4. Понятие многомерных массивов.

До сих пор мы рассматривали массивы, каждый элемент которых содержал только один индекс. Такие массивы обычно называются одно­мерными. В математике часто используются многомерные массивы, т. е. массивы массивов. Особенно широкое распространение получили двухмерные массивы, иначе называемые матрицами. Например, изо­бражение целых чисел последовательно в нескольких строках является матрицей:

5 4 3 6

2 8 1 7

4 3 9 5

Данная матрица имеет размер 3 на 4, т. е. она состоит из трех строк и четырех столбцов. Если всю матрицу обозначить одним именем, на­пример А, то каждый элемент матрицы обозначается с двумя индек­сами, например A[I, J]. Здесь первый индекс I обозначает номер строки (1= 1, 2, 3), второй индекс J — номер столбца (J = 1, 2, 3, 4). Такую матрицу можно описать следующим образом (с использованием имени типа Т):

1)

TYPE Т=ARRAY[1..3,1..4] OF INTEGER;

VAR A:T;

2)

TYPE Т=ARRAY[1..3] OF ARRAY[1..4] OF INTEGER;

VAR A:T;

В первом случае описывается каждый тип индекса, затем указы­вается простой базовый тип элементов массива INTEGER. Во втором случае сначала описывается тип данных индекса [1..3], затем указы­вается сложный базовый тип

ARRAY [1..4] OF INTEGER;

который в свою очередь содержит описание типа другого индекса и простого базового типа INTEGER.

Если в программе необходимо выделять отдельные строки матри­цы, то удобно ввести такое описание:

TYPE

Т1=ARRAY[1..4] OF INTEGER;

Т=ARRAY[1..3] QF T1;

VAR

A:T;

В:Т1;

Здесь сначала описывается тип одной строки Т1, а затем через тип стро­ки Т1 - тип всей матрицы Т. В разделе переменных указывается, что А является двухмерным массивом, т. е. матрицей, а В - одномер­ным массивом.

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

1. Что понимается под массивом? 2.Как обозначаются в программе элементы массива?

3. Как описываются массивы в разделе переменных?

4. Как описываются массивы с использованием раздела типов?

5. Для чего используются упакованные массивы?

6. Как организуется в программе ввод массива?

7. Как организуется в программе вывод массива?

8. Какие операции разрешены над элементами массива?

Глава 10 Сложный тип данных – множества.

10.1. Множества в языке Паскаль.

В математике под множеством понимается некоторый набор элементов. Например, множество фигур на плоскости {прямоугольник, круг, ромб, квадрат}.

К множествам применимы следующие операции:

объединение множеств (C = A U B). Каждый элемент множества С является элементом либо множества А, либо множества В;

пересечение множеств (С=А∩В). Каждый элемент множества С является элементом множеств А и В одновременно;

разность двух множеств (С=А\В). Каждый элемент множества С является элементом множества А, но не является элементом множе­ства В.

Примеры операций над множествами:

1. {круг, ромб}U {круг, квадрат} = {круг, ромб, квадрат};

2. {круг}∩{ круг, ромб, квадрат} ={круг};

3. {круг, ромб, квадрат}\{круг, квадрат} ={ромб}.

Элементы множества не упорядочены, поэтому одинаковы сле­дующие множества: {1, 7, 4}, {4, 7, 1}, {1, 4, 7} и т. д.

Под множеством в языке ПАСКАЛЬ понимают ограниченный, не­упорядоченный набор различных элементов одинакового типа. Можно, например, говорить о множестве радиодеталей, транспортных средств, станков и т. д. Всему множеству в целом дается имя. Тип элементов, входящих в множество, называется базовым. В качестве базового типа можно использовать простой тип: стандартный, перечислимый и огра­ниченный.

Множества должны быть объявлены либо в разделе переменных VAR, либо с использованием раздела типов TYPE. Объявление мно­жества в разделе переменных имеет вид: