характеризует теплообмен при свободной конвекции.

Здесь β- температурный коэффициент объемного расширения среды;

g – ускорение силы тяжести;

Т_ср –температура среды за пределами пограничного слоя.

Число Рейнольдса

,

Где V-скорость потока среды, определяет характер течении струи (ламинарный или турбулентный) и теплообмен при вынужденной конвекции. Для малых чисел Рейнольдса (Re<2000) течение ламинарное, а при Re>10⁴ – развитие турбулентное.

Перечисленные параметры зависят от температуры, называемой определяющей. В качестве такой принимают температуру поверхности преобразователя Т_п,, жидкости (среды) Т_ср или их среднюю Т_с= 0,5(Т_п+Т_ср).

Экспериментальные результаты исследованию теплообмена представляют в виде

, где (*)

Коэффициент А и показатели степени n₁, n₂, n₃ определяют экспериментально. Значение L_К находят из решения уравнения (*). Механизм теплообмена зависит от способа конвекции.

В случае свободной конвекции вынужденное течение среды отсутствует, и число Рейнольдса не учитывается в уравнении (*). При этом число Нуссельта определяется соотношение

Nu= A(Gr · Pr)ⁿ

Входящие в эту формулу параметры определяют при средней температуре Т_с=0,5(Т_п+Т_ср).

Значение коэффициентов А и n выбирают в зависимости от произведения Gr · Pr в соответствии с таблицей.

Значение коэффициентов A и n

Gr · Pr	А	n
10-3…5·102	1,18	1 / 8
5·102 …2·107	0,54	1 / 4
2·107… 1013	0,135	1 / 3

Режим с n<1/4 характеризуется ламинарным течением жидкости, а при n>1/3 существует вихревой поток. Если произведения

Gr · Pr<10^-3 , то теплоотдача определяется теплопроводностью среды и для цилиндрических тел Nu=0,5. Заметим, что в случае естественной конвекции средней коэффициент теплоотдачи мало зависит от положения тела в пространстве.

Для вынужденной конвекции при по перечном обтекании преобразователя в виде цилиндра потом жидкости или газа справедливо соотношение

(**)

Значение коэффициентов B и n для расчета числа Нуссельта по этой формуле приведены в таблицы.

Значение коэффициентов B и n.

Re	5…80	80…5·103	>5·103
B	0,930	0.715	0,226
N	0,40	0.46	0,60

Для газов критерий Прандтля мало зависит от температуры. Так. Для сухого воздуха при изменениях температуры в пределах (-10…200)⁰С число Прандтля лежит в диапазоне от 0,680 до 0,712.

Поэтому в дальнейших расчетах можно принять его среднее значение Pr=0,7. При этом для воздушного потока получим приближенное соотношение

Nu ≈ CReⁿ, где С=07^0,4 В=0,87^В

Если число Рейнольдса составляет (80…5·10³), то согласно формуле (**)

αL_Kd/λ=0,62(Vd/υ)^0,46, откуда

α_K=0,62λ(d (Vd/υ)^0,46 (***)

Следовательно, в первом приближении можно считать, что коэффициент теплоотдачи пропорционален диаметру провода термодатчика в степени –0,5, т.е. α_K ~d^-0.5