7.4 Понятие о параметрическом программировании

             Задачи параметрического программирования отличаются от задач линейного программирования тем, что в критериальную функцию и/или в ограничения (одно или более) входит некоторый параметр, который может изменяться в заданных пределах (чаще эти пределы ограничены, реже  - одним из пределов является «+ » или «- ».

При плавном изменении параметра в заданных пределах при некоторых его значениях происходит «скачкообразное» изменение решения задачи параметрического программирования.

Поэтому задачу исследуют сначала при достаточно больших «шагах» изменения «параметра», а затем уточняют положение границы с уменьшающимися значениями изменений (например, методом «бисекции»).

Параметрическая постановка возможна также для транспортных задач. При этом параметр может входить как в критериальную функцию, так и в ограничения на неизвестные.

7.5 Целочисленное программирование

            Это, фактически, не отдельное направление «математического программирования», а некоторая «модификация» других видов задач. Оно связано с тем, что все или часть неизвестных могут принимать только целые значения. Такие постановки могут быть логически вполне оправданы, если неизвестные представляют собой количество людей, количество рейсов, количество единиц оборудования и т.д.

Таким образом, в задачах «целочисленного программирования» выбор решения осуществляется не в непрерывной области допустимых решений, а на некотором дискретном множестве решений (количество возможных решений в этом множестве иногда может быть достаточно большим, поэтому сплошной их перебор будет не эффективным).

Если получаемые решения (совокупность значений неизвестных) должны быть не просто целыми, а кратны некоторым величинам, то используется замена переменных (так, чтобы решения можно было получить именно в целых значениях).

При использовании в электронных таблицах средства «поиск решения» целочисленность для каждой из нужных переменных (неизвестных) должна задаваться в качестве дополнительного условия (помимо ограничений на значения для этой переменной).

Особое название для этого класса задач связано с тем, что в рамках «ручных методов» для них использовались особые алгоритмы решения.

7.6 Дробно-линейное программирование

            Для этого класса задач «математического программирования» критериальная функция представляет собой дробь в числителе и знаменателе которой стоят линейные комбинации переменных.

         Эти задачи имеют следующие особенности:

         - область допустимых решений также как и для обычных задач линейного программирования представляет собой некоторый многомерный многоугольник (для двух переменных – это многоугольник на плоскости);

         - в области допустимых решений значение линейной комбинации в знаменателе не может обращаться в ноль (т.к. иначе критериальная функция обращается в бесконечность).

         С использованием средства «поиск решения» задачи дробно-линейного программирования решаются обычным образом. Если в числителе и знаменателе критериальной функции находятся слишком громоздкие выражения, то целесообразно вычисление числителя и знаменателя в отдельных ячейках электронной таблицы.