8. Метод эквивалентного конфокального параметра.

(для расчета произвольного устойчивого резонатора)

- КФР

Если есть устойчивый резонатор, то существует его каустика. Для одной каустики может быть много резонаторов, в том числе можно выбрать конфокальный резонатор.

{R1, R2, L}=>(ka₀²/2)=>KФР

От устойчивого резонатора переходим к конфокальному с учетом числа Френеля.

Можно перейти от устойчивого резонатора к конфокальному резонатору имеющему аналогичные дифракционные потери (эквивалентные). Дифракционные потери рассчитываются по номограмме конфокального резонатора.

Эквивалентность по дифракционным потерям.

Если воспользоваться формулами a(z), N_ф= (a1,a2-размеры зеркал)

Для КФР (см. алгебру резонатора) , a0 – радиус перетяжки ГП, радиус распределения ГП на зеркале a(z₂)=

N_ф=

Когда а₂>>a(z₂) N_ф>>1 – дифракционные потери малы.

Когда а₂<a(z₂) N_ф 1 – дифракционные потери велики.

Т.о. дифракционные потери зависят от радиуса пучка и размера зеркала.

N_{ф экв} = (1=>2)

Потери определяются по номограмме потерь для КФР.

//------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

3. Основы поляризационной теории лазерных пучков.

Важнейшая качественная характеристика лазерного излучения- поляризация лазерных лучей. Понятие поляризации относится к пространственному положению вектора Е электромагнитной волны (световой вектор).

1. Линейная поляризация.

Простейшим типом поляризации является линейная поляризация, при которой вектор Е колеблется строго в одной плоскости.

- эквивалентно

Т.к. нас интересует только направление, мы рассматриваем нормированный вектор

Θ- азимут линейной поляризации.

2. Круговая поляризация

Правоциркулярная поляризация

Левоциркулярная поляризация

Правокруговая поляризация может рассматриваться как результат сложения двух линейных по оси х и у. (колебания сдвинуты на 90⁰ )

=

= - правокруговая = - левокруговая

- нормировка

Вектора, которые мы используем, называются поляризационными векторами (вектор Джонса)- комплексный двумерный вектор

3. Эллиптическая поляризация.

1) Θ- азимут эллиптической поляризации.

2) Эллиптичность- arctg

3) Циркулярность: правая , левая

Эллиптическая поляризация представляет собой результат сложения 2-х линейных поляризаций по оси х и у:

=

4. Диаграмма Пуанкаре.

Диаграмма Пуанкаре является сечением сферы Пуанкаре, на которой находят отражения все поляризации.

Сфера Пуанкаре Сечение сферы

5. Основные свойства поляризационных векторов и описываемых ими состояний поляризации лазерного луча.

1.

Линейные поляризации и - являются базисными поляризациями (ортогональны, нормированы, линейнонезависимы)

2.

Сумма двух круговых поляризаций дает линейную поляризацию, азимут которой зависит от разности фаз круговых поляризаций

(множитель влияет на фазу всей волны, а не на поляризацию.)

Круговая поляризация может быть также выбрана как базисные вектора: и

Эти вестора ортогональны т.к. их скалярное произведение равно 0:

- скалярное произведение векторов.

В качестве базисных поляризаций могут быть выбрана также и пара эллиптических поляризаций.

При поляризационных расчетах выбирают наиболее удобные базисные поляризации для конкретной задачи.

На диаграмме Пуанкаре взаимоортогональные поляризации отвечают геометрически-противоположным точкам.

Для взаимоортогональнальных эллиптических поляризаций азимуты ортогональны, знаки цикруляции противоположны, эллиптичность одна и та же.